如38.214 5.1.1.1中所述，NR PDSCH 38214只有一种传输模式Transmission scheme 1，gNB将data(di)和DMRS一同预编码，之后通过无线信道，发送给UE,如下图。DMRS是用于信道估计，服务于UE信道解调的。gNB将DMRS穿插到各种信道的时频资源里面去，伴随着数据一起发送给UE；对UE来说，DMRS是一个确知信号，UE根据DMRS可以会得到表征信道特征的估计矩阵，然后根据信道特征矩阵，去对应的位置解析承载的内容。因此PDSCH预编码矩阵对终端来说是透明的。那为什么UE还要上报PMI？主要原因还是gNB在进行预编码时，还是要考虑UE端的实际情况，虽然有时候UE上报的CSI，gNB不一定采用，但是UE的反馈还是很重要的。
对于一个MIMO通信系统，如果UE对于参考信号的测量反馈，能够精确到对每个端口及每层上的复值信号都反馈相位，幅度等信息，则对信道的描述最为准确，最有利于基站的预编码;但是实际通信系统无法承受如此大的信道反馈开销。因而LTE和NR都引入了codeboook和预编码矩阵索引PMI的概念，用于信道预编码和UE反馈信道描述。
码本主要是对空间进行有限数量的分割，码本中的每个元素称为Precoder,对应一个预编码矩阵，UE只需要反馈预编码矩阵的索引，即可表示相关信道描述。换一种说法，码本是一种将PDSCH数据bit流 转换为映射到天线的数据所采用的一种矩阵。
对于FDD，只能通过下行CSI测量获取PMI；而对于TDD，可以根据信道互异性，从SRS上得到PMI信息，用于下行预编码。如上所述，UE上报的PMI只是UE的建议，基站做调度和预编码时，并不会完全采用UE的意见，基站侧根据网络负载量也有自己的策略。
R16版本spec CSI Report codebook分为3种，Type1 ,Type2以及新增加的enhanced Type2 codebook。
如上图CSI report上报的码本配置包含码本类型，天线端口/码本子集限制等参数。
Type 1类型码本分为Single panel和MultiPanel；Type 1码本相关章节中定义了许多不同的表格,根据UE评估PMI的算法，结合预定义的表格，外加RRC的配置要求，进而确定一组预定义矩阵。Type 1码本主要针对单用户MIMO，最多支持8 Layer ，PMI反馈的负荷相对开销较小。
Type 2类型码本，分为Type 2 和Type 2PortSelection 端口选择码本；和Type1 码本相比，Type 2码本更多的是基于复杂的数学公式确定一系列的参数， 数学公式中的参数由UE结合RRC配置确定。Type 2码本主要针对多用户MU-MIMO，支持的Layer层数少最多支持2 layer，PMI反馈负荷开销较大。
在 MU-MIMO NR中支持高阶码本是非常必要的。gNB侧也可以支持32个天线端口，以便支持传输层数更多的MU用户。与此同时，4Rx UE 正变得越来越流行，再加上仿真结果表明UE 也可以报RI 3/4。所以在R16中，引入enhanced Type II 码本，通过对码本进行压缩，减小开销，进而可以支持更高的rank。
3种码本均由基于2-D DFT 的beam grid构成，Type 1码本反馈的是单个波束，精度低，开销小；type 2码本反馈的是多个波束的线性组合，包括相位和幅度信息，精度高，反馈开销大，因而支持的rank只能是1和2；enhanced type 2码本对type 2码本进行压缩，相比于type 2码本，enhanced type 2码本可以支持rank可以达到4。PMI部分本人能力有限，由于平时也不涉及这部分工作，所以下面的内容是个人能力内的理解，如有误还请指正。
Type I Single-Panel Codebook
最多支持8 layer传输，根据port的不同，PMI有对应的传输机制。
Type 1 Single Panel 码本，天线端口数为2个{3000，3001}时，Rank不会超过2，如table 5.2.2.2.1-1码本比较简单。更进一步的PMI只需要6bit 表示，其中0-3 bit 表示layer 1的codebook indices(如Table 5.2.2.2.1-1 layer 1对应 codebook index 0~3)， 4-5bit表示layer 2 的codebook indices(如Table 5.2.2.2.1-1 layer 2对应 codebook index 0~1)。此时RRC层会有参数twoTX-CodebookSubsetRestriction用于对2TX码本进行限制，twoTX-CodebookSubsetRestriction对应6bits，a5,a4,a3,a2,a1,a0;a0是最低bit位，a5是最高bit位，如果某个bit=0,则代表在进行PMI report时，不能采用对应precoder, UE也不能上报对应的PMI，例如twoTX-CodebookSubsetRestriction 配置为011001，a0~a3对应1001，代表layer 1 不能采用codebook index 1和2对应的percoder，a4～a5对应01，代表layer 2场景时不能采用codebook index 0的percoder。RRC层配置结构如下， 当nrOfAntennaPorts=two时才代表上述场景，进而才会配置twoTX-CodebookSubsetRestriction。
