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数据结构与算法之七栈

2023-10-10 32

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简介： 数据结构与算法之七栈

视频课堂https://edu.csdn.net/course/play/7621

目标

在本章中 , 你将学到 :

识别栈的特性

实施栈

运用栈来解决编程问题

什么是栈？

栈就是一个只能访问其末尾数据的数据结构，这一端也叫做顶部。

数据仅能在顶部进行插入和删除操作。

最新插入的数据将被最先删除。

因此，栈也被称为后进先出数据结构（ Last-In-First-Out ）。

下列两个基本操作可用于栈上：

PUSH （推） : 入栈

POP （出） : 出栈

PUSH ：它是在栈顶部插入新元素的过程。

POP ：它是从栈顶部删除元素的过程。

现实生活中一些基于 LIFO 原则的实例。

答案：

一堆书籍：假设有一堆叠在一起的书籍。当你想取出一本书籍时，必须先取出上面的其他书籍。类似地，当你放入另一本书时，将会放在这堆书籍的顶部。

一堆盘子：第一个盘子放在最底部，然后第二个盘子放在第一个盘子上边，第三个盘子则放在第二个盘子上边，依此类推。一般来说，如果你想在这堆盘子上再添加新的盘子，你必须得把新盘子放在顶部。类似地，如果你要移走一个盘子，也必须先移走顶部的盘子。

手上的手镯：当一个人戴着手镯时，只能先取下最后戴上的手镯。

实施栈

你需要开发一个方法以检查算术表达式中的圆括号是否正确被嵌套。

你如何解决此问题？

你可以通过使用栈很容易地解决此问题。

考虑一个示例。

假定表达式为：

{(a + b) × (c + d) + (c × d)]}

从左到右检查此表达式。

第一个检查到的条目是 ‘ { ’ ，它是一个左括号。

将它添加到栈中。

栈与只允许在一端进行添加或删除操作的列表类似。

因此，类似与列表，栈可以使用数组和链接列表来实现。

要使用数组来实现栈：

声明一个数组：

int Stack[5]; // 需要预先定义最大大小

声明一个变量来容纳栈中顶部数据的索引：

int top;

最初，当栈为空时，设置：

top = – 1

要避免栈溢出，你需要在向栈中添加元素前检查栈是否已满。

让我们修改此算法以检查此状况。

问题描述：

编写一个程序来通过使用数组实现一个栈，要求这个栈能容纳 5 个元素。

so-kinsoku-overflow:1'>

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.ComponentModel;
using System.Data;
using System.Drawing;
using System.Text;
using System.Windows.Forms;
namespace 检查括号是否匹配
{
    public partial class Form1 : Form
    {
        public Form1()
        {
            InitializeComponent();
        }
        private void button1_Click(object sender, EventArgs e)
        {
            string expression;
            Stack<char> leftStack = new Stack<char>();
            expression = txtExpression.Text.Trim();
            //bool isRight = true;
            char c;
            for (int i = 0; i < expression.Length; i++)
            {
                c = expression[i];
                //如果是左括号
                if (IsLeft(c))
                {
                    leftStack.Push(c);
                }
                else if (IsRight(c))//如果是右括号
                {
                    //如果栈为空，表明有多余的右括号
                    if (leftStack.Count == 0)
                    {
                        txtResult.Text = "表达式错误：有多余的右括号"　+ c.ToString();
                        //isRight = false;
                        //break;
                        return;
                    }
                    else if (IsPiPei(leftStack.Peek(), c))
                    //判断取出的右括号是否与栈顶的左括号匹配
                    {
                        leftStack.Pop();
                    }
                    else
                    {
                        txtResult.Text = "表达式错误：右括号"
                                       + c.ToString() + "与左括号"
                                       + leftStack.Peek().ToString()
                                       + "不匹配";
                        //isRight = false;
                        //break;
                        return;
                    }
                }
            }
            if (leftStack.Count == 0) //&& isRight==true)
            {
                txtResult.Text = "表达式正确";
            }
            else
            {
                txtResult.Text = "表达式错误：有多余的左括号";
            }
        }
        //判断传入的字符是否是左括号
        bool IsLeft(char c)
        {
            if (c == '(' || c == '{' || c == '[')
            {
                return true;
            }
            else
            {
                return false;
            }
        }
        //判断传入的字符是否是右括号
        bool IsRight(char c)
        {
            if (c == ')' || c == '}' || c == ']')
            {
                return true;
            }
            else
            {
                return false;
            }
        }
        //判断传入的左右括号是否匹配
        bool IsPiPei(char left, char right)
        {
            //首先需要验证left为左括号，right为右括号
            if (IsLeft(left) && IsRight(right))
            {
                if (left == '(' && right == ')' ||
                   left == '{' && right == '}' ||
                   left == '[' && right == ']'
                   )
                {
                    return true;
                }
                else
                {
                    return false;
                }
            }
            else
            {
                throw new Exception("left应该为左括号，right应该为右括号");
            }
        }
    }
}

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.ComponentModel;
using System.Data;
using System.Drawing;
using System.Text;
using System.Windows.Forms;
namespace 多进制转换
{
    public partial class Form1 : Form
    {
        public Form1()
        {
            InitializeComponent();
        }
        private void btnTransform_Click(object sender, EventArgs e)
        {
            string digitChar = "0123456789ABCDEF";
            int number;//存放10进制的数
            int d;//存放进制数
            Stack<char> stack = new Stack<char>();
            string result = null; //存放转换后的结果
            number = Int32.Parse(txtNumber.Text);
            d = Int32.Parse(txtD.Text);
            //第一步：将转换结果的每一位数放入栈中
            do
            {
                stack.Push(digitChar[number % d]);
                number = number / d;
            } while (number != 0);
            //第二步：将栈中存放的每一位数出栈，并添加到结果字符串末尾
            while (stack.Count != 0)
            {
                result = result + stack.Pop();
            }
            txtResult.Text = result;
        }
    }
}

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.ComponentModel;
using System.Data;
using System.Drawing;
using System.Text;
using System.Windows.Forms;
namespace 移除火车车厢
{
    public partial class Form1 : Form
    {
        Stack<char> resultStack;
        public Form1()
        {
            InitializeComponent();
        }
        private void btnRemove_Click(object sender, EventArgs e)
        {
            char removeChar;
            Stack<char> middleStack = new Stack<char>();
            if (resultStack == null)
            {
                resultStack = new Stack<char>();
                resultStack.Push('A');
                resultStack.Push('B');
                resultStack.Push('C');
                resultStack.Push('D');
                resultStack.Push('E');
            }
            removeChar = txtRemove.Text[0];
            while (resultStack.Count != 0)
            {
                //如果要移除的编号等于栈顶元素的编号
                if (removeChar == resultStack.Peek())
                {
                    resultStack.Pop();
                    break;
                }
                else//如果要移除的编号不等于栈顶元素的编号
                {
                    //将结果栈的栈顶元素出栈，并且将此元素放入中间栈中
                    middleStack.Push(resultStack.Pop());
                }
            }
            while (middleStack.Count != 0)
            {
                resultStack.Push(middleStack.Pop());
            }
            txtTrain.Text = "";
            foreach (char c in resultStack)
            {
                txtTrain.Text = txtTrain.Text + c.ToString();
            }
            //将结果字符串倒转
        }
    }
}

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