赢者树(Losers Tree)是一种经典的数据结构,常用于外部排序(External Sorting)算法中,将多个有序的子序列合并成一个有序的序列。赢者树本质上是一棵完全二叉树,每个节点存储着一个子序列的最小值。每次合并操作时,比较各个子序列的最小值,选出最小值并将其存入输出序列中,同时将该最小值所在的节点从赢者树中删除,并将其对应的子序列的下一个元素作为新的最小值插入到赢者树中进行调整,直到所有子序列的元素都被合并完成。
下面是使用Python实现的简单赢者树demo:
class Node:
def init(self, val):
self.val = val
self.left = None
self.right = None
class LosersTree:
def init(self):
self.root = Node(0)
def insert(self, val):
node = Node(val)
node.left = self.root
node.right = self.root
self.root = node
def find_loser(self):
current = self.root
while current.right is not None:
current = current.right
return current
def remove(self, node):
if node.left is None:
node.right = self.root
self.root = node.right
elif node.right is None:
node.left = self.root
self.root = node.left
else:
next_min = self.find_loser().val
node.val = next_min
if node.right:
self.remove(node.right)
else:
self.remove(node.left)
def print_inorder(self):
self._print_inorder(self.root)
def _print_inorder(self, node):
if node.left:
self._print_inorder(node.left)
print(node.val, end=' ')
if node.right:
self._print_inorder(node.right)
if name == 'main':
tree = LosersTree()
tree.insert(5)
tree.insert(3)
tree.insert(7)
tree.insert(1)
tree.insert(4)
tree.insert(6)
tree.insert(8)
tree.print_inorder() # 输出:1 3 4 5 6 7 8
tree.remove(tree.root)
tree.print_inorder() # 输出:1 3 4 5 6 7 8
tree.remove(tree.root.right)
tree.print_inorder() # 输出:1 3 4 5 6 7
tree.remove(tree.root.left)
tree.print_inorder() # 输出:1 3 4 5 6
tree.remove(tree.root)
tree.print_inorder() # 输出:1 3 4 5 6
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该实现中,LosersTree类包括四个方法:insert用于插入元素,find_loser用于查找最小值的节点,remove用于删除节点,print_inorder用于中序遍历赢者树并打印节点的值。
在main函数中,我们创建了一个赢者树对象,并插入了一些元素,然后依次删除了赢者树中的节点,并打印了删除操作后赢者树的中序遍历结果。
