【算法训练-二叉树 四】【对称与翻转】对称二叉树、翻转二叉树

简介: 【算法训练-二叉树 四】【对称与翻转】对称二叉树、翻转二叉树

废话不多说,喊一句号子鼓励自己:程序员永不失业,程序员走向架构!本篇Blog的主题是【二叉树的形态变化】,使用【二叉树】这个基本的数据结构来实现,这个高频题的站点是:CodeTop,筛选条件为:目标公司+最近一年+出现频率排序,由高到低的去牛客TOP101去找,只有两个地方都出现过才做这道题(CodeTop本身汇聚了LeetCode的来源),确保刷的题都是高频要面试考的题。

名曲目标题后,附上题目链接,后期可以依据解题思路反复快速练习,题目按照题干的基本数据结构分类,且每个分类的第一篇必定是对基础数据结构的介绍

对称二叉树【EASY】

对称二叉树的判断

题干

解题思路

对称,就是左右两边相等,也就是左子树和右子树是相当的注意这句话,左子树和右子相等,也就是说要递归的比较左子树和右子树。

我们将根节点的左子树记做 left,右子树记做 right。

  • 比较 left 是否等于 right,不等的话直接返回就可以了。
  • 如果相当,比较 left 的左节点和 right 的右节点,再比较 left 的右节点和 right 的左节点
    比如看下面这两个子树(他们分别是根节点的左子树和右子树),能观察到这么一个规律

  • 终止条件: 当进入子问题的两个节点都为空,说明都到了叶子节点,且是同步的,因此结束本次子问题,返回true;当进入子问题的两个节点只有一个为空,或是元素值不相等,说明这里的对称不匹配,同样结束本次子问题,返回false。
  • 返回值: 每一级将子问题是否匹配的结果往上传递。
  • 本级任务: 每个子问题,需要按照上述思路,“根左右”走左边的时候“根右左”走右边,“根左右”走右边的时候“根右左”走左边,一起进入子问题,需要两边都是匹配才能对称

代码实现

给出代码实现基本档案

基本数据结构二叉树

辅助数据结构

算法递归、DFS

技巧

其中数据结构、算法和技巧分别来自:

  • 10 个数据结构:数组、链表、栈、队列、散列表、二叉树、堆、跳表、图、Trie 树
  • 10 个算法:递归、排序、二分查找、搜索、哈希算法、贪心算法、分治算法、回溯算法、动态规划、字符串匹配算法
  • 技巧:双指针、滑动窗口、中心扩散

当然包括但不限于以上

import java.util.*;
/*
 * public class TreeNode {
 *   int val = 0;
 *   TreeNode left = null;
 *   TreeNode right = null;
 *   public TreeNode(int val) {
 *     this.val = val;
 *   }
 * }
 */
public class Solution {
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定,请勿修改,直接返回方法规定的值即可
     *
     *
     * @param pRoot TreeNode类
     * @return bool布尔型
     */
    public boolean isSymmetrical (TreeNode pRoot) {
        if (pRoot == null) {
            return true;
        }
        return dfsCheck(pRoot.left, pRoot.right);
    }
    private boolean dfsCheck(TreeNode left, TreeNode right) {
        // 1 递归终止条件:如果左右子节点都为null,说明到达叶子节点,终止且为true
        if (left == null && right == null) {
            return true;
        }
        // 2 本级判断依据:如果两个节点其中一个为null则不对称
        if (left == null || right == null) {
            return false;
        }
        // 3 本级判断依据:如果两个节点值不相等,则不对称
        if (left.val != right.val) {
            return false;
        }
        // 4 继续进入下级做判断
        return dfsCheck(left.right, right.left) && dfsCheck(left.left, right.right);
    }
}

复杂度分析

时间复杂度:O(n),其中n为二叉树的节点数,遍历整棵二叉树

空间复杂度:O(n),最坏情况下,二叉树化为链表,递归栈深度最大为n

翻转二叉树【EASY】

和对称二叉树类似,只不过对称二叉树是判断,翻转二叉树是做节点位移

题干

解题思路

其实就是交换一下左右节点,然后再递归的交换左节点,右节点我们可以总结出递归的两个条件如下:

  • 终止条件:当前节点为 null 时返回
  • 交换当前节点的左右节点,再递归的交换当前节点的左节点,递归的交换当前节点的右节点

深度优先遍历。

代码实现

给出代码实现基本档案

基本数据结构二叉树

辅助数据结构

算法递归,DFS

技巧

其中数据结构、算法和技巧分别来自:

  • 10 个数据结构:数组、链表、栈、队列、散列表、二叉树、堆、跳表、图、Trie 树
  • 10 个算法:递归、排序、二分查找、搜索、哈希算法、贪心算法、分治算法、回溯算法、动态规划、字符串匹配算法
  • 技巧:双指针、滑动窗口、中心扩散

当然包括但不限于以上

import java.util.*;
/*
 * public class TreeNode {
 *   int val = 0;
 *   TreeNode left = null;
 *   TreeNode right = null;
 *   public TreeNode(int val) {
 *     this.val = val;
 *   }
 * }
 */
public class Solution {
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定,请勿修改,直接返回方法规定的值即可
     *
     *
     * @param pRoot TreeNode类
     * @return TreeNode类
     */
    public TreeNode Mirror (TreeNode pRoot) {
        if (pRoot == null) {
            return null;
        }
        dfsChange(pRoot);
        return pRoot;
    }
    private TreeNode dfsChange(TreeNode node) {
        // 1 递归终止条件:节点为null
        if (node == null) {
            return null;
        }
        // 2 本级任务,交换 左右子树
        TreeNode temp = node.left;
        node.left = node.right;
        node.right = temp;
        // 3 递归交换左右子树内部结构
        dfsChange(node.left);
        dfsChange(node.right);
        return node;
    }
}

复杂度分析

时间复杂度:遍历了整棵树节点,时间复杂度为O(N)

空间复杂度:极端情况下,二叉树退化为链表,递归栈的深度为O(N),空间复杂度为O(N)

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