按位操作符：按位与 & 、按位或 | 、按位异或 ^ 、按位取反 ~

一、说明

所有的按位操作符都是按二进制位补码操作

二、按位与 &

有0则为0，全1才是1

例如 3&-5

3的补码：  0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011

-5的补码： 1111  1111 1111  1111  1111 1111  1111  1011

3&-5：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011

转换为原码：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011

结果：3

int main()
{
    printf("%d", 3 & -5);
    return 0;
}

三、按位或 |

全0才是0，有1则为1

例如 3 | -5

3的补码：  0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011

-5的补码： 1111  1111 1111  1111  1111 1111  1111  1011

3&-5：1111  1111 1111  1111  1111 1111  1111 1011

转换为原码：1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101

结果：-5

int main()
{
    printf("%d", 3 | -5);
    return 0;
}

四、按位异或 ^

相同为0，相异为1

例如 3 ^ -5

3的补码：  0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011

-5的补码： 1111  1111 1111  1111  1111 1111  1111  1011

3&-5：1111  1111 1111  1111  1111 1111  1111 1000

转换为原码：1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1000

结果：-8

int main()
{
    printf("%d", 3 ^ -5);
    return 0;
}

五、按位取反 ~

二进制位补码全部取反，包括符号位

例如 ~3

3的补码：  0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011

~3：1111  1111 1111  1111  1111 1111  1111 1100

转换为原码：1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0100

结果：-4

int main()
{
    printf("%d", ~3);
    return 0;
}

六、按位与 & 的实用技巧

任何数字的按位与 1 都可以得到其二进制位原码的最低位

原理：

1的二进制位补码为 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001

数字n的补码最低位和原码最低位是相同的，所以按位与之后得到的补码前31位都是0，最后一位如果是0得到0，如果是1得到1。补码转原码最低位不变，因此可以得到数字n原码的最低位。