题目概述

给定一个整数n，写一个函数输出32位二进制表示中1的个数（负数用补码表示）

方法一

分析：当我们在计算1234的每一位数相加之和时，对于得到每一位数，我们的方法是用1234%10，得到4，再将1234/10，得到123，再用123%10，如此循环，直到1234变为0。

同理，对于得到整数的每一个二进制位，我们可以通过%2，/2的方式，得到该整数的每一个二进制位

代码如下

intNumberOf1(intn)
{
intcount=0;
while (n)
    {
if (n%2==1)
        {
count++;
        }
n/=2;
    }
returncount;
}

测试

#include <stdio.h>intNumberOf1(intn)
{
intcount=0;
while (n)
    {
if (n%2==1)
        {
count++;
        }
n/=2;
    }
returncount;
}
intmain()
{
intn=0;
scanf("%d", &n);
intret=NumberOf1(n);
printf("%d的二进制中1的个数为%d", n, ret);
return0;
}

测试结果

然而，当输入的整数为负数时，结果就会出问题

-1的补码为11111111111111111111111111111111

然而结果却为0，通过调试可以发现，当n为-1时，n%2的结果为-1，不等于1，count值不变，而-1/2的结果为0，此时循环退出。

对于这种情况，我们可以使用unsigned int类型来接收n，将n转换为无符号的整数

intNumberOf1(unsignedintn)
{
intcount=0;
while (n)
    {
if (n%2==1)
        {
count++;
        }
n/=2;
    }
returncount;
}

再次测试

此时结果正确

但是，对于这种方法，接收类型必须为unsigned int

方法二

若用n&1，则可以得到n的最后一位，再右移，移除已比较的位数，得到下一位，循环32次，得到二进制中每一位

代码如下

intNumberOf1(intn)
{
intcount=0;
for (inti=0; i<32; i++)
    {
//将n向右移动i位，再&1if (((n>>i) &1) ==1)
        {
count++;
        }
    }
returncount;
}

测试

但是，对于这种方法，要取出二进制中的每一位，则必须循环32次

方法三

当n&(n-1)时，能够去除n的二进制中最后一位1

例如

n = 10，二进制：1010

n - 1 二进制：1001n&(n-1) = 1000

每一次n&(n-1)，就去处二进制中一个1，则当n&(n-1)为0时，就去除了n中所有的1

代码如下

intNumberOf1(intn)
{
intcount=0;
while (n)
    {
n=n& (n-1);
count++;
    }
returncount;
}

测试