华华教月月做数学 两种方法: (快速幂+快速乘) (__int128+快速幂)

简介: 华华教月月做数学 两种方法: (快速幂+快速乘) (__int128+快速幂)

华华教月月做数学


题目:


找到了心仪的小姐姐月月后,华华很高兴的和她聊着天。然而月月的作业很多,不能继续陪华华聊天了。华华为了尽快和月月继续聊天,就提出帮她做一部分作业。

月月的其中一项作业是:给定正整数A、B、P,求ABmod  PA^B\mod PABmodP的值。华华觉得这实在是毫无意义,所以决定写一个程序来做。但是华华并不会写程序,所以这个任务就交给你了。

因为月月的作业很多,所以有T组询问。


输入描述:

第一行一个正整数T表示测试数据组数。

接下来T行,每行三个正整数A、B、P,含义如上文。

输出描述:

输出T行,每行一个非负整数表示答案。

示例1


输入

2

2 5 10

57284938291657 827493857294857 384729583748273

输出

2

18924650048745

备注:

1≤T≤103,1≤A,B,P≤1018


方法一:快速幂+快速乘


#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long c;
long long ksc(long long a,long long b)
{
    a%=c;
    long long sum=0;
    while(b)
    {
        if(b&1)
        {
            sum=(sum+a)%c;
        }
        a=(a+a)%c;
        b>>=1;
    }
    return sum;
}
long long ksm(long long a,long long b)
{
    a%=c;
    long long sum=1;
    while(b)
    {
        if(b&1)
        {
            sum=ksc(sum,a)%c;
        }
        a=ksc(a,a)%c;
        b>>=1;
    }
    return sum;
}
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
    long long a,b;
    cin>>a>>b>>c;
    long long sum=ksm(a,b);
    cout<<sum<<endl;
    }
    return 0;
}


方法二:__int128+快速幂


#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long c;
__int128 ksm(long long a,long long b)
{
    __int128 sum=1;
    while(b)
    {
        if(b&1)
        {
            sum=sum*a%c;
        }
        a=(__int128)a*a%c;
        b>>=1;
    }
    return sum%c;
}
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
    long long a,b;
    cin>>a>>b>>c;
    long long sum=ksm(a,b);
    cout<<sum<<endl;
    }
    return 0;
}

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