数组概念
数组存储的数据为相关字符和字符串，我们可以将数组存储的数据近似理解为数学中的集合。
相同的是数组的数据和集合的元素一样，至少有一个元素在里面。
换句话来说数组中存放的是1个或者多个数据，但是数组元素个数不能为0。
但不同于集合的是数组只能存储相同类型的数据，也就是说如果你存储的为字符类型，那么你就不能同时存储整形类型。
数组分为一维数组和多维数组，多维数组一般比较多见的是而维数组，下面我们将对一维数组和二维数组进行较详细的介绍。
一维数组
⼀维数组的创建和初始化
一维数组的基本创建
type arr_name[常量值];
1.存放在数组的值被称为数组的元素
2.数组在创建的时候可以指定数组的大小和数组的元素类型
• type 指定的是数组中存放数据的类型，
可以是：char、short、int、float 等
也可以自定义的类型
• arr_name 指的是数组名的名字
这个名字根据实际情况，起的有意义就行。
[] 中的常量值是用来指定数组的大小的
这个数组的大小是根据实际的需求指定就行。
为了更容易理解，我们举出一下实际例子：
我们现在想存储某个班级的20⼈的数学成绩 那我们就可以创建⼀个数组 int math[20]={1,2,3,4,5.......} 现在我们想存储这20个人的名字 我们又可以创建一个数组 char name[20]={{"点赞关注"},{"快点赞关注！"}，...... {"靓仔快点赞关注！"}} /*{}中的字符串就是一个数据，为了方便区分 因此用{}括起来可以表明里面的数据为一个元素, 而不同于上一个int类型，因为字符串中有\0， 因此如果没有{}括起来，那么当遇到\0时， 将自动认为里面的数据已经读取完， 因此就不会再继续读取后面的数据。*/
一维数组的初始化
其实初始化的理解非常简单，就是在数组创建时，我们需要给定一些初始值的值，这种就称为初始化。
例如:int a=1,b=2; int arr[10]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}; //数组的初始化⼀般使⽤⼤括号，将数据放在⼤括号中。
数组的初始化分几种情况
//完全初始化 int arr[5] = {1,2,3,4,5}; //不完全初始化 int arr2[6] = {1}; /*第⼀个元素初始化为1， 剩余的元素默认初始化为0*/ //错误的初始化 - 初始化项太多 int arr3[3] = {1, 2, 3, 4};
数组的类型
数组也是有类型的，数组算是⼀种自定义类型，去掉数组名留下的就是数组的类型。如下：
int arr1[10]; int arr2[12]; char ch[5]; //arr1数组的类型是 int [10] //arr2数组的类型是 int[12] //ch 数组的类型是 char [5]
一维数组的使用
学习了⼀维数组的基本语法，一维数组可以存放数据，存放数据的目的是对数据的操作，那我们如何使用一维数组呢？
数组下标
C语言规定数组是有下标的，下标是从0开始的，假设数组有n个元素，最后⼀个元素的下标是n-1，下标就相当于数组元素的编号，如下：
int arr[10] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}; arr[0]对应的就是1 arr[1]对应的就是2 ...... arr[9]对应的就是10
可能这里会有一些疑惑，arr[9]和arr[10]中的9和10应该怎么判断是下标还是个数？其实下标是表示数字里具体的一个数据，而arr[10]我们不难看出他包含了10个元素，因此10一定不会是下标。
在C语言中数组的访问提供了⼀个操作符 [] ，这个操作符叫：下标引用操作符。
有了下标访问操作符，我们就可以轻松的访问到数组的元素了，比如我们访问下标为7的元素，我们就可以使用 arr[7] ，想要访问下标是3的元素，就可以使用 arr[3] ,如下代码：
#include <stdio.h> int main() { int arr[10] = { 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 }; printf("%d\n", arr[7]);//结果为8 printf("%d\n", arr[3]);//结果为4 return 0; }
数组元素的打印
接下来，如果想要访问整个数组的内容，那怎么办呢？
只要我们产生数组所有元素的下标就可以了，那我们使用for循环产生0~9的下标，接下来使用下标访问就行了。
#include <stdio.h> int main() { int arr[10] = { 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 }; int i = 0; for (i = 0; i < 10; i++) { printf("%d ", arr[i]); } return 0; } //最后的结果为1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
数组的输入
提到输入我们一定会想到scanf函数，如果用上循环，那么我们就可以将想要的数据一个一个的输入进去。
废话不多说我们之间上码：
#include <stdio.h> int main() { int arr[10] = { 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 }; int i = 0; for (i = 0; i < 10; i++) { scanf("%d", &arr[i]); } for (i = 0; i < 10; i++) { printf("%d ", arr[i]); } return 0; }
