1 概述
近年来，多种启发式优化算法被应用于电力系 统无功优化，并取得了较好的效果，但容易出现早熟 现象和陷入局部收敛等。粒子 群 优 化 算 法 ( Particle Swarm optimization，PSO) 是一种源于对鸟 群捕食行为的研究而发明的进化计算方法。粒 子群优化算法，对优化问题无可微性与连续性要求， 具有全局收敛性、通用性及鲁棒性强等优点，其 具有全局寻优能力，编程简单。本文采用粒子群改进算法对电力系统的无功优化进行研究，以达到对实际电力传输中的无功优化。
2 无功优化数学模型
无功优化的数学模型由目标函数、功率约束条件、变量约束条件组成，通常采用适当地调整发电机
机端电压、投切无功补偿容量和调节变压器分接头，在保证电压质量的前提下降低网损。从经济性考虑，通常把有功网损最小作为目标函数：
式中: N 为参与有功网损计算的系统支路条数; Gij为节点 i，j 之间的支路电导; Vi、Vj 分别为节点 i 和 j的电压。无功优化的控制变量包括发电机的机端电压、补偿点的补偿量和可调变压器变比等; 状态变量包括发电机无功出力和各节点电压值。各变量的约束条件包括等式约束和不等式约束，其中等式约束即有功、无功的潮流方程［7］，如式( 2) :
其他约束条件见第4部分。
3 运行结果
本文以IEEE14节点作为算例：，这里仅展现部分代码。
function [TransFormer_Branch, Normal_Branch, PQ_Node, PV_Node, Swing_Node, Node_Num] = RE_IEEE14_data() %输入IEEE-14节点系统数据 %===============定义支路数据====================== %================变压器支路========================= % 首节点 末节点 电抗 非标准变比（首节点：末节点） TransFormer_Branch = [ ... 6 5 0.252020 0.932 7 4 0.209120 0.978 9 4 0.556180 0.969]; %==================输电线路=============================== % 首节点 末节点 支路电阻 支路电抗 接地电纳(－B/2) Normal_Branch = [ ... 1 2 0.019380 0.059170 -0.026400 2 3 0.046990 0.197970 -0.021900 2 4 0.058110 0.176320 -0.018700 1 5 0.054030 0.223040 -0.024600 2 5 0.056950 0.173880 -0.017000 3 4 0.067010 0.171030 -0.017300 4 5 0.013350 0.042110 -0.006400 7 8 0.000000 0.176150 0.000000 7 9 0.000000 0.110010 0.000000 9 10 0.031810 0.084500 0.000000 6 11 0.094980 0.198900 0.000000 6 12 0.122910 0.255810 0.000000 6 13 0.066150 0.130270 0.000000 9 14 0.127110 0.270380 0.000000 10 11 0.082050 0.192070 0.000000 12 13 0.220920 0.199880 0.000000 13 14 0.170930 0.348020 0.000000]; % PQ节点定义：（已知值）1节点号 2有功负荷 3无功负荷 | （需求解值）4节点电压幅值 5节点电压相角 6并联元件（电容或电抗） PQ_Node = [ ... 5 0.076000 0.016000 1.0 0.0 0.0 7 0.000000 0.000000 1.0 0.0 0.0 9 0.295000 0.166000 1.0 0.0 -0.19000 10 0.090000 0.058000 1.0 0.0 0.0 11 0.035000 0.018000 1.0 0.0 0.0 12 0.061000 0.016000 1.0 0.0 0.0 13 0.135000 0.058000 1.0 0.0 0.0 14 0.149000 0.050000 1.0 0.0 0.0 ]; % PV节点定义：（已知值）1节点号 2注入有功 3节点电压幅值 4节点电压相角 | （需求解值）5注入无功 6有功负荷 7无功负荷 8并联元件（电容或电抗） PV_Node = [... 1 0.0 1.06 0.0 0.0 0.000000 0.000000 0.0000 2 0.4 1.045000 0.0 0.0 0.217000 0.127000 0.0000 3 0.0 1.010000 0.0 0.0 0.942000 0.190000 0.0000 6 0.0 1.070000 0.0 0.0 0.112000 0.075000 0.0000 8 0.0 1.090000 0.0 0.0 0.000000 0.000000 0.0000]; % 平衡节点定义：（已知值）1节点号 2节点电压幅值 3节点电压相角 | （需求解值）4注入有功 5无功 Swing_Node = [ ... 4 1.02 0.0 0.0 0.0 0.478000 -0.039000]; Node_Num = 14;
4 结论
从图 2 和表 4 结果可以看出，电力系统的网损由 11． 505 MVA 下降到 7． 91 MVA，各节点电压也比没有用粒子群优化算法前有了相应的提高。这说明，粒子群算法用于无功优化是完全可行性的，其全局寻优能力强，收敛速度快，优化效果好，容易实现，是一种比较理想的无功优化算法。可以得出，基于粒子群算法的无功优化，收敛速度快，能精确地找到全局最优解，系统的网络损耗明显降低，电压值稳定且有了相应的提升，达到了改善电压质量、减少网络损耗和提高电压稳定性的无功优化目的。
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5 参考文献
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[1]陆景,庹先国,彭桂力.基于粒子群算法的电力系统无功优化[J].微型机与应用,2017,36(13):19-21+25.DOI:10.19358/j.issn.1674-7720.2017.13.007.
[2]孙华,申方.改进粒子群算法的电力系统无功优化应用[J].黑龙江科技信息,2016(29):80-81.
[3]徐雷. 基于改进粒子群算法的电力系统无功优化[D].西华大学,2016.
[4]赵迪迪,王梦迪.粒子群算法在电力系统无功优化的应用[J].信息技术与信息化,2021(09):246-248.
6 Matlab代码实现
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