【物理应用】基于FVM实现瞬态对流扩散附matlab代码

本文涉及的产品
云数据库 Tair(兼容Redis),内存型 2GB
Redis 开源版,标准版 2GB
推荐场景:
搭建游戏排行榜
简介: 【物理应用】基于FVM实现瞬态对流扩散附matlab代码

✅作者简介:热爱科研的Matlab仿真开发者,修心和技术同步精进,matlab项目合作可私信。

🍎个人主页:Matlab科研工作室

🍊个人信条:格物致知。

更多Matlab完整代码及仿真定制内容点击👇

智能优化算法       神经网络预测       雷达通信      无线传感器        电力系统

信号处理              图像处理               路径规划       元胞自动机        无人机

🔥 内容介绍

在物理学中,对流扩散是一种重要的现象,广泛应用于许多工程领域。它描述了物质在流体中的传输和分散过程,对于理解和优化许多实际问题至关重要。本文将介绍一种基于有限体积法(FVM)的数值方法,用于模拟瞬态对流扩散过程。

对流扩散方程是描述物质传输和分散过程的数学模型。它结合了对流和扩散两个主要机制,可以用来解释许多实际问题,例如空气污染传输、热传导和化学反应等。对流扩散方程的一般形式为:

∂C/∂t = ∇ · (D∇C) - ∇ · (vC)

其中C是物质的浓度,t是时间,D是扩散系数,v是流体速度。这个方程描述了浓度随时间和空间的变化,考虑了扩散和对流的影响。

为了数值求解对流扩散方程,我们可以使用有限体积法(FVM)。FVM是一种广泛应用于流体力学和传热学的数值方法,通过将计算域划分为离散的体积元素,将连续方程离散化为代数方程组。在FVM中,我们将计算域划分为网格,并在每个网格单元上进行计算。对于对流扩散方程,我们需要在每个网格单元上计算浓度的变化。

在FVM中,我们使用控制体积来计算物理量的变化。控制体积是一个与网格单元相对应的虚拟体积,包围在网格单元的边界上。对于对流扩散方程,我们需要计算控制体积内的质量变化率。这可以通过计算流入和流出控制体积的质量通量来实现。

在对流扩散方程中,对流项和扩散项的计算方式略有不同。对于对流项,我们使用流体速度和浓度的乘积来计算质量通量。而对于扩散项,我们使用浓度梯度和扩散系数的乘积来计算质量通量。通过将这两个质量通量相加,我们可以得到控制体积内的质量变化率。

在FVM中,我们还需要考虑边界条件和初始条件。边界条件描述了在计算域的边界上物质的行为。常见的边界条件包括固定浓度、固定通量和反射边界等。初始条件描述了在计算开始时物质的分布情况。通过将边界条件和初始条件应用到控制体积上,我们可以得到完整的数值求解过程。

通过使用FVM,我们可以模拟瞬态对流扩散过程,并获得物质浓度随时间和空间的变化。这对于许多工程领域都是非常有用的,例如环境工程、化学工程和生物医学工程等。通过数值模拟,我们可以优化系统设计、预测污染传输和改善工艺效率。

总结起来,基于FVM的瞬态对流扩散模拟是一种重要的物理应用。它通过离散化连续方程,使用控制体积计算质量变化率,考虑边界条件和初始条件,实现了对对流扩散过程的数值求解。通过这种方法,我们可以更好地理解和优化许多实际问题,为工程实践提供有力支持。

