前言
在上一篇文章中我们了解了关于循环队列的基本特性：
1、当rear == front时，表示队列为空
2、当rear + 1 = front时，表示队列已满
当我们需要实现循环队列时，通常会选择使用链表或数组来存储队列中的元素。而使用数组来实现循环队列是一种更高效和方便的方法。
事实上，数组是没有办法像上图所示的那样围成一个圈，它的实际情况应该是这样的：
back和front表示的是数组下标而非指针
我们虽然可以通过back == front判断循环队列为空，但是当push 4后，由于是循环队列所以此时back会回到front的位置，这样就与back == front为循环队列空的判断条件冲突，所以该如何区分队列为空还是为满？
为此我们想到了多开辟一个空间的操作（该空间也可以用于存放数据），即可以存放的数据个数为k个则开辟空间个数为k+1个：
多开辟的内个空间起到一个暂时中转的作用
这样就解决back无处安放的窘境，此时由于空间已满，故开始出队，没出队一个元素front++：
有了多余空间后再进行入队操作，此时back++后还要令back = back % (k+1)：
上面提到的取模问题是该题目的最大难点，之所以要进行取模运算就是为了让back可以回到原来的位置处然后入队，我们拿具体的数字来让大家更好的理解：
假设此时队列中能且已经存放了四个有效数据，back此时的位置应该位于我们为其开辟的中转位置处值为4（因为我们要用back的值来表示每一次入队时的下标，所以每当入队一次后back都要++一次为了下一次的元素入队做准备）然后我们选择两次出队pop掉了1和2，接着我们push 5时，就应该向额外开辟的空间中push 5，此时back++后值为5，但是已知两次出队后在前面空出来两个空间（即使是一个也可以）且队列为循环队列，所以这时候就应该将back移到前面去，让back的值变为0（利用数组的循环特性），而我们只能利用取模运算%来达到这一目的（在字符逆序问题中我们也是用%来解决无效旋转问题）
关于数组的循环特性的解释：
数组具有固定大小和连续内存空间的特点。当队列元素达到数组末尾时，如果还有剩余空间，我们希望能够利用这些空间继续存储新元素。通过取模运算可以将尾指针重新回到数组开头位置，使得队列成为一个闭合回路
——————————下面我们正式写一道关于如何设计循环队列的OJ题——————————
1、初始化循环队列
- 声明一个包含数组、front下标、back下标、以及数组元素个数信息的结构体
- 为该结构体申请一个内存空间
- 为数组申请k+1个内存空间
- 初始化front下标和back下标为0、数组元素个数为k（该函数的形参为k）
- 返回申请的结构体地址
typedef struct { int* a; int front; //front和back均表示下标 int back; int k; //这里k我们表示 } MyCircularQueue; //初始化循环队列 MyCircularQueue* myCircularQueueCreate(int k) { MyCircularQueue* obj = (MyCircularQueue*)malloc(sizeof(MyCircularQueue)); obj->a = (int*)malloc(sizeof(int)*(k+1)); obj->front = 0; obj->back = 0; obj->k = k; return obj; }
2、判断循环队列是否为空
- 只需要利用判断front == back的结果是真是假即可（循环队列特性）
//判断循环队列是否为空 bool myCircularQueueIsEmpty(MyCircularQueue* obj) { return obj->front == obj->back; }
3、判断循环队列是否已满
- 想象中判断已满应该是back+1 == front，它所传达的意思是当back表示下一个位置的下标的值等于front表示的下标的值相同时循环队列已满，但是我们在这里不能简单的这样写，由于我们利用数组的循环特性以及取模运算，所以要计算出back的下一个位置的下标的值就应该用（back+1后的值）% （实际的空间大小即k+1），然后将结果于front表示的下标的值比较
//判断循环队列是否已满 bool myCircularQueueIsFull(MyCircularQueue* obj) { return (obj->back+1) % (obj->k+1) == obj->front; }
4、入队操作
- 先判断队列是否已满，若满则返回false
- 若未满则将要入队的元素的值value放入数组中下标为back的位置
- 放入元素后back++为下一次入队操作做准备
- 最后为了形成真正意义上的循环队列，需要利用%判断back的值是否需要从头开始，比如如果此时back的值等于开辟的空间数量，即back % (k+1) == 0，证明此时back需要从头开始了，若back<k+1，由于取模运算的性质back的值并不会发生改变，而back的值不会大于k+1
//入队操作，失败返回假，成功返回真 bool myCircularQueueEnQueue(MyCircularQueue* obj, int value) { if(myCircularQueueIsFull(obj)) return false; obj->a[obj->back] = value; obj->back++; obj->back %= (obj->k+1); //上两步操作相当于：obj->back =(obj->back+1) % (obj->k+1); return true; }
5、出队操作
- 先判断队列是否为空，若空则返回false
- 若不为空则将front的值++，即front表示的下标的值增大（->的优先级大于++）
- 最后为了形成真正意义上的循环队列，需要利用%判断front的值是否需要从头开始，比如如果此时front的值等于开辟的空间数量，即front % (k+1) == 0，证明此时front需要从头开始了，若front<k+1，由于取模运算的性质front的值并不会发生改变，而front的值不会大于k+1
