^(按位异或)操作符详解

简介: ^(按位异或)操作符详解

因为未知,所以全力以赴


目录


例1.实现两个数的交换


例2.找出单身狗


1.简单版


2.进阶版


 大家好,我是纪宁。这篇博客介绍^操作符及使用案例。


位操作符是对操作数的二进制补码进行操作。^就是位操作符的一种,叫按位异或操作符。计算结果是对应操作数的二进制位相同为0,相异为1。


 位操作符中也有一些类似于加减法中的一些运算法则,如一个数按位异或0就得到这个数本身,一个数和它自己进行按位异或得到0,同样按位异或的运算也支持交换律,如:a^b^a=a^a^b。




例1.实现两个数的交换

这是一道变态的面试题:

 不能创建临时变量(第三个变量),实现两个数的交换


 在未学习按位异或操作符之前,我们可能会想到下面的方法:


   int a = 2;

   int b = 3;

   printf("交换前:a = %d, b= %d\n", a, b);

   a = a + b;

   b = a - b;

   a = a - b;

   printf("交换后:a = %d, b= %d", a, b);

 这种方法在一般情况下是可以得出正确结果得,但是当a,b非常大时,a+b可能会超过存储范围,就会截断,上述代码可能会溢出。


 用按位异或的方法可以非常巧妙地解决溢出问题。


#include <stdio.h>

int main()

{

int a = 10;

int b = 20;

a = a ^ b;

b = a ^ b;

a = a ^ b;

printf("a = %d b = %d\n", a, b);

return 0;

}

 因为 a^a=0,a^0=a,所以a^b^a=a^a^b=0^b=b,同样b^a^b=a。巧妙实现了a和b的交换


例2.找出单身狗

1.简单版

 有一个数组只有一个数组出现一次,其余数字都是成对出现的,请找出只出现一次的数字


如 1 2 3 4 5 1 2 3 4,其中的单身狗就是 5


 思路就是将数组里面所有的数字进行按位异或运算,因为异或支持交换律,且相同数字按位异或结果为0,因为只有一个‘单身狗’,所以按位异或的结果就是‘单身狗’。


int find_single_dog1(int arr[], int sz)

{

int i = 0;

int ret = 0;

for (i = 0; i < sz; i++)

{

 ret ^= arr[i];

}

return ret;

}

int main()

{

int arr[] = { 1,2,3,4,5,1,2,3,4 };

int sz = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);

int dog = find_single_dog1(arr, sz);

printf("%d\n", dog);

return 0;

}


2.进阶版

 一个数组中只有两个数字是出现一次,其他所有数字都出现了两次。编写一个函数找出这两个只出现一次的数字。例如,有数组的元素是:1,2,3,4,5,1,2,3,4,6 。只有5和6只出现1次,要找出5和6。


 找出两个‘单身狗’的思路是,将两个单身狗分到两个组中,每组除了单身狗外还有一组或者多组成对出现的数。那么,如何分组,就成了找出‘单身狗’的关键。


 先将数组中所有数按位异或,因为其他的数字都是成对的,根据按位异或的交换律和相同数字按位异或结果为0得出,所有数字按位异或的结果,就是两个‘单身狗’按位异或的结果。


 找出这个结果中从最低位开始最先出现1的那一位,根据按位异或的规则,相异为1,所以这一个二进制位就能成为分组的关键。


 每个数字都对这一个二进制位进行判断,0/1,分为两个组,同时,将单身狗也分在了两个组中,也就找到了‘单身狗’。


#include<stdio.h>

void find_single_dog2(int arr[], int sz, int* s1, int* s2)

{

int i = 0;

int ret = 0;

for (i = 0; i < sz; i++)

{

 ret ^= arr[i];

}

int pos = 0;

for (i = 0; i < 32; i++)

{

 if (((ret >> i) & 1) == 1)

 {

  pos = i;

  break;

 }

}

for (i = 0; i < sz; i++)

{

 if (((arr[i] >> pos) & 1) == 1)

  (*s1)^= arr[i];

}

*s2 = ret^(*s1);

}

int main()

{

int arr[10] = { 1,2,3,4,5,1,2,3,4,6 };

int dog1 = 0;

int dog2 = 0;

int sz = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);

find_single_dog2(arr, sz, &dog1, &dog2);

printf("dog1:%d,dog2:%d", dog1, dog2);

return 0;

}




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