2. 计算题总结
2.1 启动过程组
2.1.1 项目选择方法
净现值（NPV）：是反映投资方案在计算期内获利能力的动态评价指标。
投资方案的净现值是指用一个预定的基准收益率（或设定的折现率）i，分别把整个计算期间内各年所发生的净现金流量都折现到投资方案开始实施时的现值之和。
动态指标：
- NPV（净现值）：各年所发生的净现金流量都折现到投资方案开始实施时的现值之和。NPV=0时，达到项目基准收益率，NPV≥0时，接受项目；NPV<0，拒绝项目。NPV为正值，表明公司将得到等于或大于资金成本的收益
- IRR（内部收益率）：指项目在整个计算期内各年净现金流量现值累计等于零时的折现率，选择项目时，IRR越大越好
静态指标：
- BCR（投资回报率、投资收益率）：指项目在整个计算期内各年效益的现值总额和各年费用的现值总额的比率，BCR越大越好
- ROI（投资报酬率、投资利润率）：年利润总额与总投资的比率，ROI越大越好
- 回收期：项目的净收益抵偿全部投资所需要的时间，回收器越短越好
2.2 规划过程组
2.2.1 三点估算法（PERT）
计划评审技术（三点估算PERT）其概念如下：
- 对单个活动无法进行确定估算时，就其乐观、悲观和最可能估算进行加权平均的一种估算技术。
- 活动历时的PERT估算结果可用于CPM（关键路径分析）
计算公式：
- 最悲观（Pessimistic）
- 最乐观（Optimistic）
- 最可能（Most likely）
| 公式 | 描述 |
 |
Te为时间期望值；O为最乐观时间；M为最可能时间；P为最悲观时间； |
 |
δte为（单个活动）期望时间的标准差；目的：为每一项活动和关键路径设置一个置信区间 |
PMP考试中，默认是贝塔（β）分布！
2.2.2 关键路径法（CPM）
解题要点：
- 关键路径是相对的，也可以是变化的，注意考题中路径变化
- 关键路径可以有多条，关键路径上的活动时差为0
- 关键路径越多，风险越大
- 考试汇总有关键路径的题，千万不要用正推逆推，用不着
2.2.4 路径汇聚
2.2.5 固定资产折旧
2.2.6 沟通渠道
- 沟通渠道的数量= n(n-1)/2,其中n代表干系人的数量
- 这类题目比较简单，但是答题过程中要看清题目问什么，是问沟通渠道总共有多少条，还是增加到了或增加了多少条。
- 如果题目中单独提到了项目经理，分析n是否包括项目经理。
2.2.7 预期货币值EMV
期望货币值（EMV）：
- 公式：Σ风险事件概率 * 风险事件货币值
- 这个概念用于决定一个组织应该选择什么项目
- 为使用EMV，须估计某事件发生的概率或机会。概率通常是由专家估计。
风险值（EMV）与决策树一起使用，综合考虑了概率与影响两方面的因素
2.2.8 概率影响矩阵
- 基于风险评级结果，对风险进行优先排序，以便进一步进行定量分析和风险应对。
- 通常，在项目开始之前，组织就要制定风险评级规则，并将其纳入组织过程资产。
- 通常用查询表现或概率影响矩阵来评估每个风险的重要性和所需的关注优先级。
- 根据概率和影响的各种组合，该矩阵把风险划分为低、中、高风险。
- 风险结果 = 概率 x 影响
2.2.9 蒙特卡洛分析
2.2.10 自制外购分析
2.2.11 合同类型
合同计算相关概念：
- 目标成本：双方协商后预期的成本
- 目标利润（费用）：实际成本符合目标成本时给卖方的奖励（卖方的利润）
- 目标价格：目标成本+目标利润
- 最高限价：买方最高可以给的价格
- 分摊比例：成本节约/超支时双方分配的比例
合同成本计算公式：
- 成本加固定费用合同（CPFF）：实际成本 + 目标成本*费用百分比
- 成本加激励费用合同（CPIF）：实际成本 + 激励费用 + （目标成本-实际成本）x 风险分摊比例
- 总价加激励费用合同（FPIF）：实际成本 + 激励费用 + （目标成本-实际成本）x 风险分摊比例
- 计算值 < 最高限价时，固定总价加激励费用合同 = 计算值
- 计算值 > 最高限价时，固定总价加激励费用合同 = 最高限价
2.2.11.1 总价合同
描述：
- 概念：此类合同为既定产品或服务的采购设定一个总价
- 特点：卖方成本风险最大，相反买方的最低
- 适用场景：用于工作范围明确的项目；如果工作范围发生了变化，允许调整总价
① 总价合同 —— 固定总价合同（FFP）
- 合同价格固定，除非工作范围发生变更
- 卖方承担最大风险
举例：
合同价格：$1,1000K
- 实际成本$800K，则卖方获取的利润=$1,000K-$800K
- 实际成本$1,200K,则卖方损失 =$1,200K-$1,000K
② 总价合同 —— 总价加激励费用合同（FPIF）
- 为买卖双方提供一定的灵活性
- 允许有一定的绩效偏离，实现既定目标也给予财务奖励
- 最终的合同价格要全部工作结束后根据卖方绩效才能确定
- 设定价格上限，超出上限卖方要独立承担高于上限的全部成本
举例：
目标成本：$1000K ，目标费用： $100K
封顶价格：$1300K ，分享比例：70/30(买方70%，买方30%)
- 实际成本$800K , 则：合同价格 = $800K + $100K + $200K x 0.3