//出队操作，失败返回假，成功返回真 bool myCircularQueueDeQueue(MyCircularQueue* obj) { if(myCircularQueueIsEmpty(obj)) return false; ++obj->front; obj->front %= (obj->k+1); return true; }
6、获取队头元素
- 先判断队列是否为空，若空则返回-1（题目要求此时应返回-1）
- 若不为空则直接返回下标值为front的数组元素
//获取队头元素 int myCircularQueueFront(MyCircularQueue* obj) { if(myCircularQueueIsEmpty(obj)) return -1; return obj->a[obj->front]; }
7、获取队尾元素
//获取队尾元素 int myCircularQueueRear(MyCircularQueue* obj) { if(myCircularQueueIsEmpty(obj)) return -1; //最初版本： //return obj->a[(obj->back - 1 + obj->k + 1) % (obj->k+1)]; //简化版本： return obj->a[(obj->back + obj->k) % (obj->k+1)]; }
- 先判断队列是否为空，若空则返回-1（题目要求此时应返回-1）
- 使用back-1是因为back表示的下标的前一个下标才是真正的队尾元素下标，而当back等于0时back-1等于-1，此时队尾元素的下标为4，为了获得该实际下标就需要进行后续的加和取模操作（如果back的值大于零则后面的加和取模运算并不会对实际要获取的下标值产生影响）总之，后续的加法和取模运算都是为了处理back等于0这一特殊情况的
8、销毁循环队列
//销毁队列 void myCircularQueueFree(MyCircularQueue* obj) { free(obj->a); free(obj); }
- 为谁开辟了空间就销毁谁（平平无奇的销毁操作）
！！注意队列的判空和判满函数需要写在初始化队列的后面，否则报错！！
最终代码
typedef struct { int* a; int front; //front和back均表示下标 int back; int k; //这里k我们表示 } MyCircularQueue; //初始化循环队列 MyCircularQueue* myCircularQueueCreate(int k) { MyCircularQueue* obj = (MyCircularQueue*)malloc(sizeof(MyCircularQueue)); obj->a = (int*)malloc(sizeof(int)*(k+1)); obj->front = 0; obj->back = 0; obj->k = k; return obj; } //判断循环队列是否为空 bool myCircularQueueIsEmpty(MyCircularQueue* obj) { return obj->front == obj->back; } //判断循环队列是否已满 bool myCircularQueueIsFull(MyCircularQueue* obj) { return (obj->back+1) % (obj->k+1) == obj->front; } //入队操作，失败返回假，成功返回真 bool myCircularQueueEnQueue(MyCircularQueue* obj, int value) { if(myCircularQueueIsFull(obj)) return false; obj->a[obj->back] = value; obj->back++; obj->back %= (obj->k+1); return true; } //出队操作，失败返回假，成功返回真 bool myCircularQueueDeQueue(MyCircularQueue* obj) { if(myCircularQueueIsEmpty(obj)) return false; ++obj->front; obj->front %= (obj->k+1); return true; } //获取队头元素 int myCircularQueueFront(MyCircularQueue* obj) { if(myCircularQueueIsEmpty(obj)) return -1; return obj->a[obj->front]; } //获取队尾元素 int myCircularQueueRear(MyCircularQueue* obj) { if(myCircularQueueIsEmpty(obj)) return -1; //最初版本： //return obj->a[(obj->back - 1 + obj->k + 1) % (obj->k+1)]; //简化版本： return obj->a[(obj->back + obj->k) % (obj->k+1)]; } //销毁队列 void myCircularQueueFree(MyCircularQueue* obj) { free(obj->a); free(obj); } /** * Your MyCircularQueue struct will be instantiated and called as such: * MyCircularQueue* obj = myCircularQueueCreate(k); * bool param_1 = myCircularQueueEnQueue(obj, value); * bool param_2 = myCircularQueueDeQueue(obj); * int param_3 = myCircularQueueFront(obj); * int param_4 = myCircularQueueRear(obj); * bool param_5 = myCircularQueueIsEmpty(obj); * bool param_6 = myCircularQueueIsFull(obj); * myCircularQueueFree(obj); */
~over~
