统计二进制中1的个数(C语言)

简介: 题目概述方法一方法二方法三

题目概述

给定一个整数n,写一个函数输出32位二进制表示中1的个数(负数用补码表示)

方法一

分析:当我们在计算1234的每一位数相加之和时,对于得到每一位数,我们的方法是用1234%10,得到4,再将1234/10,得到123,再用123%10,如此循环,直到1234变为0。

同理,对于得到整数的每一个二进制位,我们可以通过%2,/2的方式,得到该整数的每一个二进制位


代码如下

intNumberOf1(intn)
{
intcount=0;
while (n)
    {
if (n%2==1)
        {
count++;
        }
n/=2;
    }
returncount;
}

测试

#include <stdio.h>intNumberOf1(intn)
{
intcount=0;
while (n)
    {
if (n%2==1)
        {
count++;
        }
n/=2;
    }
returncount;
}
intmain()
{
intn=0;
scanf("%d", &n);
intret=NumberOf1(n);
printf("%d的二进制中1的个数为%d", n, ret);
return0;
}


测试结果



然而,当输入的整数为负数时,结果就会出问题


-1的补码为11111111111111111111111111111111

然而结果却为0,通过调试可以发现,当n为-1时,n%2的结果为-1,不等于1,count值不变,而-1/2的结果为0,此时循环退出。



对于这种情况,我们可以使用unsigned int类型来接收n,将n转换为无符号的整数

intNumberOf1(unsignedintn)
{
intcount=0;
while (n)
    {
if (n%2==1)
        {
count++;
        }
n/=2;
    }
returncount;
}

再次测试

此时结果正确

但是,对于这种方法,接收类型必须为unsigned int

方法二

若用n&1,则可以得到n的最后一位,再右移,移除已比较的位数,得到下一位,循环32次,得到二进制中每一位

代码如下

intNumberOf1(intn)
{
intcount=0;
for (inti=0; i<32; i++)
    {
//将n向右移动i位,再&1if (((n>>i) &1) ==1)
        {
count++;
        }
    }
returncount;
}

测试



但是,对于这种方法,要取出二进制中的每一位,则必须循环32次

方法三

当n&(n-1)时,能够去除n的二进制中最后一位1

例如

n = 10,二进制:1010

n - 1 二进制:1001n&(n-1) = 1000

每一次n&(n-1),就去处二进制中一个1,则当n&(n-1)为0时,就去除了n中所有的1

代码如下

intNumberOf1(intn)
{
intcount=0;
while (n)
    {
n=n& (n-1);
count++;
    }
returncount;
}

测试

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