📣 部分代码

function FVToolStartUp()%% SYNOPSIS:%   FVToolStartUp()%% PARAMETERS:%   No perameter%% RETURNS:%   None%% EXAMPLE:%   n.a.%% SEE ALSO:%   PVTinitialize, FVTdemo%{Copyright (c) 2012-2021 Ali Akbar EftekhariAll rights reserved.Redistribution and use in source and binary forms, with orwithout modification, are permitted provided that the followingconditions are met:    *   Redistributions of source code must retain the above copyright notice,        this list of conditions and the following disclaimer.    *   Redistributions in binary form must reproduce the above        copyright notice, this list of conditions and the following        disclaimer in the documentation and/or other materials provided        with the distribution.THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE COPYRIGHT HOLDERS AND CONTRIBUTORS "AS IS"AND ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO,THE IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULARPURPOSE ARE DISCLAIMED. IN NO EVENT SHALL THE COPYRIGHT HOLDER ORCONTRIBUTORS BE LIABLE FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL, SPECIAL,EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO,PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA,OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION) HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OFLIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT LIABILITY, OR TORT (INCLUDINGNEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE OF THISSOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE.%}tryp = mfilename('fullpath');file_name = mfilename;current_path = p(1:end-1-length(file_name));addpath([current_path '/Boundary']);addpath([current_path '/Calculus']);addpath([current_path '/Classes']);addpath([current_path '/Discretization']);addpath([current_path '/MeshGeneration']);addpath([current_path '/Solvers']);addpath([current_path '/Utilities']);addpath([current_path '/Visualization']);addpath([current_path '/Examples']);addpath([current_path '/Physics']);addpath([current_path '/Tests']);try    addpath([current_path '/PhysicalProperties']);    addpath([current_path '/FieldGeology']);catch    disp(['Some of the physical functions are not available in this copy.' ...    ' It does not affect the functionality of the FVMtool']);end% Check for other solvers    % check for AGMG availability    cd(current_path);    cd('Solvers');    if exist('AGMG_3.2', 'dir') == 7        addpath([pwd '/AGMG_3.2']);        disp('AGMG 3.2 linear solver is available.');    elseif exist('AGMG_3.0', 'dir') == 7        addpath([pwd '/AGMG_3.0']);        disp('AGMG 3.0 linear solver is available.');    else        disp('AGMG 3.x linear solver is NOT available (Not necessary).');    end    % check for Factorize availability    if exist('Factorize', 'dir') == 7        addpath([pwd '/Factorize']);        disp('Factorize is available.');    end    cd(current_path);% end of check for other solvers% Check for the PVT packageif exist('PVTtoolbox', 'dir') == 7    addpath([current_path '/PVTtoolbox']);    if exist('PVTinitialize', 'file') == 2        cd('PVTtoolbox');        PVTinitialize();        cd(current_path);        disp('PVTtoolbox has started successfully.');    else        disp('PVTtoolbox is found but cannot be initialized.');    endelse    disp('PVTtoolbox is NOT available (Not necessary).');enddisp('FiniteVolumeToolbox has started successfully.');catch err    error('An error occured while tryng to start the FiniteVolumeToolbox.')end

⛳️ 运行结果

🔗 参考文献



🎈 部分理论引用网络文献,若有侵权联系博主删除
🎁  关注我领取海量matlab电子书和数学建模资料

👇  私信完整代码和数据获取及论文数模仿真定制

1 各类智能优化算法改进及应用

生产调度、经济调度、装配线调度、充电优化、车间调度、发车优化、水库调度、三维装箱、物流选址、货位优化、公交排班优化、充电桩布局优化、车间布局优化、集装箱船配载优化、水泵组合优化、解医疗资源分配优化、设施布局优化、可视域基站和无人机选址优化

2 机器学习和深度学习方面

卷积神经网络(CNN)、LSTM、支持向量机(SVM)、最小二乘支持向量机(LSSVM)、极限学习机(ELM)、核极限学习机(KELM)、BP、RBF、宽度学习、DBN、RF、RBF、DELM、XGBOOST、TCN实现风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断

2.图像处理方面

图像识别、图像分割、图像检测、图像隐藏、图像配准、图像拼接、图像融合、图像增强、图像压缩感知

3 路径规划方面

旅行商问题(TSP)、车辆路径问题(VRP、MVRP、CVRP、VRPTW等)、无人机三维路径规划、无人机协同、无人机编队、机器人路径规划、栅格地图路径规划、多式联运运输问题、车辆协同无人机路径规划、天线线性阵列分布优化、车间布局优化

