🎀 文章作者：二土电子
🐸 期待大家一起学习交流！

一、平台介绍

本数字滤波仿真平台由用户登录系统，程序法实现数字滤波仿真，和利用信号处理工具箱实现数字滤波仿真三大功能模块组成。该仿真平台主要用于设计各种类型 IIR 和 FIR 数字滤波器，将三个不同频率的正弦信号分离，从而实现信号滤波，基本框架如图下图所示。用户登录系统可实现用户注册、用户登录和修改密码功能。程序法设计数字滤波器及滤波仿真模块涵盖了 IIR 和 FIR 数字低通滤波器、高通滤波器和带通滤波器的设计及滤波仿真。第三部分利用了信号处理工具箱中的FDATool和Simulink来实现IIR和 FIR 数字低通滤波器、高通滤波器和带通滤波器的设计及滤波仿真。

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二、设计原理

1. 登陆系统设计原理

本平台基于MATLB GUI设计了一个用户登陆系统，可以实现用户注册、用户登录和修改密码的功能。但本平台并没有在线设计的功能而只是本地设计，所以其实当时设计登陆系统只是为了尝试一些新的事物，而并没有太大的实际意义。

关于登陆系统的设计原理，其实很简单，首先说一下用户注册，用户注册前先新建两个.mat文件用来存储用户的用户名和密码，注册完成后就可以登录了，登录的时候无非就是再读取两个文件中已经注册的用户名和密码来与当前文本框中输入的进行对比，如果一致就进入系统，不一致就提示错误。密码修改也是如此，只有当用户名和原密码都正确时才会用新密码覆盖原来的密码。但是因为当时没有让每有一个新用户注册就会新建两个文件，二是所有的都共用了一个文件，这就导致如果你想注册一个新用户时，之前的用户信息就会被覆盖。

2. IIR数字滤波器设计

无限脉冲响应数字滤波器(Infinite Impulse Response Digital Filter，简称 IIR DF)的设计方法主要有两种，一种是脉冲响应不变法，一种是双线性变换法。脉冲响应不变法是利用模拟滤波器成熟的理论以及其设计方法来设计IIR DF，其设计过程是：首先按照数字滤波器的技术指标要求设计一个过渡的模拟滤波器Ha(S)，然后再按照一定的转换关系将Ha(S)转换成数字滤波器的系统函数H(z)。脉冲响应不变法的一大缺点是会产生频谱混叠现象，使数字滤波器的频响偏离模拟滤波器的频响特性。而双线性变换法先将整个 S 平面压缩到 S1平面，再通过单值变换关系对应整个 Z 平面上去，由此建立 S 平面与 Z平面一一对应关系，从而克服了频响混叠这一缺点。本设计平台就是采用的双线性变换法设计的IIR DF。

接下来总结一下IIR DF的设计步骤：
（1）确定数字滤波器的技术指标，包括通带截止频率(wp)、阻带截止频率(ws)、通带波动(αp)、阻带波动(αs)；
（2）将数字滤波器的技术指标转换成相应的模拟滤波器技术指标；
（3）根据模拟滤波器的即使指标设计模拟原型滤波器，得到其系统函数Ha(S)；
（4）将模拟滤波器的系统函数Ha(S)转换成数字滤波器的系统函数H(z)；

3. FIR数字滤波器设计

有限脉冲响应数字滤波器(Finite Impulse Response Digital Filter，简称 FIRDF)的设计方法主要有窗函数法、频率采样法和等波纹最佳逼近法，这里使用的是窗函数法，所以其他方法就不再描述。

窗函数法设计FIR DF的基本思是一种时域上的逼近方法。对于理想数字滤波器，其频率特性在边界频率处有不连续点，其时域上的单位脉冲响应必然是非因果无限长序列。而FIR 数字滤波器，其单位脉冲响应是有限的。对无限长序列采用加窗截断使其成为有限长因果序列，从而得到实际 FIR 滤波器的设计结果。为提高滤波器的选择性，所选窗函数的窗谱主瓣应尽可能地窄，以获得较陡的过渡带。为提高滤波器的通阻带平稳性，应尽量减小窗谱最大旁瓣的相对幅度，也就是使能量尽量集中于主瓣，进而增加滤波器的阻带衰减。常用的窗函数主要有矩形窗、三角形窗、汉宁窗、哈明窗、布莱克曼窗以及凯赛窗等。

