【洛谷算法题】P2433-小学数学 N 合一【入门2分支结构】
🌏题目描述
🌙问题 1
请输出 I love Luogu!
🌙问题 2
这里有 10 1010 个苹果，小 A 拿走了 2 22 个，Uim 拿走了 4 44 个，八尾勇拿走剩下的所有的苹果。我们想知道：
- 小A 和 Uim 两个人一共拿走多少苹果？
- 八尾勇能拿走多少苹果？
现在需要编写一个程序，输出两个数字作为答案，中间使用空格分开。
🌙问题 3
现在有 14 1414 个苹果。要均分给 4 44 名同学，分不掉的苹果放回冰箱。请问：
- 每位同学能分得几个苹果？
- 一共分出去多少苹果？
- 把几个苹果放回冰箱？
现在需要编写一个程序，输出三个数字作为答案，每个数字一行。
🌙问题 4
现在有 500 500500 毫升的肥宅快乐水，要均分给 3 33 名同学，每位同学可以分到多少毫升？请输出一个数字作为输出。保留 6 66 位有效数字，且不使用科学计数法。
🌙问题 5
甲列火车长 260 260260 米，每秒行 12 1212 米；乙列火车长 220 220220 米，每秒行 20 2020 米，两车相向而行，从两车车头相遇时开始计时，多长时间后两车车尾相离？已知答案是整数。
🌙问题 6
一个长方形长宽分别是 6 cm 6 \text{ cm}6 cm、9 cm 9 \text{ cm}9 cm，求它的对角线长度（cm \text{cm}cm）。直接使用 cout 输出。
🌙问题 7
Uim 银行账户里面有 100 100100 元。经过了下面的操作：
- 往里面存了 10 1010 元；
- 购物花掉了 20 2020 元；
- 把里面的钱全部取出。
请在每次操作后输出账户余额，并使用换行符隔开。
🌙问题 8
当半径为 r = 5 r=5r=5，请输出圆的周长、面积和球体积。取 π = 3.141593 \pi=3.141593π=3.141593。请直接使用 cout 输出答案，每行一个数字。
🌙问题 9
一只小猴买了若干个桃子。第一天他刚好吃了这些桃子的一半，又贪嘴多吃了一个；第二天他也刚好吃了剩余桃子的一半，贪嘴多吃了一个；第三天他又刚好吃了剩下的桃子的一半，并贪嘴多吃了一个。第四天起来一看，发现桃子只剩下一个了。请问小猴买了几个桃子？
🌙问题 10
洛谷的评测任务是单位时间内均匀增加的。8 88 台评测机 30 3030 分钟可以刚好把评测队列中的程序评测完毕，10 1010 台评测机 6 66 分钟可以刚好把评测队列中的程序评测完毕，请问几台评测机可以在 10 1010 分钟时刚好把评测队列中的程序评测完毕？
🌙问题 11
小 A 跑步速度 5 m/s 5 \text{ m/s}5 m/s，八尾勇跑步速度 8 m/s 8 \text{ m/s}8 m/s，八尾勇在小 A 后面 100 m 100 \text{ m}100 m，他们同时起跑，请问需要多长时间八尾勇可以追上小 A？输出一个数字表示答案，使用 cout 直接输出。
🌙问题 12
大家都知道有 26 2626 个英文字母，其中 A 是第一个字母。现在请编程求出：
- M 是字母表中的第几个字母？
- 第 18 1818 个字母是什么？
输出一个数字和一个字母，使用换行隔开。
🌙问题 13
小 A 有两块球形橡皮泥，一个半径是 4 44，一个半径是 10 1010。他想把这两块橡皮泥揉在一起，然后塑造成一个正方体，请问这个正方体的棱长是多少？如果结果不是整数，则舍去小数点之后的数字。取 π = 3.141593 \pi = 3.141593π=3.141593。
🌙问题 14
根据咕咕网校的预测，当课程定价为 110 110110 元时，会有 10 1010 人报名。如果课程价格每降低 1 11 元，就会多 1 11 名报名者（反之亦然）。如果希望总共能收到 3500 35003500 元学费的话，那么应该定价多少呢？已知本题有两个答案符合要求，则取较小的那一个。如果这个答案不是整数，则需四舍五入精确到整数。
🌏输入格式
输入一个正整数，表示第几个问题。
🌏输出格式
根据所输入的问题编号，输出对应问题的答案。
🌏样例 #1
🌙样例输入 #1
2
🌙样例输出 #1
6 4
🌏提示
请解决以下小学数学题。你可以提交答案，也可以写一个程序。
对于本题来说，如果你不知道怎么输入，也可以这么抄：
#include<iostream> // 填上你觉得需要的其他头文件 using namespace std; int main() { int T; cin >> T; if (T == 1) { // 粘贴问题 1 的主函数代码，除了 return 0 cout << "I love Luogu!"; } else if (T == 2) { // 粘贴问题 2 的主函数代码，除了 return 0 cout << 2 + 4 << " " << 10 - 2 - 4; } else if (T == 3) { // 请自行完成问题 3 的代码 } else if (T == 4) { // 请自行完成问题 4 的代码 } else if (T == 5) { // 请自行完成问题 5 的代码 } else if (T == 6) { // 请自行完成问题 6 的代码 } else if (T == 7) { // 请自行完成问题 7 的代码 } else if (T == 8) { // 请自行完成问题 8 的代码 } else if (T == 9) { // 请自行完成问题 9 的代码 } else if (T == 10) { // 请自行完成问题 10 的代码 } else if (T == 11) { // 请自行完成问题 11 的代码 } else if (T == 12) { // 请自行完成问题 12 的代码 } else if (T == 13) { // 请自行完成问题 13 的代码 } else if (T == 14) { // 请自行完成问题 14 的代码 } return 0; }
