坐标系统
所谓坐标系统，也就是QPaintDevice上面的坐标。默认坐标系统位于设备的左上角，也就是坐标原点 (0, 0)。x 轴方向向右；y 轴方向向下。
将QPainter的逻辑坐标与QPaintDevice的物理坐标进行映射的工作，是由QPainter的变换矩阵（transformation matrix）、视口（viewport）和窗口（window）完成的。
在 Qt 的坐标系统中，每个像素占据 1×1 的空间。你可以把它想象成一张方格纸，每个小格都是1个像素。方格的焦点定义了坐标，也就是说，像素 (x, y) 的中心位置其实是在 (x + 0.5, y + 0.5) 的位置上。这个坐标系统实际上是一个“半像素坐标系”。我们可以通过下面的示意图来理解这种坐标系：
绘制矩形
当我们绘制矩形左上角 (1, 2) 时，实际绘制的像素是在右下方。
当绘制大于1个像素时，情况比较复杂：如果绘制像素是偶数，则实际绘制会包裹住逻辑坐标值；如果是奇数，则是包裹住逻辑坐标值，再加上右下角一个像素的偏移。
从上图可以看出，
1.如果实际绘制是偶数像素，则会将逻辑坐标值夹在相等的两部分像素之间；
2.如果是奇数，则会在右下方多出一个像素。
Qt 的这种处理，带来的一个问题是，我们可能获取不到真实的坐标值。由于历史原因，QRect::right()和QRect::bottom()的返回值并不是矩形右下角点的真实坐标值：QRect::right()返回的是
left() + width() – 1；QRect::bottom()则返回 top() + height() –1，上图的绿色点指出了这两个函数的返回点的坐标。
为避免这个问题，我们建议是使用QRectF。
QRectF使用浮点值，而不是整数值，来描述坐标。这个类的两个函数QRectF::right()和QRectF::bottom()是正确的。如果你不得不使用QRect，那么可以利用 x() + width() 和 y() + height() 来替代 right() 和 bottom() 函数。
坐标变换
QPainter是一个状态机。那么，有时我想保存下当前的状态：当我临时绘制某些图像时，就可能想这么做。当然，我们有最原始的办法：将可能改变的状态，比如画笔颜色、粗细等，在临时绘制结束之后再全部恢复。对此，QPainter提供了内置的函数：save()和restore()。save()就是保存下当前状态；restore()则恢复上一次保存的结果。这两个函数必须成对出现：QPainter使用栈来保存数据，每一次save()，将当前状态压入栈顶，restore()则弹出栈顶进行恢复。
Qt 提供了四种坐标变换：平移 translate,旋转 rotate,缩放 scale,扭曲 shear
平移 translate
旋转 rotate
缩放 scale
扭曲 shear
视口坐标和窗口坐标
Qt 的坐标分为逻辑坐标和物理坐标。
在我们绘制时，提供给QPainter的都是逻辑坐标。
之前我们看到的坐标变换，也是针对逻辑坐标的。
所谓物理坐标，就是绘制底层QPaintDevice的坐标。
单单只有逻辑坐标，我们是不能在设备上进行绘制的。要想在设备上绘制，必须提供设备认识的物理坐标。
Qt 使用 viewport-window 机制将我们提供的逻辑坐标转换成绘制设备使用的物理坐标，
方法是，在逻辑坐标和物理坐标之间提供一层“窗口”坐标。
视口是由任意矩形指定的物理坐标；
窗口则是该矩形的逻辑坐标表示。
默认情况下，物理坐标和逻辑坐标是一致的，都等于设备矩形。
窗口坐标(逻辑坐标)
PaintedWidget::PaintedWidget(QWidget *parent) : QWidget(parent) { resize(400, 400);//设置了窗口的大小和标题 setWindowTitle(tr("Paint Demo")); } void PaintDemo::paintEvent(QPaintEvent *) { QPainter painter(this); painter.setWindow(0, 0, 200, 200); painter.fillRect(0, 0, 200, 200, Qt::red); }
如代码 没setWindows时 红色矩形为窗体四分之一 ，设置之后，红色矩形为整个窗体。 为什么呢？
窗口为逻辑坐标，将400400的窗体映射为了200200，原本对应1像素的单位变成了对应2像素的单位，
20012001=200200 原本的四分之一
20022002 = 400400 正好是物理像素大小 fillRect以新单位为单位
400*400即铺满大小
补充：
translate()函数只是简单地将坐标原点重新设置.
setWindow()则是将整个坐标系进行了修改。这段代码的运行结果是将整个窗口进行了填充。
painter.translate(200, 200);
我们将坐标原点设置到 (200, 200) 处，横坐标范围是 [-200, 200]，纵坐标范围是 [-200, 200]
painter.setWindow(-160, -320, 320, 640);
坐标原点也是在窗口正中心，但是，我们将物理宽 400px 映射成窗口宽 320px，物理高 400px 映射成窗口高 640px，此时，横坐标范围是 [-160, 160]，纵坐标范围是 [-320, 320]
视口(物理坐标)
PaintedWidget::PaintedWidget(QWidget *parent) : QWidget(parent) { resize(400, 400);//设置了窗口的大小和标题 setWindowTitle(tr("Paint Demo")); } void PaintDemo::paintEvent(QPaintEvent *) { QPainter painter(this); // painter.setWindow(0, 0, 400, 400);//等同于默认 painter.setViewport(0, 0, 200, 200); painter.fillRect(0, 0, 200, 200, Qt::red); }
如代码所示，没setViewPort之前 红色矩形 为窗体四分之一 setViewPort之后 红色矩形为窗体十六分之一
为什么呢？
视口为物理坐标，将400400物理像素 压缩成了200200物理像素 新单位为原本0.5像素 2000.52000.5 =
100100 像素 对应400*400的正好为十六分之一
总结
（窗口坐标）逻辑坐标 -》 窗体坐标 -》 (视口坐标)物理坐标
即setWindow():resize(400*400):setViewPort()