窗函数法的设计步骤为，首先根据技术指标要求构造理想频响，并反变换得到理想滤波器的单位脉冲响应，然后根据阻带衰减选择合适的窗形状，根据过渡带宽度计算得到窗口长度，从而确定窗函数表式，再完成加窗处理，从而得到实际数字滤波器的单位脉冲响应，最后验证设计结果是否满足要求。

三、程序实现

1. 用户登陆系统程序

因为用户登录系统是基于MATLAB GUI完成的，如果整块贴出来会显得很乱，所以这里就只贴出关键部分的程序，当然，后续我也会把具体程序文件打包分享。需要注意的是，注册之前需要提前新建好用来存储用户名和密码的两个.mat文件。

下面是用户注册部分的关键程序：

user = str2double(get(handles.edit1,'String'));   %获取文本框中输入的用户名
pass = str2double(get(handles.edit2,'String'));   %获取文本框中输入的密码
save('test.mat','user')  % function form   %将用户名存储到test.mat文件中
save('test1.mat','pass')  % function form   %将密码存储到test1.mat文件中
h=warndlg('注册成功！', '提示');   %弹出提示框
set(h, 'WindowStyle', 'modal');   %设为模态对话框
uiwait;   %等待点击确认
close(zhuce);   %关闭注册界面
main;   #返回登陆界面

下面是用户登录部分的关键程序：

load('test.mat','user');   %读取已注册的用户名
load('test1.mat','pass');   %读取已注册的密码
user_shuru = str2double(get(handles.edit1,'String'));   %获取当前文本框中输入的用户名
pass_shuru= str2double(get(handles.edit2,'String'));   %获取当前文本框中输入的密码
if(user_shuru==user&&pass_shuru==pass)   %判断是否一致
    close(main);   %关闭登陆界面
    start;   %进入系统
elseif(user_shuru~=user)   %如果用户名错误
     errordlg('此用户未注册！');
elseif(pass_shuru~=pass)   %如果密码错误
     errordlg('密码错误！');
end

下面是修改密码部分的关键程序：

load('test.mat','user');   %读取已注册的用户名
load('test1.mat','pass');   %读取已注册的密码
user_unchange = str2double(get(handles.edit1,'String'));   %获取当前文本框中输入的用户名
pass_unchange= str2double(get(handles.edit2,'String'));   %获取当前文本框中输入的密码
pass_change= str2double(get(handles.edit3,'String'));   %获取要修改的密码
if(user_unchange==user&&pass_unchange==pass)   %判断是否一致
    pass=pass_change;
    save('test1.mat','pass')  % function form
    h=warndlg('修改成功！', '提示');%内容，标题 提示修改成功
    set(h, 'WindowStyle', 'modal');   %设为模态对话框
    uiwait;   %等待点击确认
    close(change);   %关闭修改密码界面
    main;
elseif(user_unchange~=user)   %如果用户名错误
    errordlg('此用户未注册！');
elseif(pass_unchange~=pass)   %如果原密码错误
    errordlg('原始密码错误！');
end

2. IIR DF设计

这里的程序是单独摘出来的，是针对20Hz、100Hz和200Hz正弦信号混合而成的信号设计的，用来把三种频率的信号分离出来，而实际平台中这三个信号的频率以及所有滤波器的指标都可以自由设置。设置错误也会有相应的提醒。

下面是IIR数字低通滤波器的设计程序：

%低通滤波器
%采用间接法设计
%先设计模拟低通滤波器
%利用双线性变换法将模拟滤波器转换成数字滤波器
clc;   %是清除当前command区域的命令
Fs=2000;   %采样频率设置为2000Hz
t=0:1/Fs:1;   %在区间0~1画图，间隔为1/Fs 
x=sin(2*pi*20*t)+sin(2*pi*100*t)+sin(2*pi*200*t);   %输入信号 
subplot(2,2,1);
plot(t,x)   %画出输入信号图像
axis([0,0.3,-4,4]);   %在0~0.3区间画输入信号图像
title('输入信号 '); 
x1=sin(2*pi*20*t);   %20Hz原始信号 
subplot(2,2,2);
plot(t,x1)   %画出输入信号图像
axis([0,0.4,-1,1]);
title('原始20Hz信号 '); 
T=1;   %不是AD采样的采样间隔
fp=30;
fs=80;
ap=1;
as=80;
wp=(2*pi*fp)/Fs;
ws=(2*pi*fs)/Fs;
WP=2*tan(wp/2);
WS=2*tan(ws/2);
[N,WC]=buttord(WP,WS,ap,as,'s');
[Bs,As]=butter(N,WC,'s');
[Bz,Az]=bilinear(Bs,As,1/T);   %bilinear中的Fs不是AD采样的采样频率，而是1/T
[H,W]=freqz(Bz,Az);   %由系统函数转换到频率响应
subplot(2,2,3);
plot(W,abs(H));   %画出低通滤波器的幅频特性曲线 
title('低通滤波器幅频特性曲线 '); 
y=filter(Bz,Az,x);   %对输入信号进行低通滤波
subplot(2,2,4);
plot(t,y)   %画出输出信号图像
axis([0.4,0.8,-1,1]);
title('低通滤波后的20Hz信号 ');

