1390：食物链【NOI2001】
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【题目描述】
动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：
第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。
第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。
1）当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；
2）当前的话中X或Y比N大，就是假话；
3）当前的话表示X吃X，就是假话。
你的任务是根据给定的N（1≤ N ≤50,000）和K句话（0≤K≤100,000），输出假话的总数。
【输入】
第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。
以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。
若D=1，则表示X和Y是同类。
若D=2，则表示X吃Y。
【输出】
只有一个整数，表示假话的数目。
【输入样例】
100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5
【输出样例】
3
【提示】
【样例解释】
1. //示例代码 2. #include <iostream> 3. #include <cstdio> 4. using namespace std; 5. 6. const int N=150005; // 定义常量 N，表示数组大小 7. int n,k,F; // n 表示点的数量，k 表示操作数， F 表示不合法的操作数。 8. int f[N]; // 数组 f 存储点的祖先 9. 10. // 并查集中的查找操作，实现路径压缩 11. int find(int x){ 12. if(f[x]==x) return f[x]; 13. return f[x]=find(f[x]); 14. } 15. 16. // 并查集中的合并操作 17. void unionn(int x,int y){ 18. x=find(x); 19. y=find(y); 20. if(x!=y) f[y]=x; 21. } 22. 23. int main() 24. { 25. scanf("%d %d",&n,&k); // 输入点的数量和操作数 26. for(int i=1;i<=n*3;i++)f[i]=i; // 初始化并查集，每一个点是其自己的祖先。 27. 28. int d,x,y; // d 表示每个操作的类型，x、y 表示需要连接的两个点的编号。 29. while(k--){ 30. scanf("%d %d %d",&d,&x,&y); 31. if(x>n||y>n){ // 判断输入的点是否合法。如果一个点的编号大于 n，代表这个操作是不合法的。 32. F++; continue; 33. } 34. else if(d==1){ // 如果操作类型为 1，x,y为同类 35. if(find(x)==find(y+n) || find(x)==find(y+n*2)) 36. F++; // 如果x的猎物是y或y的天敌 为假 37. else{ // 否则，合并。 38. unionn(x,y);//同类合并 39. unionn(x+n,y+n);//x的天敌和y的天敌是同类 40. unionn(x+2*n,y+2*n);//x的猎物也和y的猎物是同类 41. } 42. } 43. else if(d==2){ // 如果操作类型为 2，x的猎物是y。 44. if(find(x)==find(y) || find(x)==find(y+n*2)) 45. F++; // 如果x,y同类 或 x的天敌是y 则假。 46. else{ // 否则，合并。 47. unionn(x,y+n);//x的猎物是y 48. unionn(x+n,y+2*n);//x的天敌也是y的猎物 49. unionn(x+2*n,y);//y的天敌是x 50. } 51. } 52. } 53. printf("%d",F); // 输出不合法操作的数量。 54. return 0; 55. }
