浮点数在内存中的存储
常见的浮点数：3.14159 1E10 浮点数家族包括：float，double,long double类型。
小tips：浮点数表示的范围可在float.h中查找，整形表示的范围可在limits.h中查找。
查找步骤
1：查找program files所在路径
2：找到自己电脑所对应的VS版本
3：找到vc
4：找到vc文件夹中包含的include文件夹
5;在该文件夹中搜索limits.h/float.h
打开如下图所示，里面包含了很多有关不同数据类型的范围：
现在我们先来看一个实例：
#include<stdio.h> int main() { int n = 9; float* pFloat = (float*)&n;//定义浮点型指针pFloat指向n，注意：由于指针pFloat的类型和n的类型不相同，因此我们需要进行强制转化。 printf("n的值为：%d\n", n); printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);//对指针进行解引用，以浮点数的形式进行输出 *pFloat = 9.0;//令指针解引用后的值为9.0 printf("num的值为：%d\n", n); printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat); return 0; }
现在我们先来看一个实例：
#include<stdio.h> int main() { int n = 9; float* pFloat = (float*)&n;//定义浮点型指针pFloat指向n，注意：由于指针pFloat的类型和n的类型不相同，因此我们需要进行强制转化。 printf("n的值为：%d\n", n); printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);//对指针进行解引用，以浮点数的形式进行输出 *pFloat = 9.0;//令指针解引用后的值为9.0 printf("num的值为：%d\n", n); printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat); return 0; }
上面这个程序的输出结果是什么呢？
有人会认为是9、9.000000、9、9.000000.
那么现在我们让程序运行看看输出结果是什么？
通过输出结果我们可以得到一个初步结论：整形和浮点型在内存中的存储方式不同。
那么浮点数在内存中到底怎么存储呢？下面我们来学习：
根据国际标准IEE（电子和电子工程协会）754，任意一个二进制浮点数V可以表示为下面的形式：
举例来说：十进制的5.0，写成二进制是101.0，相当于1.012的二次方（这里用到了科学计数法的表示），那么，按照上面V的格式，可以得出s=0,M=1.01,E=2
如果是十进制的-5.0，写成二进制是-101.0，相当于-1.012的两次方，那么按照上面的格式，s=1,M=1.01,E=2
IEEE 754规定：对于32位的浮点数，最高的一位是符号位s,接着的8位是指数E，剩下的23位位有效数字M，如下图所示：
单精度浮点数模型：
IEEE 754规定：对于64位的浮点数，最高的一位是符号位s,接着的11位是指数E，剩下的52位是有效数字M，如下图所示：
双精度浮点数模型：
IEEE 754对有效数字M和指数E，还有一些特别规定。前面说过，1SM<2 ，也就是说，M可以写成 1.xxxxxx的形
式，其中xxxxxx表示小数部分。
IEEE 754规定，在计算机内部保存M时，默认这个数的第一位总是1，因此可以被舍去，只保存后面的xxxxxx部分。比如保存1.01的时候，只保存01，等到读取的时候，再把第一位的1加上去。这样做的目的，是节省1位有效数字。以32位浮点数为例，留给M只有23位，将第一位的1舍去以后，等于可以保存24位有效数字。
至于指数E，情况就比较复杂。
首先，E为一个无符号整数（unsigned int），这意味着，如果E为8位，它的取值范围为0~255；如果E为11位，它的取值范围为0-2047。但是，我们知道，科学计数法中的E是可以出现负数的，所以IEEE 754规定，存入内存时E的真实值必须再加上一个中间数，对于8位的E（float类型），这个中间数是127；对于11位的E（double类型），这个中间数是1023.比如，2^10的E是10，所以保存成32位浮点数时，必须保存成10+127=137，即10001001。
十进制浮点数转化为二进制的方法
浮点数在内存中的存储步骤
再根据上浮点数模型按照顺序存储，E不够比特位后面补0.
5.5在内存中的存储结果为：
指数E从内存中取出还可以分三种情况：
E不全为0或不全为1
举例：0 01111110（0和1都有） 00000000000000000000000000000000000000
这时，浮点数就采用下面的规则表示，即指数E的计算值（存储值）减去127（或1023），得到真实值，再将有效数字M前加上第一位的1（由于你在存储的时候没有存1，只存储了后面的值）。比如：0.5（1/2）的二进制形式为0.1，由于规定正数部分必须为1，即将小数点右移1位则为1.0*2^-1)，其阶码为-1+127=126，表示为01111110，而尾数1.0去掉整数部分为0，补齐0到23位00000000000000000000000，则其二进制表示形式为：0 01111110 00000000000000000000000
E全为0
举例：0 00000000（全为0） 01111111110000000000000000000000
这时，浮点数的指数E等于1-127（或者1-1023）即为真实值（存储的时候加127/1023），有效数字M不再加上第一位的1，而是还原为0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示±0，以及接近于0的很小的数字（举例：1/2的127次方）。
E全为1
这时，如果有效数字M全为0，表示+无穷大（举例：2的128次方）（正负取决于符号位s）；
现在我们回过头来看上面所举的示例：
#include<stdio.h> int main() { int n = 9; //原码、反码、补码：0 00000000 00000000000000000000001001 float* pFloat = (float*)&n; printf("n的值为：%d\n", n); printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);//0.000000(由于E全为0，具体原因参考上面的E全为0的情况) //存储值为：（-1）的0次方*0.00000000000000000001001*2的-126次方 *pFloat = 9.0;//按照浮点数存储方法进行存储 //1001.0(9.0的二进制) //1.001*2的三次方 //（-1）的零次方*1.001*2的3次方 //存储值：0 10000010 00100000000000000000000000000000000 printf("num的值为：%d\n", n);//1091567616 //原码，反码，补码：0 10000010 00100000000000000000000000000000000 printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat); return 0;