对于4/8/12/16/24/32 antenna ports场景，当codebookType =typeI-SinglePanel，如果UE上报RI=1/5/6/7/8时，则PMI 上报涉及3个codebook indices i1,1 i1,2 和i2；RI =2/3/4时，PMI的上报涉及 4个codebook indices i1,1 i1,2 i1,3和i2；此时会对应一个compostite codebook index i1 分别代表[i1,1 i1,2](RI=1/5/6/7/8) , [i1,1 i1,2 i1,3](RI=2/3/4)。
下面就分别来看看PMI上报的i1,1 i1,2 i1,3 i2的确定，在此之前看下CSI codebook的结构相关的定义。
如上图，N1，N2由水平和垂直方向的天线数量决定。O1、O2表示DFT Oversampling。上述4个参数做DFT矢量划分，最终可以将水平方向划分为N1O1等份，把垂直方向划分为N2*O2等份，每一等份都具有方向性，代表一个beam，上报对应的beam信息，就可以确定不同位置beam的方向性等参数，所以只要确定矢量的索引，就能描述对应的位置信息。38.214 Table 5.2.2.2.1-2 定义了N1,N2与O1 O2的对应关系，如下表，主要以CSI-RS antenna ports 为根源，分别定义N1,N2与O1 O2的值。O1、O2的主要代表的是波束管理过程中波束的扫描步数。O1确定水平方向的扫描步长，O2 确定垂直方向的扫描步长。O1、O2 越高，可以以更小的步长扫描beam，进而达到更高的精度。
如上图是水平方向和垂直方向各对应16个beam信息，水平方向beam的角度对应16个，垂直方向的beam 角度也对应16个，矩阵中任意一个beam都对应各自的方向性。
再看CSI 码本的结构，CSI 码本主要在R1-1612661中进行介绍。
CSI 码本结构W是由一个宽带矩阵W1和一个窄带矩阵W2组成。根据描述W1 design主要与N1 O1 N2 O2等参数相关，W2是对W1每列进行的一个相位加权。
接下来就看下i1,1 i1,2 i1,3和i2的取值。
例如38.214 Table 5.2.2.2.1-5~12对应的是i1,1 i1,2 i2 i1,3 的取值的各种情况，以Table 5.2.2.2.1-6为例，可以看到i1,1的取值与N1O1相关联，i1,2代表的就是水平方向的矢量索引， i1,2的取值与N2O2关联，i1,2代表的是垂直方向的矢量索引；i2与n相关联即与phi相关，天线panel分为两个极化方向，phi代表的是天线极化相位差。至此可以确定W1 与i1,1 和i1,2相关，W2 和i2相关联，现在还剩i1,3，k1,k2。
当layer为2/3/4时，才需要上报i1,3，而i1,3的确定与N1/N2的取值相关，当需要上报i1,3时，根据N1/N2的配置就可以直接确定k1,k2和i1,3的值。
再38.214 Table 5.2.2.2.1-6看这个矩阵，前面代表的是第一层的DFT矢量，后面代表的是第二层的DFT矢量，根据关系l=i1,1 l'=i1,1+k1 m=i1,2 m'=i1,2+k2,可以看到l'和m'与k1和k2相关，需要在i1,1和i1,2的基础上分别加上k1和k2，至此可以理解k1和k2就代表第二层相比于第一层水平和垂直方向的偏移的参数。至于为什么W矩阵每一列代表的是每layer的矢量，我是对比38.214 Table 5.2.2.2.1-5~12中的W矩阵，发现每多1层，就会多一列，通过参数的取值，确定每次多出的一列对应的是多出的那层的信息。 至此UE需要上报的各个参数的基本含义应该比较清楚了，下面再继续看下其他内容。
NR中的多天线，通常采用双极化天线panel的方式，天线振子按照水平和垂直两个方向排放。
如上图 是single panel的示意图，其中N1表示水平方向天线端口数量，N2表示垂直方向天线端口数量,其中N1和N2由RRC层参数n1-n2提供。在天线端口数>2时，在RRC参数中会配置N1和N2参数，而发送CSI-RS的天线端口数量 Pcsi-rs=2N1N2。
网络侧可以通过上述参数对PMI的上报进行限制，例如n1=4 n2=1时，可以通过four-one-TypeI-SinglePanel-Restriction 对应16bit(N1*N2*O1*O2) 对PMI进行限制。
参照上图的内容除了layer=3/4且antenna port =16/24/32的情况，a_N2O2L+m与V_l,m相关，例如a3=0, N2*O2*l+m=3,如果N2=O2=1, l+m=3，那满足l+m=3对应的precoder不能上报；当layer=3/4且antenna port =16/24/32时，如上图蓝色字体部分，不再赘述。
对于typeI-SinglePanel场景，基站可以通过RRC信令，通知UE哪些Rank，基站不会使用。而这个参数就是typeI-SinglePanel-ri-Restriction，typeI-SinglePanel最高支持8layer，通过8bits r7,r6,r5,r4,r3,r2,r1,r0指示不同的layer，例如00001100这代表上报RI=3和4的情况，此时PMI也只需要考虑layer=3和4的情况，这个参数实际上是同时限制了PMI和RI，进一步限制UE处理开销。