🌏题解
import java.util.Scanner; import java.math.BigDecimal; import java.math.MathContext; public class Main { public static void main(String[] args) { Scanner in = new Scanner(System.in); int judge = in.nextInt(); double PI = 3.141593; switch (judge) { case 1 : System.out.println("I love Luogu!"); break; case 2 : System.out.println(6 + " " + 4); break; case 3 : System.out.println(14 / 4); System.out.println(4 * (14 / 4)); System.out.println(14 % 4); break; case 4 : System.out.printf("%.3f",500 / 3.0); break; case 5 : System.out.println(480 / 32); break; case 6 : double number = Math.sqrt(6*6 + 9*9); BigDecimal b = new BigDecimal(String.valueOf(number)); BigDecimal divisor = BigDecimal.ONE; MathContext mc = new MathContext(6); System.out.println(b.divide(divisor, mc)); break; case 7 : System.out.println(110); System.out.println(90); System.out.println(0); break; case 8 : System.out.printf("%.4f\n",2 * PI * 5); System.out.printf("%.4f\n",PI * 25); System.out.printf("%.3f",4.0 / 3 * PI * 5 * 5 * 5); break; case 9 : System.out.println(fun(3)); break; case 10 : System.out.println(9); break; case 11 : System.out.printf("%.4f",100 / 3.0); break; case 12 : System.out.println((int)'M' - 64); System.out.println((char)('A' + 17)); break; case 13 : double A = 4.0 / 3 * PI * 4 * 4 * 4; double B = 4.0 / 3 * PI * 10 * 10 * 10; System.out.printf("%.0f",Math.pow((A + B), 1.0 / 3.0)); break; case 14 : System.out.println(50); break; } in.close(); } public static int fun(int n) { int sum = 1; for (int i = 1; i <= n; i++) { sum = (sum + 1) * 2; } return sum; } }
🌏总结
从本篇文章开始，我们将进入洛谷官方题单【入门2】分支结构的练习，主要针对我们对于编程语言中分支结构的熟悉和使用。
今天这个题总共有 14 个小问题，我们要根据输入的题号输出对应的结果，显然，这需要采用一个多分支结构来完成。这里，我们使用了 switch 语句来完成多分支语句。接下来我将给大家一一讲解每个题怎么做。
🌙problem 1
一个简单的输出语句。
System.out.println("I love Luogu!");
🌙problem 2
一个简单的数学问题。如果这样的数学题你不会做的话，那么我表示：你很棒，可以重新回小学看望一下你的小学数学老师，你看他打不打你就完了。
System.out.println(6 + " " + 4);
🌙problem 3
一个简单的数学问题。
System.out.println(14 / 4); System.out.println(4 * (14 / 4)); System.out.println(14 % 4);
🌙problem 4
System.out.printf("%.3f",500 / 3.0);
这个题有一个易错点，保留6位有效数字，不要误认为保留六位有效数字就是保留六位小数。有效数字是指从第一个不为0的数字开始后的数字，而且不算上末尾的 0。
例如：
1.3454位有效数字
0.041位有效数字
0.004533位有效数字
0.7830003位有效数字
Java 保留有效数字的方法：
