题目
给定两个以字符串形式表示的非负整数 num1 和 num2，返回 num1 和 num2 的乘积，它们的乘积也表示为字符串形式。
示例 1:
输入: num1 = “2”, num2 = “3”
输出: “6”
示例 2:
输入: num1 = “123”, num2 = “456”
输出: “56088”
说明：
num1 和 num2 的长度小于110。
num1 和 num2 只包含数字 0-9。
num1 和 num2 均不以零开头，除非是数字 0 本身。
不能使用任何标准库的大数类型（比如 BigInteger）或直接将输入转换为整数来处理。
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/multiply-strings
乘法计算
首先我们得先了解一下竖式的计算过程：
我们应该从后往前计算，一个数的第i位乘上另一个数的第j位，就应加在积的第i+j-1位上，“过了10 ”则要向上面进位就行了，该数只需保留该数mod10后的一位数字，如：
如上图中的738是由数字123乘以数字456 的最后一位数6得来，3 * 6 = 18，所以保留8，进位1；2 * 6 = 12，加上前一位的进位1，最终等于13，所以应该保留3，进位1； 最后的1 * 6 = 6，加上上一位的进位1后，最终等于7，座椅最终结果为738。其他位上的数也是进行一样的计算，最后相同位数上的数字相加得出最终的结果。
由上图可以看到，123 * 6 的结果 738 的最后一位应与 6 对其，123 * 5 的结果 615 的最后一位应与 5 对齐，同理 492 的最后一位应与 4 对齐，下面代码中使用变量 ind 来记录当前数字对齐的位数。
代码实现
/** * @param {string} num1 * @param {string} num2 * @return {string} */ var multiply = function(num1, num2) { //其中一个数字为零时，乘积为0，直接返回0 if(num1 == '0' || num2 == '0') return '0'; var res = [], // res->保存结果 flag = 0, //flag->保存进位 ind = 0; //ind->当前数字对齐的位数 //遍历第一个数的每一位 for(let i = num1.length - 1; i >= 0; i--){ //遍历第二个数的每一位 for(let j = num2.length - 1; j >= 0; j--){ //保存计算结果 let temp = parseInt(num1[i]) * parseInt(num2[j]) + flag;//注意加上flag(进位) flag = Math.floor(temp / 10);//更新进位数 //如果当前计算位置大于res的长度，直接将结果push（接到最后一位），注意应该mod 10 //因为乘法是倒序计算的，所以位置应该为 num2.length - 1 - j + ind if((num2.length - 1 - j + ind) >= res.length) res.push(parseInt(temp) % 10); else{ //计算结果应该加上该位置上的数 if((res[num2.length - 1 - j + ind] + (parseInt(temp) % 10)) > 9) flag++; res[num2.length - 1 - j + ind] = (res[num2.length - 1 - j + ind] + (parseInt(temp) % 10)) % 10; } } if(flag) res[ind + num2.length] = flag; flag = 0; //更新初始位 ind++; } //reverse()将列表反置，join('')将列表转换成字符串 return res.reverse().join(''); };
