洛谷P1067多项式输出

题目描述一元nnn次多项式可用如下的表达式表示：f(x)=anxn+an−1xn−1+⋯+a1x+a0,an≠0f(x)=a_nx^n+a_{n-1}x{n-1}+\cdots +a_1x+a_0,a_n\ne 0 f(x)=anxn+an−1xn−1+⋯+a1x+a0,an=0其中，aixia_ix^iaixi称为iii次项，aia_iai 称为iii次项的系数。给出一个一元多项式各项的次数和系数，请按照如下规定的格式要求输出该多项式：多项式中自变量为x xx，从左到右按照次数递减顺序给出多项式。多项式中只包含系数不为000的项。如果多项式nnn次项系数为正，则多项式开头不出现“+”号，如果多项式nnn次项系数为负，则多项式以“-”号开头。对于不是最高次的项，以“+”号或者“-”号连接此项与前一项，分别表示此项系数为正或者系数为负。紧跟一个正整数，表示此项系数的绝对值（如果一个高于000次的项，其系数的绝对值为111，则无需输出 111）。如果xxx的指数大于111，则接下来紧跟的指数部分的形式为“xbx^bxb”，其中 bb b为 xx x的指数；如果 xxx的指数为1 11，则接下来紧跟的指数部分形式为“xxx”；如果 xxx 的指数为0 00，则仅需输出系数即可。多项式中，多项式的开头、结尾不含多余的空格。输入格式输入共有 222 行第一行1 11 个整数，nnn，表示一元多项式的次数。第二行有 n+1n+1 n+1个整数，其中第i i i个整数表示第n−i+1 n-i+1n−i+1 次项的系数，每两个整数之间用空格隔开。输出格式输出共 111 行，按题目所述格式输出多项式。输入输出样例输入 #1 复制 5

100 -1 1 -3 0 10输出 #1 复制 100x^5-x4+x^3-3x2+10输入 #2 复制 3

-50 0 0 1

输出 #2 复制 -50x^3+1

说明/提示NOIP 2009 普及组 第一题对于100%数据，0≤n≤1000 \le n \le 1000≤n≤100,−100≤-100 \le −100≤系数≤100 \le 100≤100

本题的关键在于分类讨论，要把所有的情况都考虑到，才能A……

以下给出两种解法：

1、逆序循环

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
 int n, a;
 cin>>n;
 for( int i=n;i>=0; i--)
 {
  cin >>a;
  if(a){
   if( a<0 ) cout<<"-";
   if( a>0 && i!=n ) cout<<"+";//输出符号 
   if(i==0) cout<<abs(a);
   if( abs(a)!=1 && i>1 ) cout<<abs(a)<<"x^"<<i;
   if( abs(a)==1 && i>1 ) cout<<"x^"<<i;
   if( abs(a)==1 && i==1) cout<<"x";
   if( abs(a)>1  && i==1) cout<<abs(a)<<"x";
  }
 }
}

2、顺序循环

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
  int n,a;
  cin>>n;
  for(int i=0, j=n; i<=n; i++,j--){
    cin>>a;
    if(a){
      if( a<0 ) cout<<"-";
      if( a>0 && i!=0 ) cout<<"+";
      if(i==n) cout<<abs(a);
      if( abs(a)!=1 && i<n-1 ) cout<<abs(a)<<"x^"<<j;
      if( abs(a)==1 && i<n-1 ) cout<<"x^"<<j;
      if( abs(a)==1 && i==n-1) cout<<"x";
      if( abs(a)>1  && i==n-1) cout<<abs(a)<<"x";
    }
  }
}