目录

概况

算法思路

例题

题目：acwing.785. 快速排序

题目：acwing.786. 第k个数

概况

快速排序是Hoare于1962年提出的一种二叉树结构的交换排序方法。其基本思想为：任取待排序元素序列中的某元素作为基准值x，按照该排序码将待排序集合分割成两子序列，左子序列中所有元素均小于基准值，右子序列中所有元素均大于基准值，然后最左右子序列重复该过程，直到所有元素都排列在相应位置上为止。

算法思路

快速排序——分治

思路一：

暴力

1.先开俩个临时空间a[],b[]

2.扫描q[l-r]

若q[i]<=x,则x=a[],q[i]>x,则x=b[],

3.将俩个临时空间a[],b[] 赋回q[ ]

思路二：

1.确定分界点x  左 q [l], 中 q [(l+r)/2], 右 q [r]

2.调整区间 让小于等于x的放在左边，大于等于x的放右边

3.递归处理 左右俩段

例

若x=3

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例题

题目：acwing.785. 快速排序

给定你一个长度为 n 的整数数列。

请你使用快速排序对这个数列按照从小到大进行排序。

并将排好序的数列按顺序输出。

输入格式

输入共两行，第一行包含整数 n。

第二行包含 n个整数（所有整数均在 1∼1091∼109 范围内），表示整个数列。

输出格式

输出共一行，包含 n 个整数，表示排好序的数列。

数据范围

1≤n≤100000

输入样例：

5
3 1 2 4 5

输出样例：

1 2 3 4 5

原题链接：AcWing 785. 快速排序

#include<iostream>
using namespace std;
const int N = 1e6 + 10;
int n;
int q[N];
void quick_sort(int q[], int l, int r)
{
    if (l >= r) return;    //如果左边界大于右边界，则说明数组为空，直接return（判边界）
    int x = q[(l + r) >> 1], i = l - 1, j = r + 1; //取中间点为临界点 
    //int x = q[l], i = l-1, j = r+1;  //取左临界点
    //int x=  q[r], i=l,j=r-1//取右临界点
    while (i < j)  //迭代
    {
        do i++;
        while (q[i] < x);
        do j--;
        while (q[j] > x);
        if (i < j)
            swap(q[i], q[j]);
        /* if（i<j）
          {
             int t =q[i];
             q[i]=q[j];
             q[j]=t;
        }*/
    }
    quick_sort(q, l, j);
    quick_sort(q, j + 1, r);//注意：用i不能用l做边界，用j不能用做边界，否则容易死循环
}
int main()
{
    scanf("%d", &n);//输入n个数
    for (int i = 0; i < n; i++) 
        scanf("%d", &q[i]);
    quick_sort(q, 0, n - 1);
    for (int i = 0; i < n; i++)
        printf("%d ", q[i]);
     return 0;
}

题目：acwing.786. 第k个数

给定一个长度为 n的整数数列，以及一个整数 k，请用快速选择算法求出数列从小到大排序后的第 k 个数。

输入格式

第一行包含两个整数 n 和 k。

第二行包含 n 个整数（所有整数均在 1∼1091∼109 范围内），表示整数数列。

输出格式

输出一个整数，表示数列的第 k 小数。

数据范围

1≤n≤100000

1≤k≤n

输入样例：

5 3
2 4 1 5 3

输出样例：

3

原题链接：AcWing 786. 第k个数

#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 1e6+10;// 数据范围:1≤n≤100000    1≤k≤n
int q[N];
int quick_sort(int q[], int l, int r, int k)
{
    // 区间只有一个元素，且k在区间中，则k即为该元素，直接返回即可
    if (l >= r) return q[l];
    int x = q[(l + r) >> 1],i = l - 1, j = r + 1 ;
    while (i < j)//迭代
    {
        do i++; 
        while (q[i] < x);
        do j--;
        while (q[j] > x);
        if (i < j)
            swap(q[i], q[j]);
        /* if（i<j）
          {
             int t =q[i];
             q[i]=q[j];
             q[j]=t;
        }*/
    }
    if (j - l + 1 >= k) 
        return quick_sort(q, l, j, k);
    // // 除去了j-l+1个比k小的数，那么k是剩下数中的第 k - (j-l+1)大的数
    else return quick_sort(q, j + 1, r, k - (j - l + 1));
}
int main()
{
    int n, k;
    scanf("%d %d", &n ,& k);
    for (int i = 0; i < n; i++)
        scanf("%d", &q[i]);
    cout << quick_sort(q, 0, n - 1, k) << endl;
    return 0;
}

好了，本篇学习笔记就到此为止了，如有问题欢迎指正，谢谢各位佬的支持!