public class Test { public static void main(String[] args) { Scanner in = new Scanner(System.in); double number = 0.06789; BigDecimal b = new BigDecimal(String.valueOf(number)); BigDecimal divisor = BigDecimal.ONE; // 保留几位有效数字就把 2 改成几 MathContext mc = new MathContext(2); System.out.println(b.divide(divisor, mc)); in.close(); } }
🌙problem 5
一个数学行程的问题。此题是一个相遇问题，解题关键点：时间相同，且相遇时和离开时的总距离都是相同的。
直接上公式：
相遇问题：路程和 = 时间 * 速度和
System.out.println(480 / 32);
🌙problem 6
这个就是利用三角形勾股定理来做。利用 Java 的平方根函数sqrt()。但是这个题需要注意一个细节，就是题目中要求使用C++做的话，直接使用cout输出结果，而在C++中cout默认输出浮点数保留 6 位有效数字，所以当我们转换为 Java 语言来做这个题目的时候，我们也要将结果保留 6 位有效数字。
double number = Math.sqrt(6*6 + 9*9); BigDecimal b = new BigDecimal(String.valueOf(number)); BigDecimal divisor = BigDecimal.ONE; MathContext mc = new MathContext(6); System.out.println(b.divide(divisor, mc));
🌙problem 7
简单的数学题。
System.out.println(110); System.out.println(90); System.out.println(0);
🌙problem 8
直接用公式：
圆的周长：C=2πr 圆的面积：S=πr2 球的体积：V=(4/3)πr3
这个题也同样要求使用cout输出结果，也即要保留 6 位有效数字，我们使用Java做时，也不一定都要按保留有效数字的那个方法来做，有时候太麻烦了，我们可以先看结果有多少位小数，再使用格式控制符保留到 6 位小数就达到了保留 6 位有效数字的目的，如下：
System.out.printf("%.4f\n",2 * PI * 5); System.out.printf("%.4f\n",PI * 25); System.out.printf("%.3f",4.0 / 3 * PI * 5 * 5 * 5);
🌙problem 9
从最后一天起往前递推就可以得到第一天的桃子总数，前一天的桃子数等于今天的桃子数加 1 的两倍，就这样循环 n 次，就可以推出第一天的桃子数量。
public static int fun(int n) { int sum = 1; for (int i = 1; i <= n; i++) { sum = (sum + 1) * 2; } return sum; } System.out.println(fun(3));
🌙problem 10
这个题有个简单的做法，就是所求的数量是在 8 到 10 之间的，而又只能是整数，所以只能是 9；这样就做出来了。
但是还是要看看正确的做法。这是一个牛吃草问题，那么什么是牛吃草问题呢。
例如这样的问题： 牧场上有一片青草，每天都生长得一样快。这片青草供给 10 头牛吃，可以吃 22 天，或者供给 16 头牛吃，可以吃 10 天，期间一直有草生长。如果供给 25 头牛吃，可以吃多少天？
这个题就和本题非常的相似，草每天都在增长，此题中评测速率也在增快
可以列出一个方程组：
x+30y=8×30; x+6y=10×6;
其中，x是初始的评测时间，y是每分钟的增长量
解得： x = 5；y = 7.5；
则答案等于：(15+7.5×10)÷10= 9 台评测机器。
🌙problem 11
一个简单的追及问题。八尾勇追上小A的总路程 = 小A的路程加上100米
得方程：5t + 100 = 8t => t = 100 / 3
System.out.printf("%.4f",100 / 3.0);
🌙problem 12
利用 ASCII 码来解答，A 的 ASCII 码为 65，根据这个往后推就可以得出结果。
System.out.println((int)'M' - 64); System.out.println((char)('A' + 17));
🌙problem 13
先算出两个橡皮泥的总体积，再开立方根求出正方体的棱长。
double A = 4.0 / 3 * PI * 4 * 4 * 4; double B = 4.0 / 3 * PI * 10 * 10 * 10; System.out.printf("%.0f",Math.pow((A + B), 1.0 / 3.0));
🌙problem 14
用一个一元二次方程组就搞定了
设降价 x 元，售价就为110 + x 元
得方程：
(110 + x1)(10 − x2) = 3500；
解出来得：x1 = 70；x2 = 50；
或者 x1 = 50，x2 = 70；
题目要求要小的那个。
所以输出 50 就OK了。
System.out.println(50);