下面是IIR数字高通滤波器的设计程序：

%高通滤波器
%调用buttord和butter直接实际数字滤波器
%默认采用双线性变换法
clc;   %是清除当前command区域的命令
Fs=2000;   %采样频率设置为2000Hz
t=0:1/Fs:1;   %在区间0~1画图，间隔为1/Fs 
x=sin(2*pi*20*t)+sin(2*pi*100*t)+sin(2*pi*200*t);   %输入信号 
subplot(2,2,1);
plot(t,x)   %画出输入信号图像
axis([0,0.4,-4,4]);
title('输入信号 ');
x1=sin(2*pi*200*t);   %原始200Hz信号 
subplot(2,2,2);
plot(t,x1)   %画出原始200Hz信号图像
axis([0,0.1,-1,1]);
title('原始200Hz信号 ');
fp=180;
fs=120;
ap=1;
as=80;
wp=(2*pi*fp)/Fs;
ws=(2*pi*fs)/Fs;
[N,wc]=buttord(wp/pi,ws/pi,ap,as);   %要归一化
[Bz,Az]=butter(N,wc,'high');
[H,W]=freqz(Bz,Az);   %由系统函数转换到频率响应
subplot(2,2,3);
plot(W,abs(H));   %画出高通滤波器的幅频特性曲线
title('高通滤波器 '); 
y=filter(Bz,Az,x);   %对输入信号进行高通滤波
subplot(2,2,4);
plot(t,y)   %画出输出信号图像
axis([0.2,0.3,-1,1]);
title('高通滤波后的200Hz信号 ');

下面是IIR数字带通滤波器的设计程序：

%带通滤波器设计
%为了使滤波器阶数最低，选用椭圆滤波器
%调用ellipord和ellip函数
%默认为双线性变换法设计
clc;   %是清除当前command区域的命令
Fs=2000;   %采样频率设置为2000Hz
t=0:1/Fs:1;   %在区间0~1画图，间隔为1/Fs 
x=sin(2*pi*20*t)+sin(2*pi*100*t)+sin(2*pi*200*t);   %输入信号 
subplot(2,2,1);
plot(t,x)   %画出输入信号图像
axis([0,0.4,-4,4]);
title('输入信号 ');
x1=sin(2*pi*100*t);   %原始100Hz信号
subplot(2,2,2);
plot(t,x1)   %画出原始100Hz信号图像
axis([0,0.15,-1,1]);
title('原始100Hz信号 ');
fp=[80 120];fs=[30 210];   %设置通带截止频率和阻带截止频率
wp=2*fp/Fs; ws=2*fs/Fs;rp=0.5;rs=80;   %将Hz单位频率转换成数字角频率(关于Π归一化)
[N,whop]=ellipord(wp,ws,rp,rs);   %计算滤波器阶数N和通带截止频率wpo
[B,A]=ellip(N,rp,rs,whop);   
[H,W]=freqz(B,A);   %由系统函数转换到频率响应
subplot(2,2,3);
plot(W,abs(H));   %画出带通滤波器的幅频特性曲线
title('带通滤波器 '); 
y=filter(B,A,x);   %对输入信号进行带通滤波
subplot(2,2,4);
plot(t,y);   %画出滤波后的信号
axis([0.5,0.65,-1,1]);
title('带通滤波后的100Hz 信号');

