P1226 【模板】快速幂||取余运算

题目描述

给你三个整数  a,b,p，求 a^b modp。

输入格式

输入只有一行三个整数，分别代表  a,b,p。

输出格式

输出一行一个字符串 a^b mod p=s，其中  a,b,p 分别为题目给定的值， s  为运算结果。

输入输出样例

输入

2 10 9

输出  

2^10 mod 9=7

快速幂

快速幂原理. 快速幂算法的核心思想就是每一步都把指数分成两半，而相应的底数做平方运算。. 这样不仅能把非常大的指数给不断变小，所需要执行的循环次数也变小，而最后表示的结果却一直不会变。. 让我们先来看一个简单的例子：. 3^10=3*3*3*3*3*3*3*3*3*3. 3^10= (3*3)* (3*3)* (3*3)* (3*3)* (3*3) 3^10= (3*3)^5. 3^10=9^5. 9^5=（9^4）*（9^1）.

题意，具体实现上代码吗，模板题；

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long b,a,p,k,ans=1,c;
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&b,&p,&k);
    a=b;c=p;
    while(p>0)
    {
        if(p&1)
            ans=ans*b%k;
        b=b*b%k;
        p=p>>1;
    }
    ans %= k;
    printf("%d^%d mod %d=%d",a,c,k,ans);
}