基于相空间重构的混沌背景下微弱信号检测算法matlab仿真,对比SVM,PSO-SVM以及GA-PSO-SVM

本文涉及的产品
全球加速 GA,每月750个小时 15CU
简介: 基于相空间重构的混沌背景下微弱信号检测算法matlab仿真,对比SVM,PSO-SVM以及GA-PSO-SVM

1.算法运行效果图预览

738222cd46dc6ab128bf5f0dc3eca35a_82780907_202311070000320257373939_Expires=1699287032&Signature=BhhHGUhEU2NIS3HE4jDSbE2eQFI%3D&domain=8.jpeg
0e8737b6eaa35dffbb67f46d3c52c659_82780907_202311070000320273325168_Expires=1699287032&Signature=3lRf0UB0ynWHHUYR61EiiK8hJwU%3D&domain=8.jpeg
fcc64099620ebe4be83eb018840a37c9_82780907_202311070002480241916465_Expires=1699287168&Signature=YeqhrqEDeLz%2BQt9RFP6UnjhmSec%3D&domain=8.jpeg

SVM:

1282a7a9b9cc4c68ea49f49d81967c2b_82780907_202311070003350100175213_Expires=1699287215&Signature=qOEKuIcsb2pkTez41iKQ2HQwVeo%3D&domain=8.jpeg
13efed37fa7c86a66c4621aaccceacc6_82780907_202311070003350209186843_Expires=1699287215&Signature=rz3Ge4TI%2B9kKx%2FpuRb6%2BM3SIcGs%3D&domain=8.jpeg

PSO-SVM:
a163eb8b540283e9625602bfce85c271_82780907_202311070006360302243528_Expires=1699287396&Signature=IVmlLXlfhSs%2BXSgDAmgm16FSdoE%3D&domain=8.jpeg

3056247359742c0b4ebe8fb056025d68_82780907_202311070005240302786843_Expires=1699287324&Signature=uL6aZr0U%2F%2FNCpQTJThEX0OnbFIM%3D&domain=8.jpeg
da728a1eacff869b2af8057522969aa8_82780907_202311070005240333890898_Expires=1699287324&Signature=bqOAZt1RoB1bXqczv%2FqqmB%2BPOPs%3D&domain=8.jpeg

GA-PSO-SVM:
b48a2dd3185d90fbba3c0c1acd8e2443_82780907_202311070006360224785228_Expires=1699287396&Signature=qWHkrIQ5GFgUnQEdS5HY6EXLMMY%3D&domain=8.jpeg

以上仿真图参考文献《基于相空间重构的混沌背景下微弱信号检测方法研究》

2.算法运行软件版本
MATLAB2022a

3.算法理论概述
3.1 SVM
支持向量机(Support Vector Machine,SVM)是一种用于分类和回归的机器学习方法,其原理基于寻找一个最优超平面(或者曲线在非线性情况下)来划分不同类别的数据点。SVM 的目标是找到一个能够最大化不同类别之间的间隔(margin)的超平面,从而在未知数据上取得良好的泛化能力。

    SVM 的目标是找到一个超平面,使得距离超平面最近的数据点(支持向量)到超平面的距离(间隔)最大。这个间隔可以用数据点到超平面的函数距离来表示,即:

d8abc4d0d9625742650f2a22ccc16fc4_82780907_202311070007380333622162_Expires=1699287458&Signature=5rFSy4nWdGpHuSL%2FWyWKlswEfUI%3D&domain=8.png

SVM 的目标是解决以下优化问题:
8a3628f0e6a6eb818a379c91bb9869ed_82780907_202311070008200567251351_Expires=1699287500&Signature=a%2BAa4h85EN1DOZrlxoI11Qcxbi0%3D&domain=8.png

    在非线性情况下,SVM 可以通过引入核函数将数据从原始特征空间映射到高维特征空间,从而找到一个在高维空间中的超平面来进行分类。常见的核函数包括线性核、多项式核、高斯核(RBF核)等。
    总结起来,SVM 的原理在于寻找一个最优的超平面或曲线,使得不同类别之间的间隔最大化,从而实现分类任务。它的优势在于能够处理高维数据、非线性问题,并且在一定程度上能够抵抗过拟合。

3.2 PSO-SVM
在将PSO应用于SVM的优化过程中,我们主要关注SVM的超参数,如核函数类型、正则化参数C等。PSO算法可以帮助我们找到一组超参数,使得SVM在训练数据上的性能最佳。

f7c7552912c20e21f960fe00ccc420ce_82780907_202311070009120988991668_Expires=1699287553&Signature=XfZlkcG2Zvg2gz%2F5p1fbe2jgGHw%3D&domain=8.png

    在PSO-SVM中,适应度函数通常是SVM在训练集上的性能指标,如准确率、F1分数等。通过PSO算法优化SVM的超参数,可以帮助我们找到一组最优的超参数配置,从而提高SVM在分类问题中的性能表现。这种方法可以在一定程度上自动搜索超参数空间,避免了手动调整的繁琐过程。

