动态规划怎么学？
学习一个算法没有捷径，更何况是学习动态规划，
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1. 题目解析
题目链接：309. 最佳买卖股票时机含冷冻期 - 力扣（Leetcode）
这道题很好理解，其实就是买股票的时候多了一个冷冻期。
2. 算法原理
1. 状态表示
因为他有三种情况，所以我们也有三种状态表示：
dp[ i ][ 0 ] 表示第 i 天是 “买入” 状态，此时的最大利润。
dp[ i ][ 1 ] 表示第 i 天是 “可卖出” 状态，此时的最大利润。
dp[ i ][ 2 ] 表示第 i 天是 “冷冻” 状态，此时的最大利润。
2. 状态转移方程
我们一个一个分析状态表示：
首先是买入状态，怎么样让第 i 天进入买入状态？
如果 i - 1 天结束是买入状态（买过股票）那就已经是买入状态，
如果 i - 1 天结束是可交易状态（可以卖股票但没买）那只要这天买入，就可以进入买入状态，
如果 i - 1 天结束是冷冻状态（就是卖出的后一天）这样就不能进入买入状态。
然后是冷冻状态，怎么样让第 i 天进入冷冻状态？
如果 i - 1 天结束是买入状态，那只要这天卖出，就能进入冷冻状态，
如果 i - 1 天结束是可交易状态，那只要这天卖了，也能进入冷冻状态，
如果 i - 1 天结束是冷冻状态，那第 i 天结束不可能是冷冻状态，因为没东西可以卖了。
然后是可交易状态，怎么样让第 i 天进入可交易状态？
如果 i - 1 天结束是买入状态，那就不是可交易状态，而是买入状态。
如果 i - 1 天结束是可交易状态，那也只需要啥都不干就是可交易状态，
如果 i - 1 天结束是冷冻状态，那也只需要啥都不干就是可交易状态。
所以我们根据上面的分析来写状态转移方程：
dp[ i ][ 0 ] = max( dp[ i - 1 ][ 0 ]，dp[ i - 1 ][ 1 ] - p[ i ] )
dp[ i ][ 1 ] = max( dp[ i - 1 ][ 1 ]，dp[ i - 1 ][ 2 ] )
dp[ i ][ 2 ] = dp[ i - 1 ][ 0 ] + p[ i ]
3. 初始化
我们只需要把 dp[ 0 ][ 0 ] 初始化成 -p[ 0 ] 即可，因为买入了所以最大利润就是一个负值。
4. 填表顺序
从左往右，依次填写三个表即可。
5. 返回值
其实就是：max( dp[ n - 1 ][ 1 ]，dp[ n - 1 ][ 2 ] )
第一种买入的情况不考虑，因为都买入了，肯定不会是最大利润。
3. 代码编写
class Solution { public: int maxProfit(vector<int>& prices) { int n = prices.size(); vector<vector<int>> dp(n, vector<int>(3)); dp[0][0] = -prices[0]; for(int i = 1; i < n; i++) { dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] - prices[i]); dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][2]); dp[i][2] = dp[i - 1][0] + prices[i]; } return max(dp[n - 1][1], dp[n - 1][2]); } };
写在最后：
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