一、喝汽水问题
题目描述：喝汽水，1瓶汽水1元，2个空瓶可以换一瓶汽水，给20元，可以多少汽水（编程实现）。
1.循环求解
对于，这道题，我们首先的思路就是循环了，我们是这样思考的，我们有20元，这20元可以换20个空瓶，这20个空瓶又可以换10瓶汽水，这10瓶汽水又可以换5瓶汽水，这五瓶汽水又可以换2瓶汽水剩一个空品，然后两瓶汽水又可以换一瓶汽水，这个空瓶加上之前的空瓶正好又可以换一瓶水。这样的思路我们捋清楚了，那么我们该如何实现呢？
我们设置几个变量，一个是money，这个我们是需要输入的钱数，然后我们在定义一个变量total，并让他赋值为0，他代表的是已经喝掉的汽水总数，那么当然首先需要让total加上money的值了，这就是一开始喝的汽水数量，喝完了，就自然又空瓶子了，所以我们继续定义一个变量empty_bottle,利用他去记录，某一状态的空瓶子，当空瓶子数量大于等于2的时候，就需要对他 / 2，这就是我们可以兑换的饮料数量，然后我们直接喝掉他，记录在total中，然后我们将空瓶子的数量修改为，上一次喝完的空瓶子数量加上上一下余下的空瓶子数量，这样循环往复，即可解决问题。
代码如下
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1 #include<stdio.h> int main() { int money = 0; scanf("%d", &money); int total = 0; total += money; int empty_bottle = money; while (empty_bottle >= 2) { total += empty_bottle / 2; empty_bottle = empty_bottle / 2 + empty_bottle % 2; } printf("%d", total); return 0; }
运行结果为
2.找规律
对于这种题目，我们也可以通过找规律来求解，我们发现20瓶最终是39瓶，40瓶最终是79瓶......100瓶最终是199瓶，也就是说规律为2n-1，这个规律我们从等价的角度也可以思考，因为2个空瓶可以换1瓶水，一瓶水等于一块钱，所以5毛钱一瓶水，类似于高中物理的全过程动能定理，或者是能量守恒定律，我们只需要关注初始状态与末状态即可，初始状态为20块钱也就是40个空瓶子，末尾状态为1个空瓶子，所以就是消耗了39个空瓶子，也就是39瓶水
代码如下
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1 #include<stdio.h> int main() { int money = 0; scanf("%d", &money); int total = 0; //total += money; // //int empty_bottle = money; //while (empty_bottle >= 2) //{ // total += empty_bottle / 2; // empty_bottle = empty_bottle / 2 + empty_bottle % 2; //} if(money>0) total = money * 2 - 1; printf("%d", total); return 0; }
二、上三角矩阵判定
来源：牛客网
对于这道题，我们可以采用一个变长数组，然后在我们两层变量输入这个矩阵，然后判断的时候只需要列小于行就可以了，类似于高中数学中的线性规划问题，只要一旦出现一个0，就让这个标志记作零，然后跳出循环，根据标志来进行输出
代码如下
#include <stdio.h> int main() { int n=0; scanf("%d",&n); int arr[n][n]; int i=0; int j=0; for(i=0;i<n;i++) { for(j=0;j<n;j++) { scanf("%d",&arr[i][j]); } } for(i=0;i<n;i++) { for(j=0;j<n;j++) { if(i>j) { if(arr[i][j]!=0) { printf("NO\n"); goto end; } } } } printf("YES\n"); end: return 0; }
运行结果如下所示
三、矩阵相等判定
来源：牛客网
对于这道题，思路与上一个题的思路基本一致，输入两个数组，然后进行遍历判断即可
#include <stdio.h> int main() { int m=0,n=0; scanf("%d %d",&m,&n); int arr[m][n]; int brr[m][n]; int i=0; int j=0; for(i=0;i<m;i++) { for(j=0;j<n;j++) { scanf("%d",&arr[i][j]); } } for(i=0;i<m;i++) { for(j=0;j<n;j++) { scanf("%d",&brr[i][j]); } } int flag=1; for(i=0;i<m;i++) { for(j=0;j<n;j++) { if(arr[i][j]!=brr[i][j]) { flag=0; goto end; } } } end: if(flag==1) { printf("Yes\n"); } else{ printf("No\n"); } return 0; }
运行结果为
当然，我们可以适当的优化一下代码，我们可以输入第二个数组的时候，就进行判断，代码如下
#include <stdio.h> int main() { int m = 0, n = 0; scanf("%d %d", &m, &n); int arr[m][n]; int brr[m][n]; int i = 0; int j = 0; for (i = 0; i < m; i++) { for (j = 0; j < n; j++) { scanf("%d", &arr[i][j]); } } int flag = 1; for (i = 0; i < m; i++) { for (j = 0; j < n; j++) { scanf("%d", &brr[i][j]); if (arr[i][j] != brr[i][j]) { flag = 0; goto end; } } } end: if (flag == 1) { printf("Yes\n"); } else { printf("No\n"); } return 0; }
运行结果为
总结
本小节主要讲解了C语言经典题目之喝汽水问题、上三角矩阵判定以及矩阵相等判定的解题思路和代码