3.3 GA-PSO-SVM
GA-PSO结合了遗传算法的群体进化和粒子群优化的局部搜索能力。遗传算法通过模拟生物进化的过程,通过交叉、变异等操作对种群中的个体进行优化。粒子群优化模拟了鸟群或鱼群等自然界中群体行为,通过个体历史最优和群体历史最优来调整粒子的位置。

    在将GA-PSO应用于SVM的优化过程中,我们主要关注SVM的超参数,如核函数类型、正则化参数C等。GA-PSO算法可以帮助我们在超参数空间中搜索到更优的解,以提高SVM在训练数据上的性能。GA-PSO的公式包括遗传算法的选择、交叉和变异操作,以及粒子群优化的速度和位置更新公式。这些公式可以根据具体的算法变体进行调整。

    总体而言,GA-PSO算法将遗传算法和粒子群优化结合起来,通过遗传算法的全局搜索和粒子群优化的局部搜索,以及SVM的性能评估,实现对SVM超参数的优化。这种方法可以更全面地搜索超参数空间,从而提高SVM在分类问题中的性能。

4.部分核心程序
```while gen < MAXGEN;
gen
w = wmax-gen(wmax-wmin)/MAXGEN;
FitnV = ranking(Objv);
Selch = select('sus',Chrom,FitnV);
Selch = recombin('xovsp',Selch,0.9);
Selch = mut(Selch,0.1);
phen1 = bs2rv(Selch,FieldD);
%基于粒子群的速度更新
for i=1:1:NIND
if gen > 1
va(i) = w
va(i) + c1rand(1)(phen1(i,1)-taos2) + c2rand(1)(taos-taos2);
vb(i) = wvb(i) + c1rand(1)(phen1(i,2)-ms2) + c2rand(1)(ms-ms2);
vc(i) = w
vc(i) + c1rand(1)(phen1(i,3)-Cs2) + c2rand(1)(Cs-Cs2);
vd(i) = wvd(i) + c1rand(1)(phen1(i,4)-gammas2) + c2rand(1)*(gammas-gammas2);
else
va(i) = 0;
vb(i) = 0;
vc(i) = 0;
vd(i) = 0;
end
end

  for a=1:1:NIND  
      Data1(a,:) = phen1(a,:);      
      tao        = round(Data1(a,1) + 0.15*va(i));%遗传+PSO
      m          = round(Data1(a,2) + 0.15*vb(i));
      C          = Data1(a,3)       + 0.15*vc(i);
      gamma      = Data1(a,4)       + 0.15*vd(i);

        if tao >= max1
           tao  = max1;
        end
        if tao <= min1
           tao  = min1;
        end     
        if m >= max2
           m = max2;
        end
        if m <= min2
           m = min2;
        end  
        if C >= max3
           C = max3;
        end
        if C <= min3
           C = min3;
        end  
        if gamma >= max4
           gamma = max4;
        end
        if gamma <= min4
           gamma = min4;
        end   


      %计算对应的目标值
      [epls,tao,m,C,gamma] = func_fitness(X_train,X_test,tao,m,C,gamma);
      E                    = epls;
      JJ(a,1)              = E;
  end 

  Objvsel=(JJ);    
  [Chrom,Objv]=reins(Chrom,Selch,1,1,Objv,Objvsel);   
  gen=gen+1; 

  %保存参数收敛过程和误差收敛过程以及函数值拟合结论
  Error(gen) = mean(JJ);
  pause(0.2);
  [V,I] = min(Objvsel);
  JI      = I;
  tmpps    = Data1(JI,:);
  taos2    = round(tmpps(1));
  ms2      = round(tmpps(2));
  Cs2      = tmpps(3);
  gammas2  = tmpps(4);

end

[V,I] = min(Objvsel);
JI = I;
tmpps = Data1(JI,:);
tao0 = round(tmpps(1));
m0 = round(tmpps(2));
C0 = tmpps(3);
gamma0 = tmpps(4);

%save GAPSO.mat tao0 m0 C0 gamma0
end

if SEL == 2
load GAPSO.mat
%调用四个最优的参数
tao = tao0;
m = m0;
C = C0;
gamma = gamma0;

%先进行相空间重构
[Xn ,dn ] = func_CC(X_train,tao,m);
[Xn1,dn1] = func_CC(X_test,tao,m);

t = 1/1:1/1:length(dn1)/1;
f = 0.05;
sn = 0.0002sin(2pift);
%叠加
dn1 = dn1 + sn';

%SVM训练%做单步预测
cmd = ['-s 3',' -t 2',[' -c ', num2str(C)],[' -g ',num2str(gamma)],' -p 0.000001'];
model = svmtrain(dn,Xn,cmd);
%SVM预测
[Predict1,error1] = svmpredict(dn1,Xn1,model);
RMSE = sqrt(sum((dn1-Predict1).^2)/length(Predict1));
Err = dn1-Predict1;
%误差获取
clc;
RMSE

figure;
plot(Err,'b');
title('混沌背景信号的预测误差');
xlabel('样本点n');
ylabel('误差幅值');
Fs = 1;
y = fftshift(abs(fft(Err)));
N = length(y)
fc = [-N/2+1:N/2]/N*Fs;
figure;
plot(fc(N/2+2:N),y(N/2+2:N));
xlabel('归一化频率');
ylabel('频谱');
text(0.06,0.07,'f=0.05Hz');
end

