最近利用晚上闲下来的时间整理了一些基础的排序算法，这些排序算法一般的就是在学习数据结构的时候都是要求掌握的，作为一个开发者来说，会排序那是最基础的技能，也是最重要的技能，下面我们就一起来看看吧！
插入排序
插入排序思想：每一趟将一个待排序元素，按其排序码大小插入到前面已经排好序的一组元素的适当位置上，直到所有待排序元素元素全部插入为止
思路：
假定前i个构成的子序列是处于已排序的情况下进行排序的，然后将第i个元素与前i个构成的子序列逆序进行比较，如果是要升序排序，则比较第i个元素是否比j=i-1(i-1需要>=0)的元素大，如果是则第i个元素的位置（即j+1的位置上）保持不动，反之则将j=i-1的元素放置到i的位置，再进行第i个元素与j=i-2(i-2需要>=0)的,依次进行，如果第i个元素刚好比j=i-3大，则将第i个元素插入到j=i-2（即j+1的位置）上。
代码：
def insertion_sort(a): l = len(a) j = 0 for i in range(1, l): temp = a[i] for j in range(i - 1, -1, -1): if temp < a[j]: # 如果第i个元素大于前i个元素中的第j个 a[j + 1] = a[j] # 则第j个元素先后移1位 else: # 如果第i个元素小于等于前i个元素中的第j个则结束循环 break a[j + 1] = temp # 将i个元素赋值给空着的位置 for i in range(0, l): print(a[i])
快速排序
思路：
任意选取一个数据（通常选用数组的第一个数）作为关键数据，然后将所有比它小的数都放到它前面，所有比它大的数都放到它后面，这个过程称为一趟快速排序。
一趟快速排序的算法是：
1）设置两个变量i、j，排序开始的时候：i=0，j=N-1；
2）以第一个数组元素作为关键数据，赋值给key，即key=A[0];
3）从j开始向前搜索，即由后开始向前搜索(j–)，找到第一个小于key的值A[j]，将A[j]和A[i]互换；
4）从i开始向后搜索，即由前开始向后搜索(i++)，找到第一个大于key的A[i]，将A[i]和A[j]互换；
5）重复第3、4步，直到i=j； (3,4步中，没找到符合条件的值，即3中A[j]不小于key,4中A[i]不大于key的时候改变j、i的值，使得j=j-1，i=i+1，直至找到为止。找到符合条件的值，进行交换的时候i， j指针位置不变。另外，i==j这一过程一定正好是i+或j-完成的时候，此时令循环结束）
代码，使用递归算法来实现：
def quick_sort(arr, low, high): # temp = a[0] i = low j = high if i >= j: return arr temp = arr[i] while i < j: while i < j and arr[j] >= temp: j = j - 1 arr[i] = arr[j] while i < j and arr[i] <= temp: i = i + 1 arr[j] = arr[i] arr[i] = temp quick_sort(arr, low, i - 1) quick_sort(arr, j + 1, high) return arr
冒泡排序
思路：
比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
对每一对相邻元素做同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数。
针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。
代码：
def bubble_sort(arr): length = len(arr) while length > 0: for i in range(length - 1): if arr[i] > arr[i + 1]: arr[i] = arr[i] + arr[i + 1] arr[i + 1] = arr[i] - arr[i + 1] arr[i] = arr[i] - arr[i + 1] length -= 1
选择排序
思路：
每一趟从待排序的数据元素中选出最小（最大）的元素，顺序放在待排序的数列最前，直到全部待排序的数据元素全部排完。
例子：
[4, 2, 3] 找出最小的：2,与第一个元素交换
[2, 4, 3] 找出最小的：3，与第二个元素交换
[2, 3, 4]
代码：
def selection_sort(a): for j in range(0,len(a)-1): count = j #记录最小元素下标 #每次找出最小元素 for i in range(j,len(a)-1): if a[count] > a[i+1]: count = i+1 #python特有的交换值方法，交换最小元素和待排序元素中最前一个 a[j], a[count] = a[count], a[j] for i in range(0,len(a)): print(a[i])
堆排序
先介绍一下堆，堆是具有以下性质的完全二叉树：每个结点的值都大于或等于其左右孩子结点的值，称为大顶堆；或者每个结点的值都小于或等于其左右孩子结点的值，称为小顶堆。如下图：
思路：
将待排序序列构造成一个大顶堆，此时，整个序列的最大值就是堆顶的根节点。将其与末尾元素进行交换，此时末尾就为最大值。然后将剩余n-1个元素重新构造成一个堆，这样会得到n个元素的次小值。如此反复执行，便能得到一个有序序列了
堆排序是利用堆这种数据结构而设计的一种排序算法，堆排序是一种选择排序，它的最坏，最好，平均时间复杂度均为O(nlogn)，它也是不稳定排序。首先简单了解下堆结构。
在排序之前我们需要构造一个大顶堆，之后再使用堆排序
代码：
def adjustHead(a, i, l): temp = a[i] #取出当前元素 k = 2*i + 1 #从左子节点开始，即2*i+1 while k < l: if k+1 < l & a[k] < a[k+1]: #若果左子节点小于右子节点，k指向右子节点 k=k+1 if a[k] > temp: a[i] = a[k] i = k else: break k = 2*k + 1 #把该节点当作父节点，继续操作 a[i] = temp #将父节点值赋值给该子节点 def heap_sort(arr): l = len(arr) for i in range(int(l/2-1), -1, -1): adjustHead(arr,i,l) # 交换堆顶和最后一个元素，并调整堆结构 for j in range(l-1, 0, -1): arr[0], arr[j] = arr[j], arr[0] #将堆顶元素和末尾元素进行交换 adjustHead(arr, 0, j) #重新对对进行调整 for k in range(0,l): print(arr[k])
基数排序
基数排序又称为“桶子法”，从低位开始将待排序的数按照这一位的值放到相应的编号为0~9的桶中。等到低位排完得到一个子序列，再将这个序列按照次低位的大小进入相应的桶中，一直排到最高位为止，数组排序完成。
思路：
(1)遍历序列找出最大的数(为的是确定最大的数是几位数)；
(2)开辟一个与数组大小相同的临时数组tmp；
(3)用一个count数组统计原数组中某一位(从低位向高位统计)相同的数据出现的次数；
(4)用一个start数组计算原数组中某一位(从最低位向最高位计算)相同数据出现的位置；
(5)将桶中数据从小到大用tmp数组收集起来；
(6)重复(3)(4)(5)直到所有位都被统计并计算过，用tmp收集起来；
(7)将tmp数组拷回到原数组中；
代码：
import math def radix_sort(arr): radix = 10 #基数 # k可以表示任意整数 k = int(math.ceil(math.log(max(arr),radix))) #math.log对arr中最大的数取对数，log(max(arr),10),并对其取整得到最大值的位数 bucket =[[] for i in range(radix)] for i in range(1, k+1): for value in arr: # 析取整数第k位数字（从低到高）10**2位10的二次方 bucket[int(value%(radix**i)/(radix**(i-1)))].append(value) del arr[:] for each in bucket: arr.extend(each) #桶合并 bucket = [[]for i in range(radix)]