通过for循环，即可以满足我们不断输入数据，当然了while循环同样也行
#include<stdio.h> int main() { int arr[10]={1}, i = 0; while (i<10) { scanf("%d", &arr[i]); printf("%d ", arr[i]); i++; } return 0;
一维数组内存中的储存
有了前面的知识，我们其实使用数组基本没有什么障碍了，如果我们要深入了解数组，我们最好能了解⼀下数组在内存中的存储。依次打印数组元素的地址：
#include <stdio.h> int main() { int arr[10] = { 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 }; int i = 0; for (i = 0; i < 10; i++) { printf("&arr[%d] = %p\n ", i, &arr[i]);//%p为数组的地址 } return 0; }
结果如图
从输出的结果我们分析，数组随着下标的增长，地址是由小到大变化的，并且我们发现每两个相邻的元素之间相差4（因为⼀个整型是4个字节）。所以我们得出结论：数组在内存中是连续存放的。
如何用sizefo计算数组元素个数
在写代码时我们常常想要计算数字中元素的个数，而使用sizeof恰好可以解决这个问题
sizeof中C语言是⼀个关键字，是可以计算类型或者变量大小的，其实 sizeof 也可以计算数组的大小。比如：
#include <stido.h> int main() { int arr[10] = { 0 }; printf("%d\n", sizeof(arr)); return 0; } 这⾥输出的结果是40，计算的是数组所占内存空间的总⼤⼩，单位是字节。
我们知道数组中所有元素的类型都是相同的，那只要计算出⼀个元素所占字节的个数，数组的元素个数就能算出来。这里我们选择第⼀个元素算大小就可以。
#include <stido.h> int main() { int arr[10] = { 0 }; printf("%d\n", sizeof(arr[0]));//计算⼀个元素的⼤⼩，单位是字节 return 0; }
接下来就能计算出数组的元素个数：
#include <stido.h> int main() { int arr[10] = { 0 }; int sz = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]); printf("%d\n", sz); return 0; } 这⾥的结果是：10，表⽰数组有10个元素。
以后在代码中需要数组元素个数的地方就不用固定写死了，使用上面的计算，不管数组怎么变化，计
算出的大小也就随着变化了。
二维数组
二维数字的概念
前面学习的数组被称为⼀维数组，数组的元素都是内置类型的，如果我们把⼀维数组做为数组的元素，这时候就是⼆维数组，⼆维数组作为数组元素的数组被称为三维数组，⼆维数组以上的数组统称为多维数组。
二维数组的创建
二维数组的具体格式如下：
type arr_name[常量值1][常量值2]； 例如： int arr[3][5]; double data[2][8];
上述代码中出现的信息
• 3表示数组有3行
• 5表示每一行有5个元素
• int 表示数组的每个元素是整型类型
• arr 是数组名，可以根据自己的需要指定名字
data数组意思基本一致。
二维数组的初始化
二维数组的初始化可以参照一维数组，均是用{}括起来并给定数值。
下面举几个例子：
不完全初始化 int arr1[3][5] = {1,2}； int arr2[3][5] = {0}； 完全初始化 int arr3[3][5] = {1,2,3,4,5, 2,3,4,5,6, 3,4,5,6,7}； 按照⾏初始化 int arr4[3][5] = {{1,2},{3,4},{5,6}}; /*这里的详细解释会在*/二维数组在内存中的存储 初始化时省略⾏，但是不能省略列 int arr5[][5] = {1,2,3}; int arr6[][5] = {1,2,3,4,5,6,7}; int arr7[][5] = {{1,2}, {3,4}, {5,6}}; /*这里的详细解释也会在*/ 二维数组在内存中的存储
二维数组的使用
⼆维数组的下标
我们假设二维数组arr[10][10]，与一维数组相同，当第一个[]为0时表示第一行，当第二个[]为0时表示第一列
，我们举个例子：
int arr[3][3]={1,2,3, 2,3,4, 3,4,5} arr[0][0]=1 arr[0][1]=2 arr[0][2]=3 arr[1][0]=2 arr[1][0]=3 arr[1][0]=4 arr[1][0]=3 arr[1][0]=4 arr[1][0]=5
其实我们也可以把二维数组看出xoy平面，x轴位行，y轴为列（但是y轴是沿着负方向，只不过没有负号）
因此如果我们需要确定一个点，我们只需要在[ ]中输入对应的x值和y值
同理我们也可以将数学中的一系列求解方法运用到里面
由于坐标都是整数，因此我们可以设定一个只能用整数的方程，也可以理解为数列
如果我们设定了一个数组比如：
arr[9][9]
如果我们需要求得一些坐标比如
arr[0][1] arr[1][2] arr[2][3] arr[3][4]...... arr[7][8]
我们不难看出x和y直接的关系为y=x+1，斜率k为1
这是一个简单的例子，只是想说明我们在用代码解决一些问题时可以试着结合数学去写代码
二维数组在内存中的存储
像⼀维数组⼀样，我们如果想研究⼆维数组在内存中的存储方式，我们也是可以打印出数组所有元素的地址的。代码如下：