```

相关文章
|
13天前
|
算法 数据挖掘 数据安全/隐私保护
基于FCM模糊聚类算法的图像分割matlab仿真
本项目展示了基于模糊C均值(FCM)算法的图像分割技术。算法运行效果良好,无水印。使用MATLAB 2022a开发,提供完整代码及中文注释,附带操作步骤视频。FCM算法通过隶属度矩阵和聚类中心矩阵实现图像分割,适用于灰度和彩色图像,广泛应用于医学影像、遥感图像等领域。
|
14天前
|
算法 调度
基于遗传模拟退火混合优化算法的车间作业最优调度matlab仿真,输出甘特图
车间作业调度问题(JSSP)通过遗传算法(GA)和模拟退火算法(SA)优化多个作业在并行工作中心上的加工顺序和时间,以最小化总完成时间和机器闲置时间。MATLAB2022a版本运行测试,展示了有效性和可行性。核心程序采用作业列表表示法,结合遗传操作和模拟退火过程,提高算法性能。
|
15天前
|
存储 算法 决策智能
基于免疫算法的TSP问题求解matlab仿真
旅行商问题(TSP)是一个经典的组合优化问题,目标是寻找经过每个城市恰好一次并返回起点的最短回路。本文介绍了一种基于免疫算法(IA)的解决方案,该算法模拟生物免疫系统的运作机制,通过克隆选择、变异和免疫记忆等步骤,有效解决了TSP问题。程序使用MATLAB 2022a版本运行,展示了良好的优化效果。
|
13天前
|
运维 算法
基于Lipschitz李式指数的随机信号特征识别和故障检测matlab仿真
本程序基于Lipschitz李式指数进行随机信号特征识别和故障检测。使用MATLAB2013B版本运行,核心功能包括计算Lipschitz指数、绘制指数曲线、检测故障信号并标记异常区域。Lipschitz指数能够反映信号的局部动态行为,适用于机械振动分析等领域的故障诊断。
|
14天前
|
机器学习/深度学习 算法 芯片
基于GSP工具箱的NILM算法matlab仿真
基于GSP工具箱的NILM算法Matlab仿真,利用图信号处理技术解析家庭或建筑内各电器的独立功耗。GSPBox通过图的节点、边和权重矩阵表示电气系统,实现对未知数据的有效分类。系统使用MATLAB2022a版本,通过滤波或分解技术从全局能耗信号中提取子设备的功耗信息。
|
14天前
|
机器学习/深度学习 算法 5G
基于MIMO系统的SDR-AltMin混合预编码算法matlab性能仿真
基于MIMO系统的SDR-AltMin混合预编码算法通过结合半定松弛和交替最小化技术,优化大规模MIMO系统的预编码矩阵,提高信号质量。Matlab 2022a仿真结果显示,该算法能有效提升系统性能并降低计算复杂度。核心程序包括预编码和接收矩阵的设计,以及不同信噪比下的性能评估。
34 3
|
3月前
|
安全
【2023高教社杯】D题 圈养湖羊的空间利用率 问题分析、数学模型及MATLAB代码
本文介绍了2023年高教社杯数学建模竞赛D题的圈养湖羊空间利用率问题,包括问题分析、数学模型建立和MATLAB代码实现,旨在优化养殖场的生产计划和空间利用效率。
200 6
【2023高教社杯】D题 圈养湖羊的空间利用率 问题分析、数学模型及MATLAB代码
|
3月前
|
存储 算法 搜索推荐
【2022年华为杯数学建模】B题 方形件组批优化问题 方案及MATLAB代码实现
本文提供了2022年华为杯数学建模竞赛B题的详细方案和MATLAB代码实现,包括方形件组批优化问题和排样优化问题,以及相关数学模型的建立和求解方法。
129 3
【2022年华为杯数学建模】B题 方形件组批优化问题 方案及MATLAB代码实现
|
3月前
|
数据采集 存储 移动开发
【2023五一杯数学建模】 B题 快递需求分析问题 建模方案及MATLAB实现代码
本文介绍了2023年五一杯数学建模竞赛B题的解题方法,详细阐述了如何通过数学建模和MATLAB编程来分析快递需求、预测运输数量、优化运输成本,并估计固定和非固定需求,提供了完整的建模方案和代码实现。
90 0
【2023五一杯数学建模】 B题 快递需求分析问题 建模方案及MATLAB实现代码
|
6月前
|
数据安全/隐私保护
耐震时程曲线,matlab代码,自定义反应谱与地震波,优化源代码,地震波耐震时程曲线
地震波格式转换、时程转换、峰值调整、规范反应谱、计算反应谱、计算持时、生成人工波、时频域转换、数据滤波、基线校正、Arias截波、傅里叶变换、耐震时程曲线、脉冲波合成与提取、三联反应谱、地震动参数、延性反应谱、地震波缩尺、功率谱密度

热门文章

最新文章

下一篇
无影云桌面