4 无人机应用方面

无人机路径规划、无人机控制、无人机编队、无人机协同、无人机任务分配、无人机安全通信轨迹在线优化

5 无线传感器定位及布局方面

传感器部署优化、通信协议优化、路由优化、目标定位优化、Dv-Hop定位优化、Leach协议优化、WSN覆盖优化、组播优化、RSSI定位优化

6 信号处理方面

信号识别、信号加密、信号去噪、信号增强、雷达信号处理、信号水印嵌入提取、肌电信号、脑电信号、信号配时优化

7 电力系统方面

微电网优化、无功优化、配电网重构、储能配置

8 元胞自动机方面

交通流 人群疏散 病毒扩散 晶体生长

9 雷达方面

卡尔曼滤波跟踪、航迹关联、航迹融合



相关实践学习
基于Redis实现在线游戏积分排行榜
本场景将介绍如何基于Redis数据库实现在线游戏中的游戏玩家积分排行榜功能。
云数据库 Redis 版使用教程
云数据库Redis版是兼容Redis协议标准的、提供持久化的内存数据库服务,基于高可靠双机热备架构及可无缝扩展的集群架构,满足高读写性能场景及容量需弹性变配的业务需求。 产品详情:https://www.aliyun.com/product/kvstore     ------------------------------------------------------------------------- 阿里云数据库体验:数据库上云实战 开发者云会免费提供一台带自建MySQL的源数据库 ECS 实例和一台目标数据库 RDS实例。跟着指引,您可以一步步实现将ECS自建数据库迁移到目标数据库RDS。 点击下方链接,领取免费ECS&RDS资源,30分钟完成数据库上云实战!https://developer.aliyun.com/adc/scenario/51eefbd1894e42f6bb9acacadd3f9121?spm=a2c6h.13788135.J_3257954370.9.4ba85f24utseFl
相关文章
|
3月前
|
安全
【2023高教社杯】D题 圈养湖羊的空间利用率 问题分析、数学模型及MATLAB代码
本文介绍了2023年高教社杯数学建模竞赛D题的圈养湖羊空间利用率问题,包括问题分析、数学模型建立和MATLAB代码实现,旨在优化养殖场的生产计划和空间利用效率。
199 6
【2023高教社杯】D题 圈养湖羊的空间利用率 问题分析、数学模型及MATLAB代码
|
3月前
|
存储 算法 搜索推荐
【2022年华为杯数学建模】B题 方形件组批优化问题 方案及MATLAB代码实现
本文提供了2022年华为杯数学建模竞赛B题的详细方案和MATLAB代码实现,包括方形件组批优化问题和排样优化问题,以及相关数学模型的建立和求解方法。
128 3
【2022年华为杯数学建模】B题 方形件组批优化问题 方案及MATLAB代码实现
|
3月前
|
数据采集 存储 移动开发
【2023五一杯数学建模】 B题 快递需求分析问题 建模方案及MATLAB实现代码
本文介绍了2023年五一杯数学建模竞赛B题的解题方法,详细阐述了如何通过数学建模和MATLAB编程来分析快递需求、预测运输数量、优化运输成本,并估计固定和非固定需求,提供了完整的建模方案和代码实现。
90 0
【2023五一杯数学建模】 B题 快递需求分析问题 建模方案及MATLAB实现代码
|
4月前
|
算法 安全 数据挖掘
随机数生成方法及其在Matlab中的应用
随机数生成方法及其在Matlab中的应用
|
5月前
|
算法 数据可视化 数据挖掘
MATLAB中常用的数学函数及其应用示例
MATLAB中常用的数学函数及其应用示例
|
5月前
|
算法 安全
基于龙格库塔算法的SIR病毒扩散预测matlab仿真
该程序使用龙格库塔算法实现SIR模型预测病毒扩散,输出易感、感染和康复人群曲线。在MATLAB2022a中运行显示预测结果。核心代码设置时间区间、参数,并定义微分方程组,通过Runge-Kutta方法求解。SIR模型描述三类人群动态变化,常微分方程组刻画相互转化。模型用于预测疫情趋势,支持公共卫生决策,但也存在局限性,如忽略空间结构和人口异质性。
|
6月前
|
数据安全/隐私保护
耐震时程曲线,matlab代码,自定义反应谱与地震波,优化源代码,地震波耐震时程曲线
地震波格式转换、时程转换、峰值调整、规范反应谱、计算反应谱、计算持时、生成人工波、时频域转换、数据滤波、基线校正、Arias截波、傅里叶变换、耐震时程曲线、脉冲波合成与提取、三联反应谱、地震动参数、延性反应谱、地震波缩尺、功率谱密度
基于混合整数规划的微网储能电池容量规划(matlab代码)
基于混合整数规划的微网储能电池容量规划(matlab代码)
|
6月前
|
算法 调度
含多微网租赁共享储能的配电网博弈优化调度(含matlab代码)
含多微网租赁共享储能的配电网博弈优化调度(含matlab代码)
|
6月前
|
Serverless
基于Logistic函数的负荷需求响应(matlab代码)
基于Logistic函数的负荷需求响应(matlab代码)