3. FIR DF设计

这里的程序也是单独摘出来的，是针对20Hz、100Hz和200Hz正弦信号混合而成的信号设计的，用来把三种频率的信号分离出来。需要注意的是，不同的阻带波动需要用不同的窗函数来进行加窗处理，平台中加入了判断程序，可以自动根据你设置的阻带波动来选择合适的窗函数，只不过这里没有体现。

下面是FIR数字低通滤波器的设计程序：

%低通滤波器
%采窗函数法设计
%选用凯赛窗
clc;   %是清除当前command区域的命令
Fs=2000;   %采样频率设置为2000Hz
t=0:1/Fs:1;   %在区间0~1画图，间隔为1/Fs 
x=sin(2*pi*20*t)+sin(2*pi*100*t)+sin(2*pi*200*t);   %输入信号 
subplot(2,2,1);
plot(t,x)   %画出输入信号图像
axis([0,0.3,-4,4]);   %在0~0.3区间画输入信号图像
title('输入信号 '); 
x1=sin(2*pi*20*t);   %20Hz原始信号 
subplot(2,2,2);
plot(t,x1)   %画出输入信号图像
axis([0,0.4,-1,1]);
title('原始20Hz信号 '); 
fp=30;
fs=80;
as=80;
wp=(2*pi*fp)/Fs;
ws=(2*pi*fs)/Fs;
B=abs(wp-ws);   %计算过度带宽
N0=ceil(6.2*pi/B);   %计算窗长
N=N0+mod(N0+1,2);
wc=(wp+ws)/2/pi;   %计算理想高通滤波器截止频率
hn=fir1(N-1,wc,hanning(N));   %调用fir1计算低通FIRDF的h(n)
[H,W]=freqz(hn,1);   %由系统函数转换到频率响应
subplot(2,2,3);
plot(W,abs(H));   %画出低通滤波器的幅频特性曲线 
title('低通滤波器幅频特性曲线 '); 
y=filter(hn,1,x);   %对输入信号进行低通滤波
subplot(2,2,4);
plot(t,y)   %画出输出信号图像
axis([0.4,0.8,-1,1]);
title('低通滤波后的20Hz信号 ');

下面是FIR数字高通滤波器的设计程序：

%高通滤波器
%采窗函数法设计
%选用汉宁窗
clc;   %是清除当前command区域的命令
Fs=2000;   %采样频率设置为2000Hz
t=0:1/Fs:1;   %在区间0~1画图，间隔为1/Fs 
x=sin(2*pi*20*t)+sin(2*pi*100*t)+sin(2*pi*200*t);   %输入信号 
subplot(2,2,1);
plot(t,x)   %画出输入信号图像
axis([0,0.3,-4,4]);   %在0~0.3区间画输入信号图像
title('输入信号 '); 
x1=sin(2*pi*200*t);   %200Hz原始信号 
subplot(2,2,2);
plot(t,x1)   %画出输入信号图像
axis([0,0.4,-1,1]);
title('原始200Hz信号 '); 
fp=180;
fs=120;
ap=1;
as=80;
wp=(2*pi*fp)/Fs;
ws=(2*pi*fs)/Fs;
B=abs(wp-ws);   %计算过度带宽
N0=ceil(6.2*pi/B);   %计算凯赛窗所需阶数N0
N=N0+mod(N0+1,2);   %确保h(n)长度为奇数
wc=(wp+ws)/2/pi;   %计算理想高通滤波器截止频率
hn=fir1(N-1,wc,'high',hanning(N));   %调用fir1计算低通FIRDF的h(n)
[H,W]=freqz(hn,1);   %由系统函数转换到频率响应
subplot(2,2,3);
plot(W,abs(H));   %画出低通滤波器的幅频特性曲线 
title('高通滤波器幅频特性曲线 '); 
y=filter(hn,1,x);   %对输入信号进行低通滤波
subplot(2,2,4);
plot(t,y)   %画出输出信号图像
axis([0.4,0.8,-1,1]);
title('高通滤波后的20Hz信号 ');

