什么是卷积：
在卷积神经网络中，卷积核（Kernel）也称为滤波器（Filter）或权重（Weight），是一种用于特征提取和特征映射的重要组件。卷积核是由学习算法自动学习得到的，可以看作是一种特征检测器，用于检测输入数据中的某些特定特征。
卷积核通常是一个二维的矩阵，其大小可以根据输入数据的大小和特征需求进行调整。卷积核可以有一个或多个通道，每个通道对应着输入数据的不同特征维度。在卷积操作中，卷积核通过对输入数据进行卷积运算，将输入数据中的每个特征映射到输出数据的相应特征中。
卷积核的权重值是在训练过程中自动学习得到的，学习算法的目标是通过不断调整卷积核的权重，使得网络能够更好地提取输入数据中的特征信息。在卷积神经网络中，卷积核的数量和大小可以根据网络的复杂度和任务需求进行调整。通常情况下，随着卷积核数量的增加和卷积层数的加深，网络的特征提取能力和分类准确率也会相应提高。
在卷积神经网络的训练过程中，学习算法通常采用反向传播算法来更新卷积核的权重。反向传播算法可以根据损失函数的梯度信息，计算出每个卷积核的权重更新值，从而不断优化网络的性能。
除了在卷积层中使用卷积核，卷积核还可以用于池化层和全连接层中，用于特征提取和降维等操作。
在池化层中，卷积核通常是一个正方形矩阵，其大小和步长可以根据网络的设计需求进行调整，常见的卷积核大小为2x2或3x3，步长为2。池化层中的卷积核通过对输入数据进行卷积运算，将输入数据中的一定区域进行池化操作，从而得到一个新的特征图。
在全连接层中，卷积核通常是一个一维向量，其大小和数量可以根据网络的设计需求进行调整。全连接层中的卷积核通过对输入数据进行卷积运算，将输入数据映射到输出数据的相应维度上，从而实现特征提取和降维操作。
总的来说，卷积核是卷积神经网络中的核心组件之一，它可以应用于卷积层、池化层和全连接层中，用于特征提取、特征映射、降维等操作。卷积核的大小、数量和步长等参数可以根据网络的设计需求进行调整，从而提高网络的性能和效果。
卷积实现源码：
import numpy as np
def Conv(x,kernel):
hx,wx = x.shape# Hx为待处理矩阵的高（行），Wx为待处理矩阵的宽（列）
hk,wk = kernel.shape# Hk为卷积核的高（行），Wk为卷积的宽（列）
out = np.zeros((hx - hk + 1,wx - wk + 1)) #0矩阵
for i in range(hx - wk + 1):
for j in range(wx - wk + 1):
out[i][j] = np.sum(np.multiply(kernel,x[i:i+hk,j:j+wk]))
return out
def main():
x = np.array([[3, 0, 1, 2, 7, 4],
[1, 5, 8, 9, 3, 1],
[2, 7, 2, 5, 1, 3],
[0, 1, 3, 1, 7, 8],
[4, 2, 1, 6, 2, 8],
[2, 4, 5, 2, 3, 9]])
kernel = np.array([[1,0,-1],
[1,0,-1],
[1,0,-1]])
output = Conv(x,kernel)
print(output)
pass
if __name__ == '__main__':
main()
运行效果：
