三、实验 1.Point-NN 和 Point-PN （1）3D 物体分类 (Shape Classification)
对于 2 个代表性的 3D 物体分类数据集，ModelNet40 和 ScanObjectNN，Point-NN 都获得了良好的分类效果，甚至能够在 ScanObjectNN 上超过完全训练后的 3DmFV 模型。这充分说明了 Point-NN 在没有任何的参数或训练情况下的 3D 理解能力。
Point-PN 在 2 个数据集上也都取得了有竞争力的结果。对于 ScanObjectNN，与 12.6M 的 PointMLP 相比，Point-PN 实现了参数量少 16 倍，推理速度快 6 倍，并且精度提升 1.9%。在 ModelNet40 数据集上，Point-PN 获得了与 CurveNet 相当的结果，但是少了 2.5X 的参数量，快了 6X 的推理速度。
（2）少样本 3D 分类 (Few-shot Classification)
与现有的经过完全训练的 3D 模型相比，Point-NN 的 few shot 性能显著超过了第二好的方法。这是因为训练样本有限，具有可学习参数的传统网络会存在严重的过拟合问题。
（2）3D 部件分割 (Part Segmentation)
70.4% 的 mIoU 表明由 Point-NN 在分割任务中也可以产生执行良好的单点级别的特征，并实现细粒度的 3D 空间理解。
Poinnt-PN 能够取得 86.6% 的 mIoU。与 Curvenet 相比，Point-PN 可以节省 28 小时的训练时间，推理速度快 6X。
（3）3D 目标检测 (3D Object Detection)
将 Point-NN 作为检测器的分类头，我们采用了两种流行的 3D 检测器 VoteNet 和 3DETR-m 来提取类别无关的 3D region proposals。由于我们没有进行点云坐标的归一化处理（w/o nor.），这样可以保留原始场景中更多物体三维位置的信息，大大提升了 Point-NN 的 AP 分数。
2.Point-NN 的即插即用 (Plug-and-play) （1）3D 物体分类 (Shape Classification)
Point-NN 可以有效提高现有方法的分类性能，在 ScanObjectNN 数据集上，Point-NN 可以对 PointNet 和 PoitMLP 的分类准确率均提高 2%。
（2）3D 分割和检测 (Segmentation and Detection)
对于分割任务，由于 ShapeNetPart 数据集上的测评指标已经比较饱和，Point-NN 对 CurveNet 提升的 0.1% 已经是很好的效果。对于检测任务，Point-NN 对 3DETR-m 的增强达到了很好的 1.02%
和 11.05%
。
四、讨论 1. 为什么 Point-NN 中的三角函数可以编码 3D 信息？ （1）捕获高频的 3D 结构信息
通过下图中 Point-NN 特征的可视化，以及我们分解出的点云低频和高频信息，可以观察到 Point-NN 主要捕获了点云的高频空间特征，例如边缘、拐角以及其它细粒度的细节。
（2）编码点之间的相对位置信息
三角函数本身可以提供点云的绝对位置信息。对于两个点
和
，首先获取它们的 C 维的位置编码，公式如下：
而它们之前的相对位置关系可以通过它们之间的点乘得到，公式如下：
以 x 轴为例，
这个公式表示了 x 轴上两个点之间的相对位置。因此，三角函数可以得到点云之间的绝对和相对位置信息，这更有利于 Point-NN 对局部化点云的结构理解。
2.Point–NN 可以即插即用的提升 Point–PN 的性能吗？
如上表所示，Point-NN 对 Point-PN 的提升极其有限，从上图可视化的结果来看，Point-NN 和 Point-PN 之间的互补性比 Point-NN 和 PointNet++ 之间的互补性更弱。这是因为 Point-PN 的基础结构是继承自 Point-NN，因此也会通过三角函数获取 3D 高频信息，和 Point-PN 拥有相似的特征捕获能力。
3. 和其他无需训练的 3D 模型的比较
现有的 3D 模型中，有一类基于 CLIP 预训练模型的迁移学习方法，例如 PointCLIP 系列，它们也不需要进行 3D 领域中的训练过程。从上表的比较可以看出，Point-NN 可以实现很优越的无需训练的分类性能。
4.Point–NN 与 PnP–3D 的增强效果比较
PnP-3D 提出了一种对于 3D 模型的即插即用的可学习增强模块，但是它会引入额外的可学习参数，并且需要重新训练而消耗更多的计算资源。如上表所示，相比之下，Point-NN 也能实现相似的增强性能，但是完全不需要额外参数或者训练。
五、总结与展望
本文首次在 3D 领域中，提出了一个无参数无需训练的网络，Point-NN，并且在各个 3D 任务上都取得了良好的性能。我们希望这篇工作可以启发更多的研究，来关注非参数化相关的 3D 研究，而不是一味的增加复杂的 3D 算子或者堆叠大量的网络参数。在未来的工作中，我们将探索更加先进的非参数 3D 模型，并推广到更广泛的 3D 应用场景中。