下面是FIR数字带通滤波器的设计程序：

%带通滤波器设计
%采用汉宁窗
clc;   %是清除当前command区域的命令
Fs=2000;   %采样频率设置为2000Hz
t=0:1/Fs:1;   %在区间0~1画图，间隔为1/Fs 
x=sin(2*pi*20*t)+sin(2*pi*100*t)+sin(2*pi*200*t);   %输入信号 
subplot(2,2,1);
plot(t,x)   %画出输入信号图像
axis([0,0.4,-4,4]);
title('输入信号 ');
x1=sin(2*pi*100*t);   %原始100Hz信号
subplot(2,2,2);
plot(t,x1)   %画出原始100Hz信号图像
axis([0,0.15,-1,1]);
title('原始100Hz信号 '); 
fc1=80;fc2=120;   %设置通带截止频率和阻带截止频率
wc1=2*fc1/Fs;
wc2=2*fc2/Fs;
rp=0.5;rs=80;
B=abs(wc1-wc2);
N=ceil(6.2*pi/B);
Wn1=(fs1+fp1)/Fs;
Wn2=(fs2-fp2)/Fs;
wn=[wc1 wc2];   %确定FIR带通滤波器的通频带
hn=fir1(N,wn,hanning(N+1));   %窗函数为汉宁窗
[H,W]=freqz(hn,1);   %由系统函数转换到频率响应
subplot(2,2,3);
plot(W,abs(H));   %画出带通滤波器的幅频特性曲线
title('带通滤波器 '); 
y=filter(hn,1,x);   %对输入信号进行带通滤波
subplot(2,2,4);
plot(t,y);   %画出滤波后的信号
axis([0.5,0.65,-1,1]);
title('带通滤波后的100Hz 信号');

4. FDATool以及Simulink仿真设计

这里没有特定的程序，无非如何通过MATLAB GUI来实现Simulink仿真模型的调取，这需要先将已经创建好的Simulink仿真模型导出为.mdl文件，然后再利用程序调取，这里贴出具体程序：

if isempty(find_system('Name','fangzhen'))   %寻找仿真模型文件
    open_system('fangzhen');   %打开仿真模型
    figure(handles.figure1);
end

第一次运行的时候因为运行速度较慢，大概需要等待一段时间。

四、成果展示

以下是程序运行时的部分截图，其实如果出现密码错误或者输入的技术指标错误时都会弹出相应的提示框，这里就不在贴出图来了，有兴趣的可以下载资源之后自己运行一下，资源后续我也会发出来。

下面是登陆系统界面。

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下面是程序法设计滤波器的界面，在左上方有一个参考数据按钮，点击可以出现给出的参考数据，这里截图没有截出来。

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下面是部分滤波结果展示。

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下面是Simulink仿真模型图。

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下面是部分Simulink仿真结果。

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五、总结

基于 MATLAB GUI 设计实现的数字滤波仿真平台，实现了通过程序法设计 IIR 和 FIR 数字滤波仿真，还加入了 FDATool 设计数字滤波器以及 Simulink 仿真部分，真正做到了数字滤波器设计过程的条理化和滤波结果的可视化，而且数字滤波器技术指标可根据需要随时调整，可以直观地观察出滤波器性能指标的改变对滤波器滤波特性的影响。需要说明的是，该仿真平台的运行需要依托 MATLAB 环境，下一步
的开发会将滤波仿真平台做成独立的应用程序。此外，所设计开发的滤波仿真平台具有很强的交互性，易于扩展，不仅可用于“数字信号处理”的课堂教学和实验中，帮助学生理解数字滤波器设计原理和步骤以及滤波器技术指标对滤波特性的影响，而且还可用于工程实践中，通过不断调整滤波器技术指标从
而找出具备最优性能指标的滤波器，从而提高设计效率。

后期联合老师基于这个项目发表了一篇论文并申请了一项软件著作权，论文链接贴在这里了基于MATLAB GUI的数字滤波仿真平台设计，最后非常感谢老师的帮助和支持！

基于MATLAB GUI的数字滤波仿真平台设计

一、平台介绍

二、设计原理

1. 登陆系统设计原理

2. IIR数字滤波器设计

3. FIR数字滤波器设计

三、程序实现

1. 用户登陆系统程序

2. IIR DF设计

3. FIR DF设计

4. FDATool以及Simulink仿真设计

四、成果展示

五、总结

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基于MATLAB GUI的数字滤波仿真平台设计

一、平台介绍

二、设计原理

1. 登陆系统设计原理

2. IIR数字滤波器设计

3. FIR数字滤波器设计

三、程序实现

1. 用户登陆系统程序

2. IIR DF设计

3. FIR DF设计

4. FDATool以及Simulink仿真设计

四、成果展示

五、总结

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