C# KMeans聚类算法的实现
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前言
本章分享一下如何使用C#实现KMeans算法。在讲解代码前先清晰两个小问题：
什么是聚类?
聚类是将数据点根据其相似性分组的过程，它有很多的应用场景，比如：图像分割、文本分类、推荐系统等等。在这些应用场景里面我们需要将数据点分成多个簇，每个簇内的数据点具有相似的特征，以便于我们能够更简单的处理数据。什么是KMeans?
KMeans算法是一种常用的聚类算法，它可以将数据点分组成具有相似特征的簇。
示例代码
话不多说，我们直接上代码：
/// <summary>
/// KMeans算法类
/// </summary>
public static class KMeans
{
/// <summary>
/// 使用 KMeans 算法对 Point 数组进行聚类
/// </summary>
/// <param name="points">待聚类的 Point 数组</param>
/// <param name="k">聚类的个数</param>
/// <returns>聚类的结果</returns>
public static List<List<PointD>> Cluster(PointD[] points, int k)
{
// 初始化簇心的位置
Random random = new Random();
PointD[] centroids = new PointD[k];
for (int i = 0; i < k; i++)
{
centroids[i] = points[random.Next(points.Length)];
}
// 分配每个点到最近的簇心
List<PointD>[] clusters = new List<PointD>[k];
for (int i = 0; i < k; i++)
{
clusters[i] = new List<PointD>();
}
foreach (PointD point in points)
{
int closest = 0;
var closestDistance = Distance(point, centroids[0]);
for (int i = 1; i < k; i++)
{
var distance = Distance(point, centroids[i]);
if (distance < closestDistance)
{
closest = i;
closestDistance = distance;
}
}
clusters[closest].Add(point);
}
// 重新计算簇心位置
bool moved = true;
while (moved)
{
moved = false;
for (int i = 0; i < k; i++)
{
PointD newCentroid = Centroid(clusters[i]);
if (!newCentroid.Equals(centroids[i]))
{
centroids[i] = newCentroid;
moved = true;
}
}
if (moved)
{
// 重新分配每个点到最近的簇心
for (int i = 0; i < k; i++)
{
clusters[i].Clear();
}
foreach (PointD point in points)
{
int closest = 0;
var closestDistance = Distance(point, centroids[0]);
for (int i = 1; i < k; i++)
{
var distance = Distance(point, centroids[i]);
if (distance < closestDistance)
{
closest = i;
closestDistance = distance;
}
}
clusters[closest].Add(point);
}
}
}
// 返回每个簇的点集合
List<List<PointD>> result = new List<List<PointD>>();
for (int i = 0; i < k; i++)
{
result.Add(clusters[i]);
}
return result;
}
private static double Distance(PointD a, PointD b)
{
var dx = a.X - b.X;
var dy = a.Y - b.Y;
return Math.Sqrt(dx * dx + dy * dy);
}
private static PointD Centroid(List<PointD> points)
{
double totalX = 0;
double totalY = 0;
foreach (PointD point in points)
{
totalX += point.X;
totalY += point.Y;
}
var centerX = totalX / points.Count;
var centerY = totalY / points.Count;
return new PointD(centerX, centerY);
}
}
我们这里定义了一个双进度点的结构体PointD:
public struct PointD
{
public PointD(double x, double y)
{
X = x;
Y = y;
}
public double X {
get; set; }
public double Y {
get; set; }
public override bool Equals(object obj)
{
if (obj == null || GetType() != obj.GetType())
{
return false;
}
PointD other = (PointD)obj;
return X.Equals(other.X) && Y.Equals(other.Y);
}
}
实现思路
接下来详细讲解一下KMeans算法的思路。
KMeans类中包含名为Cluster的静态方法。该方法接收两个参数，【待聚类的Point数组】和【聚类的个数】。
第一步是要随机初始化簇心的位置（使用Random）。
第二步要将每个数据点分配到距离其最近的簇心中。思路是：对于每个数据点都计算其与所有簇心的距离（使用名为Distance的私有静态方法），找到最近的簇心，并将该数据点分配到该簇中。
第三步要重新计算每个簇心的位置（使用静态方法Centroid）。每个簇都计算其所有数据点的中心点作为该簇的新簇心。如果新簇心和旧簇心不同，则说明簇心已经发生了移动，我们需要重新分配每个数据点到距离其最近的簇心中。
第四步返回聚类结果，也就是每个簇内的数据点集合。
由于我们在第一步的时候就是用的Random来随机选择初始簇心，因此多次聚类的结果可能不一样。
测试结果
测试代码如下：
[TestClass]
public class KMeansTest
{
[TestMethod]
public void TestCluster()
{
PointD[] points = new PointD[]
{
new PointD(1, 2),
new PointD(2, 1),
new PointD(3, 2),
new PointD(2, 3),
new PointD(5, 6),
new PointD(6, 5),
new PointD(7, 6),
new PointD(6, 7),
};
int k = 3;
List<List<PointD>> clusters = KMeans.Cluster(points, k);
foreach (List<PointD> cluster in clusters)
{
Console.WriteLine("Cluster:");
foreach (PointD point in cluster)
{
Console.WriteLine(" ({0}, {1})", point.X, point.Y);
}
}
}
}
连续三次执行的结果如下：
结束语
通过本章的代码可以轻松实现KMeans算法对数据聚类。如果您觉得本文对您有所帮助，请不要吝啬您的点赞和评论，提供宝贵的反馈和建议，让更多的读者受益。