当reportQuantity=cri-RI-i1-CQI, UE会收到配置typeI-SinglePanel-codebookSubsetRestriction-i2，b15,...b1,b0，当bi=0时，代表不允许使用bi 相关联的precoder用于CQI的计算。例如111111111111110，b0=0，代表i2=0 此时不能使用i2=0对应的precoder。
看个实网下的例子，目前看到的 实网中用的都是Type I Single-Panel Codebook，没见过其他配置，如下图配置N1=4，N2=1，可以确定O1=4, O2=1，four-one-TypeI-SinglePanel-Restriction对应N1*N2*O1*O2=16bits。
通过four-one-TypeI-SinglePanel-Restriction=‘11111111 11111111’可以知道网络侧没有对PMI进行限制，允许使用所有的预编码矩阵；
typeI-SinglePanel-ri-Restriction=‘00001111’可知网络侧允许UE上报RI=0/1/2/3，禁用了5/6/7/8 layer；然后UE对CSI-RS进行测量，经过私有算法，选择UE端认为最佳的PMI/RI/CQI 信息发送给网络侧。
Type I Multi-Panel Codebook
最多支持4 layer传输，配置时会多一个ng参数，用于指定不同的panel，内容和single panel类似，下面简单看下上报内容的差异。
如上图 是multi panel的示意图，多了一个参数Ng，Ng用来表示有多少个Panel，进而有了新的Ng N1 N2 O1 O2的对应关系，如上。
相比single panel codebook上报,multi panel codebook上报时多了一个参数i1.4。
将single panel codebook和multi panel codebook内容进行比较，多一个panel会多1个类似的矩阵，分别进行一个phi的操作，结合一个multi panel codebook的描述文档R1-1708695，在multi panel 场景，基于第一个panel，分别会对其他panel进行一个p的相位补偿，结合上图的关系，这个p就是i1,4，以下是R1-1708695的部分截图，其中W1和W2就是single panel 中的宽带矩阵W1和窄带矩阵W2，W3就是用于multi panel相位补偿的矩阵。
Type II Codebook
通过RRC层的配置，可以看到TypeII codebook最多支持2 layer传输。
结合R1-1709232 WF-S0 Type I+II CSI design中有关TypeII codebook相关描述。
r 代表polarization，即极化方向，l代表layer number，Cr,l,i代表极化方向r，层l的第i个波束的合并相位。
b_k1和b_k2和Type I中的水平和垂直方向的beam模型一样，代表类似的含义。Pr,l,i代表极化方向为r，层 l的第i个波束的幅度，最终组成Type II codebook 。
38.214中描述Type II codebook中只对应一个表格，但是上报参数的确定会涉及很多公式，很复杂，本人能力有限，下面就简单整理了下上报参数有关的逻辑。
上面的表格中的W 就是R1-1709232中和TypeII codebook有关的W；上述表格中W矩阵中v与Type I codebook意义相同；p项是amplitude scaling factor，“Phi”项就是Cr,l,i，代表beam i 和polarization r 和layer l 的beam combining 系数，是2个极化方向之间的相位组合系数。
下面根据38.214 中的内容整理下PMI上报的相关codebook indices的逻辑。
通过上面的内容可以看出 type 2 codebook，反馈的是多个波束的线性组合，包括相位和幅度信息，相比Type 1 codebook精度高，反馈开销大，因此只支持Tank =1,2，适用于MU-MIMO场景。
Enhanced Type II Codebook
type1 只反馈单个波束，精度低，性能一般，开销小，支持rank高 8层；
type 2 码本，反馈的是多个波束的线性组合，包括相位和幅度信息，精度高，反馈开销大，因此只支持Tank =1,2使用MU-MIMO场景。
enhanced Type II 码本，通过对type 2码本进行压缩，减小开销，进而可以支持更高的rank。
通过上面的RRC参数，可以看到最多支持4 layer。R1-1813002有对eType II 码本有进行一个完整描述，感兴趣可以看下。
Enhanced type II codebook的形式如上，W1和Type II码本一样，是由L 个beam，按照两个极化方向分布的相关矩阵；W2是线性组合系数，即幅度和相位的量化信息；Wf是用于频域压缩的DFT基向量，M是频域DFT基向量的个数。38.214中有关eType II codebook的表格如下，看起来也很让人头大，仅作参数关系的整理。
上报PMI相关的index关系如下。
注：上面的内容并没有对Type II和Enhanced Type II Port Selection Codebook的内容做整理。
