【MATLAB】极点对称模态ESMD信号分解算法

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1 基本定义

ESMD（Extreme-Point Symmetric Mode Decomposition）信号分解算法是一种创新性的数学技术，其基本思想是通过寻找数据序列中的极大值点和极小值点，并以此为基础进行信号分解。该方法在观测数据的趋势分离、异常诊断和时-频分析方面具有独特优势，并已广泛应用于大气和海洋科学、信息科学、数学、生命科学、经济学、生态学、地震学和机械工程等领域。

ESMD方法与目前盛行的小波变换方法存在很大不同，各有侧重。小波变换的有基分解模式在信号的编码、储存和压缩等数据处理问题中具有明显优势，而ESMD方法数据自适应的无基分解模式更适用于科学探索。

ESMD方法的基本步骤包括筛选过程和模态分解过程。筛选过程是通过数据的特征时间尺度来获得本征波动模式，然后分解数据。具体来说，首先找出原数据序列X（t）所有的极大值点并用三次样条插值函数拟合形成原数据的上包络线，然后找出所有的极小值点，并将所有的极小值点通过三次样条插值函数拟合形成数据的下包络线。上包络线和下包络线的均值记作ml，将原数据序列X(t）减去该平均包络ml，得到一个新的数据序列hl：X(t)-ml=hl。由原数据减去包络平均后的新数据，若还存在负的局部极大值和正的局部极小值，说明这还不是一个本征模函数，需要继续进行“筛选”。

模态分解过程则是将筛选得到的数据序列进行极点对称模态分解。首先，将筛选得到的数据序列进行自相关分析，确定其自相关函数的极值点；然后，根据自相关函数的极值点确定该数据序列的各个本征模态函数（IMF），并将数据序列表示为这些本征模态函数的线性组合。

总的来说，ESMD是一种非常有效的信号分解算法，它通过对数据进行特征时间尺度的分析和筛选，能够准确地提取出数据中的本征波动模式，并将其分解为一系列的本征模态函数。这种算法不仅具有很高的计算效率，而且能够适应各种复杂的数据结构和分析需求，因此在科学研究和工程应用中具有广泛的应用前景。

2 出图效果

附出图效果如下：

附视频教程操作：

3 代码获取

【MATLAB】极点对称模态ESMD信号分解算法  开源 MATLAB 代码请转:

https://mbd.pub/o/bread/ZZWcmppv

【MATLAB】5 种高创新性的信号分解算法：

https://mbd.pub/o/bread/ZJ6bkplp

【MATLAB】13 种通用的信号分解算法：

https://mbd.pub/o/bread/mbd-ZJWZmptt

【MATLAB】史上最全的 18 种信号分解算法全家桶：

https://mbd.pub/o/bread/ZJ6bkplq

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