- 实际成本$1500K , 则：合同价格 = $1300K
- 实际成本$1200K , 则：合同价格 = $1200K + $100K - $200k x 0.3
③ 总价合同 —— 总价加经济价格调整合同（FPEPA）
- 适用于合同 跨度较长的时间，或者建立长期关系
- 允许对通货膨胀特定商品的价格上扬等调整最终的合同价格，在合同中规定好财务指数
- 在于保护买卖双方不受超过其控制的外部因素的影响
2.2.11.2 成本补偿合同
① 成本补偿合同 —— 成本加固定费用合同（CPFF）
- 买方为卖方报销履行合同工作所发生的一切成本，并支付一笔固定费用
- 费用 = 项目初始成本估算的某一百分比
- 费用不因卖方的绩效而变化，除非项目范围发生改变
举例：
目标成本：$1000K 百分比：10%($100K)，预计总价：$1100K
- 实际成本 $800K，则合同价格 = $800K+$100K
- 实际成本 $1200K, 则合同价格 = $1200K+$100K
② 成本补偿合同 —— 成本加激励费用合同（CPIF）
- 预先约定分摊比例
- 买方和卖方根据约定的分摊比例来分摊节约部分或分担超出部分
- 风险由买卖双方共担
- 约定的分摊比例反映出双方对未知情况的承受能力
举例：
目标成本：$1000K , 目标费用：$100K，分享比例：70/30(买方70,卖方30)
1）实际成本$900K，则合同价格 = $900 + $100k + $100K x 0.3
2) 实际成本$1100K，则合同价格 = $1100k + $100k -$100k x 0.3
③ 成本补偿合同 —— 成本加奖励费用（CPAF）
- 买方为卖方报销履行合同工作所发生的一切成本
- 买方根据自己对卖方绩效的主观判断来决定奖励费用
- 卖方通常无权申诉
- 合同价格 = 实际成本 + 奖励费用（由买方决定）
2.2.11.3 工料合同
- 暂无
2.2.12 风险敞口的计算
- 风险敞口 = 产生风险的金额 ✖️ 发生的概率
2.3 控制过程组
2.3.1 挣值管理（EVM）
基本概念：
- PV（Planned Value）：完成计划工作量的预算值（来源：WBS、甘特图、成本基准\基线）
- AC（Actual Cost）：所完成工作的实际支出成本（来源：实际统计）
- EV（Earned Value）：实际完成工作量的预算值（来源：计算已经完成工作原计划的预算）
- 进度偏差SV（Schedule Variance）
- 成本偏差CV（Cost Variance）
- 完工预算BAC（Budget At Completion）：整个项目的总预算，除非已经批准变更，否则完工预算一般不会变化
- 完工估算EAC（Estimate At Completion）：为完成某进度活动、工作分解结构组成部分或整个项目所需的预期总成本
- 完工尚需估算ETC（Estimate To Completion）：为完成某进度活动、工作分解结构组成部分或整个项目所有剩余工作而预计需要的成本
公式（记忆点：EV在上）：
| 公式 | 描述 |
进度偏差 SV = EV - PV |
SV>0进度提前；SV<0进度落后。项目完工时，全部的计划价值都将实现（即成为挣值），所以进度偏差终将等于0。即当工作范围不变的情况下，完工时EV=PV=BAC |
成本偏差 CV = EV - AC |
CV>0 预算节约，CV<0预算超支 |
进度绩效指数 SPI = EV /PV |
SPI>1是好的，SPI<1是不好的，SPI测量的是项目总工作量，所以还需要对关键路径上的绩效进行单独分析，以确认项目是否将比计划完成日期提早或延迟完工 |
成本绩效指数 CPI = EV /AC |
CPI>1是好的，CPI<1是不好的，CPI不需要对关键路径上的绩效进行分析 |
趋势分析ETC：
- 非典型（公式：
ETC = BAC - EV）：预计未来的全部ETC工作都将按预算单价完成。特殊的/非典型的/仅此一次假设 - 典型（公式：
ETC = (BAC-EV)/CPI，考试默认此公式）:假设项目将按截至目前的情况继续进行，即ETC工作将按项目截至目前的累计成本绩效指数（CPI）实施。 - 考虑进度（公式：
ETC = （BAC-EV）/(CPI*SPI)）:成本、进度绩效都不理想，而又要求必须按期完工。CPI*SPI的结果又称为“关键比率”，用来考核成本与进度的总和绩效。
完工估算EAC：
EAC = AC+ETCEAC = AC+BAC-EV：按预算单价完成ETC工作，特殊的/非典型的EAC = BAC/CPI典型的，以当前CPI完成
完工尚需绩效指数TCPI：
TCPI=（BAC-EV）/(BAC-AC)TCPI= 剩余工作需要的钱/剩余实际的钱数- 当BAC不可行的时候，一经批准用EAC取代BAC，公式变为：
TCPI=（BAC-EV）/(EAC-AC)
2.3.3 成本趋势分析
- BAC：项目计划要花多少钱
- ETC：剩下的工作还要花多少钱
- EAC：根据现在的情况，总共要花多少钱
2.3.4 ETC计算
2.3.5 进度压缩（时间平衡法）
如果总时差为负，说明进度已经延期或者管理层有强制完工日期，需要进度压缩。
