1. 排序的概念：
排序：所谓排序，就是使一串记录，按照其中的某个或某些关键字的大小，递增或递减的排列起来的操作。
稳定性：假定在待排序的记录序列中，存在多个具有相同的关键字的记录，若经过排序，这些记录的相对次序保持不变，即在原序列中，r[i]=r[j]，且r[i]在r[j]之前，而在排序后的序列中，r[i]仍在r[j]之前，则称这种排序算法是稳定的;否则称为不稳定。
内部排序：数据元素全部放在内存中的排序。
外部排序：数据元素太多不能同时放在内存中，根据排序过程的要求不能在内外存之间移动数据的排序。
2.选择排序的基本思想
每一次从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，存放在序列的起始位置，直到全部待排序的数据元素排完。
3.直接选择排序
在元素集合array[i]--array[n-1]中选择关键码最大(小)的数据元素
若它不是这组元素中的最后一个(第一个)元素，则将它与这组元素中的最后一个(第一个）元素交换。
在剩余的array[i]--array[n-2] （array[i+1]--array[n-1]）集合中，重复上述步骤，直到集合剩余1个元素
选择排序图解：这张动图是选择后面最小的数与前面做交换
当让我们还可以优化，如果是升序，每一次遍历分别选出最小的元素和最大的元素，分别与前面和后面数据做交换。
代码实现：
//交换函数 void Swap(int* p1, int* p2) { int t = *p1; *p1 = *p2; *p2 = t; } // 选择排序 升序 void SelectSort(int* arr, int n) { int begin = 0; int end = n - 1; while (begin < end) { int maxi = begin; int mini = begin; for (int i = begin; i <= end; i++) { if (arr[i] > arr[maxi]) { maxi = i; } if (arr[i] < arr[mini]) { mini = i; } } Swap(&arr[mini], &arr[begin]); if (begin == maxi) { maxi = mini; } Swap(&arr[maxi], &arr[end]); begin++; end--; } }
直接选择排序的特性总结:
- 直接选择排序思考非常好理解，但是效率不是很好。实际中很少使用
- 时间复杂度:O(N^2)
- 空间复杂度:O(1)
- 稳定性:不稳定
4.堆排序
我们这里需要先了解堆的结构，如果不了解可以看我之前的文章【数据结构】这堆是什么。
当我们了解完堆的结构后，我们就可以开始学习堆排序了。
堆排序(Heapsort)是指利用堆积树（堆）这种数据结构所设计的一种排序算法，它是选择排序的
种。它是通过堆来进行选择数据。需要注意的是排升序要建大堆，排降序建小堆。
- 首先要构建一个堆，
- 然后让堆顶元素与最后一个元素交换，把最后一个位置元素当作不在堆内。
- 然后通过向下调整法调整堆。循环就可以排序
图解：
建堆可以使用向上调整法建堆和向下调整法建堆，这两种方法在【数据结构】这堆是什么 中有详细讲解。向上调整法建堆时间复杂度为O(N*logN)，但是向下调整法时间复杂度低，为O(N)。所以我们这里使用向下调整法建堆。
代码实现：
//向下调整法 void AdjustDown(int* arr, int n, int parent) { int child = parent * 2 + 1; while (child < n) { if (child + 1 < n && arr[child + 1] > arr[child]) { child++; } if (arr[parent] < arr[child]) { Swap(&arr[parent], &arr[child]); parent = child; child = parent * 2 + 1; } else { break; } } } //堆排序 void HeapSort(int* arr, int n) { //建堆 for (int i = (n - 1 - 1) / 2; i >= 0; i--) { AdjustDown(arr, n, i); } //排序 int end = n - 1; while (end > 0) { Swap(&arr[end], &arr[0]); AdjustDown(arr, end, 0); end--; } }
堆排序的特性总结:
- 堆排序使用堆来选数，效率就高了很多。
- 时间复杂度:O(N*logN)
- 空间复杂度:O(1)
- 稳定性:不稳定
本篇文章结束，我们下一篇文章来学习一下：【交换排序】冒泡排序与快速排序。
