前言

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这篇博客我们一起来学习有关于二进制位的操作。希望能提高大家对二进制的理解。

🍊

题目🍊

编写代码实现：求一个整数存储在内存中的二进制中1的个数。

我们下面介绍三种方法。

第一种方法🍊

在介绍第一种方法之前我们先要知道一个概念，会有利于我们理解。

假如有n = 1234 这样一个数据，如果我们 %10 就得到了4 ，

如果我们 /10 就得到123，这个大家应该是理解的，但是换在二进制又如何呢？

int main()
{
  int i = 0;
  scanf("%d", &i);
  int count = 0;
  while (i != 0)
  {
    if (i % 2 == 1)
    count++;
    i /= 2;
  }
  printf("%d", count);
  return 0;
}

这就是我们具体的代码，我们看看运行情况

但是无法在i 为负数的情况下使用。

while (i != 0)
  {
    if (i % 2 == 1)
    count++;
    i /= 2;
  }

如果 i 为-1，那么 i %2 == -1 ,-1/=2后，i就变成了0，然后while就进不去了，
所以解决办法是什么呢？
我们将i的类型转换为unsigned int 就行了，永远从无符号的角度去看就行。

int main()
{
  unsigned int i = 0;
  scanf("%d", &i);
  int count = 0;
  while (i != 0)
  {
    if (i % 2 == 1)
    count++;
    i /= 2;
  }
  printf("%d", count);
  return 0;
}

第二种方法🍊

第二种是最常见的方法，也是比较好想的方法，应该要掌握好

我们知道1的二进制位是

00000000000000000000000000000001

如果1&上任何一个数就能知道这个数的第一位是多少

比如

-1的补码与上1

1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111

00000000000000000000000000000001

结果就是00000000000000000000000000000001 （&后的结果）

如果说我们能让1左移1位就能得到二进制的第二位是多少，

1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111

00000000000000000000000000000010

00000000000000000000000000000010

那么通过不断的左移，如果左移后&的结果不为0就说明有一个1，

int main()
{
  unsigned int i = 0;
  scanf("%d", &i);
  int count = 0;
  int n = 0;
  for(n = 0; n < 32; n++)
  {
    if ((i & (1 << n))!= 0)
    {
      count++;
    }
  }
  printf("%d", count);
  return 0;
}

注意这里if 最好不要像这样写，首先！=的优先级是高于&的所以要加（），那也就是说我们直接写成if（i&(1 << n)）就行了。这个是第一点。

然后其实我们也可以直接移动i的二进制位，不断的右移

int main()
{
  unsigned int i = 0;
  scanf("%d", &i);
  int count = 0;
  int n = 0;
  for(n = 0; n < 32; n++)
  {
    if ((i>>n) & 1)
    {
      count++;
    }
  }
  printf("%d", count);
  return 0;
}

我个人还是比较推荐移动所求数的二进制位，因为得出来的结果只可能是1或0；

第三种方法🍊

该方法也是与其他两种方法拉开水平的一种，如果你想让别人感觉你对二进制位理解的很到位，你就可以写这种方法。

我们现在来讲解

最后的代码也比较简单

int main()
{
  unsigned int i = 0;
  scanf("%d", &i);
  int count = 0;
  int n = 0;
  while (i)
  {
    i = i & (i - 1);
    count++;
     }
  printf("%d", count);
  return 0;
}

再来一题🍊

写一个代码判断一个数是不是2的n次幂

我们简单说一下

因为2的二次幂的二进制中只有一个1，所以，只二进制中只有1个1的时候才能说明是2的2次幂

int main()
{
  unsigned int i = 0;
  scanf("%d", &i);
  //8
  //00001000
  //00000111 7
  //00000000
  if ((i & (i - 1)) == 0)
  {
    printf("是");
  }
  return 0;
}

还是要注意== 和&的优先级

总结🍊

这篇博客我们讲解了求一个数二进制中有多少个1的方法，我们要留意unsigned char 和多多理解三种方法，更要坚持使用第三种方法。

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