题目链接
如果你是刚刚开始做状态压缩dp，我建议你先看看 poj 3254 Corn Fields 这是一道比这一题更简单，更容易入门的题目。
还有在代码中我用了一个很巧妙的方法求一个数二进制数中1的个数 具体请看我博客中 x& (x - 1)==0 这篇文章 链接 。
还有一点，不同于poj 3254的地方，我们不能直接枚举所有的状态。我在getresult()中用到了四重循环，直接枚举的时间复杂度是2^40，并且dp那个数组也是开不下到，不过对于这道题还是有方法的。枚举一行所有的状态，行合法（没有两个1相隔少于两个）的状态总共有61中，我们只需要枚举所有合法状态即可，循环次数最多是61^4。
代码
#include <stdio.h> #include <string.h> #include <algorithm> using namespace std; const int maxn = 62; //每行合法的状态总共有61种 int dp[102][maxn][maxn]; //因为状态是与前两行有关，所以用到三维数组 int sta[102]; //每行不能放置的点 int cnt[maxn]; //状态中1的数目，也就是炮的数目 int allsta[maxn]; //所有可能的状态 int n, m; int num; //满足条件的状态数 bool judgeself(int x) //判断x状态是不是有会相互攻击的状态，也就是有没有两个1相隔少于两个0 { if (x&(x<<1) || x&(x<<2)) return false; return true; } int count(int x) //用很巧妙的计算出x二进制中1的个数 { int s = 0; while (x) { s++; x = x&(x-1); } return s; } void search(int x) { //这个函数相当于把对状态进行了离散化，去掉了每行所有不合法的状态 int t = 1<<x; num = 0; for (int i = 0; i < t; i++) { if (judgeself(i)) { allsta[num] = i; cnt[num] = count(i); num++; } } } bool fit(int x, int y) { if(x&y) return false; return true; } void getresult() { memset(dp, 0, sizeof(dp)); for (int i = 0; i < num; i++) //因为计算每行的时候需要用到前两行的状态，需要对第一行特殊处理 { for (int j = 0; j < num; j++) { if (fit(sta[1], allsta[i]) && fit(allsta[i], allsta[j])) dp[1][j][i] = cnt[i]; } } for (int i = 2; i <= n; i++) { for (int j = 0; j < num; j++) { if (!fit(sta[i], allsta[j])) continue; for (int k = 0; k < num; k++) { if (!fit(allsta[j], allsta[k])) // 判断是否与前一行冲突 continue; for (int l = 0; l < num; l++) { if (!fit(allsta[j], allsta[l])) //不光要判断是否与前一行冲突，要判断第前两行 continue; dp[i][k][j] = max(dp[i][k][j], dp[i-1][l][k]+cnt[j]); } } } } int ans = 0; for (int i = 0; i < num; i++) { for (int j = 0; j < num; j++) { if (!fit(allsta[i], allsta[j])) continue; ans = max(ans, dp[n][i][j]); //求出最后一行最大的结果 } } printf("%d\n", ans); } int main() { while (scanf("%d %d", &n, &m) != EOF) { memset(sta, 0, sizeof(sta)); search(m); for (int i = 1; i <= n; i++) { getchar(); for (int j = 1; j <= m; j++) { char t; scanf("%c", &t); if (t == 'H') sta[i] += (1<<(m-j)); //标记一行中不能安放炮兵的状态 } } getresult(); } return 0; }