#include <stdio.h> int main() { int arr[3][5] = { 0 }; int i = 0; int j = 0; for (i = 0; i < 3; i++) { for (j = 0; j < 5; j++) { printf("&arr[%d][%d] = %p\n", i, j, &arr[i][j]); } } return 0; }
运行结果如图：
这里需要重点补充一下，由于一维数组的储存没有提到，因此在这里进行补充
数组的储存其实是16进制的，也就是说慢16进1，什么是16进制呢？
十六进制是计算机中数据的一种表示方法，同我们日常中的十进制表示法不一样.它由0-9,A-F,组成
与10进制的对应关系是:
0-9对应0-9;
A-F对应10-15;
结合一维数组中所提到int类型为4个字节，因此我们观察图不难看出，数组存储的变化都是以4个字节变化的
因此我们推断：每一行内部的每个元素都是相邻的，地址之间相差4个字节，跨行位置处的两个元素（如：arr[0][4]和arr[1][0]）之间也是差4个字节，所以二维数组中的每个元素都是连续存放的。这也就解释了前面二维数组初始化中的问题
C99中的变长数组
在C99标准之前，C语⾔在创建数组的时候，数组大小的指定只能使用常量、常量表达式，或者如果我们初始化数据的话，可以省略数组大小。
比如：
int arr1[10]; int arr2[3+5]; int arr3[] = {1,2,3};
这样的语法限制，让我们创建数组就不够灵活，有时候数组大了浪费空间，有时候数组又小了不够用
C99中给⼀个变长数组的新特性，允许我们可以使用变量指定数组大小。
请看下⾯的代码：
int n = a+b; int arr[n];
上面式例中，数组 arr 就是变长数组，因为它的长度取决于变量 n 的值，编译器没法事先确定，只有运行时才能知道 n 是多少。
变长数组的根本特征，就是数组长度只有运行时才能确定，所以变长数组不能初始化。
它的好处是程序员不必在开发时，随意为数组指定⼀个估计的长度，程序可以在运行时为数组分配精确的长度。
有⼀个比较迷惑的点，变长数组的意思是数组的大小是可以使用变量来指定的，在程序运行的时候，根据变量的大小来指定数组的元素个数，而不是说数组的大小是可变的。数组的大小⼀旦确定就不能再变化了。
遗憾的是我用的是VS2022，虽然支持大部分C99的语法，没有支持C99中的变长数组，但是在这里还是可以举例子
#include <stdio.h> int main() { int n = 0; scanf("%d", &n);//根据输⼊数值确定数组的⼤⼩ int arr[n]; int i = 0; for (i = 0; i < n; i++) { scanf("%d", &arr[i]); } for (i = 0; i < n; i++) { printf("%d ", arr[i]); } return 0; }
数组例子（很重要）
例子1：多个字符从两端移动，向中间汇聚 编写代码，演⽰多个字符从两端移动，向中间汇聚 #include <stdio.h> int main() { char arr1[] = "快点赞关注！！！！！"; char arr2[] = "靓仔点赞关注！！"; int left = 0; int right = strlen(arr1) - 1; printf("%s\n", arr2); while (left <= right) { Sleep(1000); arr2[left] = arr1[left]; arr2[right] = arr1[right]; left++; right--; printf("%s\n", arr2); } retutn 0; }
例子2：⼆分查找 在⼀个升序的数组中查找制定的数字n，很容易想到的⽅法就是遍历数组，但是这种⽅法效率⽐较低，⽐如我买了⼀双鞋，你好奇问我多少钱，我说不超过300元。你还是好奇，你想知道到底多少，我就让你猜，于是你猜的头都大了还是没猜中，你会不会1，2，3，4...这样猜，显然只有没给我点赞的人才会这样猜，对吗帅哥；点赞关注的人⼀般都会猜中间数字，⽐如：150，然后看⼤了还是⼩了，这就是⼆分查找，也叫折半查找。 #include <stdio.h> int main() { int arr[] = { 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 }; int left = 0; int right = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]) - 1; int key = 7;//要找的数字 int mid = 0;//记录中间元素的下标 int find = 0; while (left <= right) { mid = (left + right) / 2; if (arr[mid] > key) { right = mid - 1; } else if (arr[mid] < key) { left = mid + 1; } else { find = 1; break; } } if (1 == find) printf("快点赞关注", mid); else printf("你怎么还没有点赞关注\n"); } 求中间元素的下标，使⽤ mid = (left+right)/2 ，如果left和right⽐较⼤的时候可能存在问题，可以使⽤下⾯的⽅式： 1 mid = left+(right-left)/2;
总结
最后我们做一个小总结，一维数组和多维数组其实是比较类似的，就比如二维数组，我们可以将二者对比进行学习，这样的学习速度会更快。
还有就是，你都看到这里了，就不能给个关注，顺便也点个赞吗？？？？
