【系统分析】数值算法——动态规划法

简介: 【系统分析】数值算法——动态规划法

某些复杂问题不能简单分解成几个小问题,然后在小问题解的基础上简单综合得到问题的解,这样费时费力,重复度高,问题求解耗时会按问题规模成幂级数增加。动态规划法的基本思想是:


引入一个数组,把所有子问题的解存在其中,问题的最后解将从这个序列中得到,往往是选取概率最大的、得分最高的子问题的解综合得到问题的最后解。


动态规划的实质是分治思想和解决冗余,因此,动态规划是一种将问题实例分解为更小的、相似的子问题,并存储子问题的解而避免计算重复的子问题,以解决最优化问题的算法策略。


设计一个标准的动态规划算法,通常可按一下两个步骤进行:


  1. 划分阶段:按照问题的时间或空间特征,把问题分为若干个阶段。这若干个阶段一定要是有序的或者是可排序的(即无后向性),否则问题就无法用动态规划法求解。
  2. 选择状态:将问题发展到各个阶段时所处于的各种客观情况用不同的状态表示出来。状态的选择要满足无后效性,即无论当前取哪个解,对后面的子问题都没有影响。
目录
相关文章
|
1月前
|
机器学习/深度学习 算法 搜索推荐
从理论到实践,Python算法复杂度分析一站式教程,助你轻松驾驭大数据挑战!
【10月更文挑战第4天】在大数据时代,算法效率至关重要。本文从理论入手,介绍时间复杂度和空间复杂度两个核心概念,并通过冒泡排序和快速排序的Python实现详细分析其复杂度。冒泡排序的时间复杂度为O(n^2),空间复杂度为O(1);快速排序平均时间复杂度为O(n log n),空间复杂度为O(log n)。文章还介绍了算法选择、分而治之及空间换时间等优化策略,帮助你在大数据挑战中游刃有余。
58 4
|
6天前
|
机器学习/深度学习 人工智能 算法
基于Python深度学习的【垃圾识别系统】实现~TensorFlow+人工智能+算法网络
垃圾识别分类系统。本系统采用Python作为主要编程语言,通过收集了5种常见的垃圾数据集('塑料', '玻璃', '纸张', '纸板', '金属'),然后基于TensorFlow搭建卷积神经网络算法模型,通过对图像数据集进行多轮迭代训练,最后得到一个识别精度较高的模型文件。然后使用Django搭建Web网页端可视化操作界面,实现用户在网页端上传一张垃圾图片识别其名称。
29 0
基于Python深度学习的【垃圾识别系统】实现~TensorFlow+人工智能+算法网络
|
6天前
|
机器学习/深度学习 人工智能 算法
基于深度学习的【蔬菜识别】系统实现~Python+人工智能+TensorFlow+算法模型
蔬菜识别系统,本系统使用Python作为主要编程语言,通过收集了8种常见的蔬菜图像数据集('土豆', '大白菜', '大葱', '莲藕', '菠菜', '西红柿', '韭菜', '黄瓜'),然后基于TensorFlow搭建卷积神经网络算法模型,通过多轮迭代训练最后得到一个识别精度较高的模型文件。在使用Django开发web网页端操作界面,实现用户上传一张蔬菜图片识别其名称。
26 0
基于深度学习的【蔬菜识别】系统实现~Python+人工智能+TensorFlow+算法模型
|
10天前
|
算法 Python
在Python编程中,分治法、贪心算法和动态规划是三种重要的算法。分治法通过将大问题分解为小问题,递归解决后合并结果
在Python编程中,分治法、贪心算法和动态规划是三种重要的算法。分治法通过将大问题分解为小问题,递归解决后合并结果;贪心算法在每一步选择局部最优解,追求全局最优;动态规划通过保存子问题的解,避免重复计算,确保全局最优。这三种算法各具特色,适用于不同类型的问题,合理选择能显著提升编程效率。
28 2
|
12天前
|
机器学习/深度学习 算法 5G
基于MIMO系统的SDR-AltMin混合预编码算法matlab性能仿真
基于MIMO系统的SDR-AltMin混合预编码算法通过结合半定松弛和交替最小化技术,优化大规模MIMO系统的预编码矩阵,提高信号质量。Matlab 2022a仿真结果显示,该算法能有效提升系统性能并降低计算复杂度。核心程序包括预编码和接收矩阵的设计,以及不同信噪比下的性能评估。
31 3
|
1月前
|
算法
动态规划算法学习三:0-1背包问题
这篇文章是关于0-1背包问题的动态规划算法详解,包括问题描述、解决步骤、最优子结构性质、状态表示和递推方程、算法设计与分析、计算最优值、算法实现以及对算法缺点的思考。
65 2
动态规划算法学习三:0-1背包问题
|
23天前
|
并行计算 算法 IDE
【灵码助力Cuda算法分析】分析共享内存的矩阵乘法优化
本文介绍了如何利用通义灵码在Visual Studio 2022中对基于CUDA的共享内存矩阵乘法优化代码进行深入分析。文章从整体程序结构入手,逐步深入到线程调度、矩阵分块、循环展开等关键细节,最后通过带入具体值的方式进一步解析复杂循环逻辑,展示了通义灵码在辅助理解和优化CUDA编程中的强大功能。
|
1月前
|
监控 算法 数据安全/隐私保护
基于三帧差算法的运动目标检测系统FPGA实现,包含testbench和MATLAB辅助验证程序
本项目展示了基于FPGA与MATLAB实现的三帧差算法运动目标检测。使用Vivado 2019.2和MATLAB 2022a开发环境,通过对比连续三帧图像的像素值变化,有效识别运动区域。项目包括完整无水印的运行效果预览、详细中文注释的代码及操作步骤视频,适合学习和研究。
|
1月前
|
算法
动态规划算法学习四:最大上升子序列问题(LIS:Longest Increasing Subsequence)
这篇文章介绍了动态规划算法中解决最大上升子序列问题(LIS)的方法,包括问题的描述、动态规划的步骤、状态表示、递推方程、计算最优值以及优化方法,如非动态规划的二分法。
65 0
动态规划算法学习四:最大上升子序列问题(LIS:Longest Increasing Subsequence)
|
1月前
|
算法
动态规划算法学习二:最长公共子序列
这篇文章介绍了如何使用动态规划算法解决最长公共子序列(LCS)问题,包括问题描述、最优子结构性质、状态表示、状态递归方程、计算最优值的方法,以及具体的代码实现。
120 0
动态规划算法学习二:最长公共子序列