1 概述
微电网有望在未来的智能电网概念中发挥基本作用。特别是直流微电网，由于其在效率、可靠性和可控性方面的优势，正获得越来越多的关注。直流微电网由于没有无功功率或频率控制，因此可以实现高效率和简化控制；由于具有孤岛运行的能力，因此可以实现高可靠性；由于许多发电和存储技术已经是直流的（如太阳能光伏发电、电池），因此可以实现简单的集成。此外，大多数家用电器可以适应直流操作。在一个典型的直流微电网中，电力电子转换器可以作为恒定电流或恒定功率运行。在后一种情况下，电网的模型变成了非线性的，需要用功率流算法进行静止状态分析。这个问题是非线性/非凸性的，需要用数值算法来解决。当然，由于问题的非线性性质，这类算法的收敛性并不总是得到保证。一个算法甚至可能发散或趋向于一个不现实的解决方案。
2 最优潮流
最优潮流(OPF)是指在满足电网约束的同时，以最小的成本将负荷分配给电厂。描述为在满足网络(潮流)约束的情况下最小化所有承诺的工厂的总燃料成本的优化问题。
更多知识点查看：最优潮流
3 电力系统强大的CVX
本文程序需要安装CVX，我在前面的文章对这一强大工具进行讲解：
4 直流电网中最优潮流（OPF）的凸优化
4.1 Matlab代码
%% 直流电网中最优潮流（OPF）的凸优化 clc clear all Vnom = 400E3; Pnom = 1E9; Znom = Vnom*Vnom/Pnom; %% 线路数据 % N1 N2 Ohm Lines =[1 2 3.42 2 3 2.28 2 4 5.70 3 4 4.56 4 5 1.90 3 6 1.90 5 6 2.85]; Lines(:,3) = Lines(:,3)/Znom; % in pu %% 节点数据 % Node Pmin(kW) Pmax(MW) Droop(pu) Nodes =[1 -2400 2400 0.50 2 0 0 0.00 3 -2400 2400 0.50 4 -2400 2400 0.50 5 800 800 0.00 6 1600 1600 0.00]; Nodes(:,2:3) = Nodes(:,2:3)*1E6/Pnom; NumE = length(Lines(:,1)); %线路数 NumN = length(Nodes(:,1)); % 节点数 Pmin = Nodes(:,2); Pmax = Nodes(:,3); H = Nodes(:,4); %% 矩阵G G = zeros(NumN,NumN); for k = 1:NumE n1 = Lines(k,1); n2 = Lines(k,2); gkm = 1/(Lines(k,3)); G(n1,n1) = G(n1,n1) + gkm; G(n2,n2) = G(n2,n2) + gkm; G(n1,n2) = G(n1,n2) - gkm; G(n2,n1) = G(n2,n1) - gkm; end %不考虑松弛节点，因此节点数等于线数，因为网格是径向的。 U = ones(NumE,1); %% 电力系统强大的求解器CVX cvx_begin variable V(NumN); variable P(NumN); minimize (V'*G*V); subject to P == G*V-sum(G)' + V.*sum(G)'; P <= Pmax; P >= Pmin; V >= 0.9; cvx_end [V, P] % U = ones(NumN,1); V = U; P = diag(V)*(G*V)+H.*(U-V); tic for k = 1:10 cvx_begin quiet variable dV(NumN); variable dP(NumN); minimize ((V+dV)'*G*(V+dV)); subject to -[diag(H)-diag(V)*G-diag(G*V)]*dV == dP; P+dP-H.*(U-V)+H.*dV <= Pmax; P+dP-H.*(U-V)+H.*dV >= Pmin; V+dV >= 0.9; V+dV <= 1.1; cvx_end if norm([dV;dP])<1E-5 break end disp('-----------------------------------------------'); disp(k); disp(cvx_status); disp(cvx_optval); V = V + dV; P = diag(V)*(G*V)+H.*(U-V); disp([dV, dP, V, P])% gr(k) = cvx_optval; end toc %% 可视化 plot(gr,'Color','r','Marker','*','LineWidth',2); grid on;
4.2 运行结果
5 微电网中最优潮流（OPF）的凸优化
5.1 Matlab代码
%% 微电网中最优潮流（OPF）的凸优化 clc clear all R = 1.5E-3; Vnom = 380; Pnom = 1000; Znom = Vnom*Vnom/Pnom; %% 线路数据 % N1 N2 lenght(m) Lines =[1 2 50 2 3 15 2 4 20 4 5 18 2 6 23 6 7 17 7 8 21 7 9 13 8 10 15]; Lines(:,3) = Lines(:,3)*R/Znom; % in pu %% 节点数据 % Node Pmin(kW) Pmax(kW) Droop(pu) Nodes =[1 0.00 0.00 0.00 2 -10.00 -7.50 0.50 3 -10.00 -6.30 0.60 4 0.00 10.00 0.50 5 -10.00 -8.00 0.50 6 -10.00 -9.00 0.60 7 0.00 9.00 0.50 8 0.00 9.00 0.60 9 0.00 9.00 0.50 10 -10.00 -5.50 0.60]; Nodes(:,2:3) = Nodes(:,2:3)/Pnom*1000; NumE = length(Lines(:,1)); % 线路数 NumN = length(Nodes(:,1)); % 节点数 Pmin = Nodes(:,2); Pmax = Nodes(:,3); H = Nodes(:,4); %% 矩阵G G = zeros(NumN,NumN); for k = 1:NumE n1 = Lines(k,1); n2 = Lines(k,2); gkm = 1/(Lines(k,3)); G(n1,n1) = G(n1,n1) + gkm; G(n2,n2) = G(n2,n2) + gkm; G(n1,n2) = G(n1,n2) - gkm; G(n2,n1) = G(n2,n1) - gkm; end %不考虑松弛节点，因此节点数等于线数，因为网格是径向的。 U = ones(NumE,1); %% 电力系统强大的求解器CVX cvx_begin variable V(NumN); variable P(NumN); minimize (V'*G*V); subject to P == G*V-sum(G)' + V.*sum(G)'; P <= Pmax; P >= Pmin; V >= 0.9; cvx_end [V, P] % U = ones(NumN,1); V = U; P = diag(V)*(G*V)+H.*(U-V); for k = 1:10 cvx_begin quiet variable dV(NumN); variable dP(NumN); minimize ((V+dV)'*G*(V+dV)); subject to -[diag(H)-diag(V)*G-diag(G*V)]*dV == dP; P+dP-H.*(U-V)+H.*dV <= Pmax; P+dP-H.*(U-V)+H.*dV >= Pmin; V+dV >= 0.9; V+dV <= 1.1; cvx_end if norm([dV;dP])<1E-4 break end disp('-----------------------------------------------'); disp(k); disp(cvx_status); disp(cvx_optval); V = V + dV; P = diag(V)*(G*V)+H.*(U-V); disp([dV, dP, V, P]) gr(k) = cvx_optval; end %% 可视化 plot(gr,'Color','r','Marker','*','LineWidth',2); grid on;
5.2 结果
6 写在最后
部分理论引用网络文献，若有侵权请联系博主删除。
