本次刷题日记的第 52 篇，力扣题为：473. 火柴拼正方形，中等
一、题目描述：
火柴拼正方形，有点意思，回忆一下童年的手工课
二、这道题考察了什么思想？你的思路是什么？
题目说的比较明确，看完题目可能瞬间会有想法，可是一下子好像不知道如何去落地，来仔细看看题目要求
- 题目给出一个数组，是每一个火柴的长度
- 题目要求我们用给出的火柴拼出一个正方形，要求火柴不能被折断，需要我们正好能拼出一个正方形
这么一看，火柴若是摆着我们面前，能不能拼出要求的正方形，我们尝试一下就知道了，但是我们如何用程序的方式来展现呢，如何分步骤来完整这个拼接的过程 呢？
分析
拼接一个完整正方形的前提，我们要明白，火柴是不让折断的，那么我们是否应该在拼接之前，先计算一下，给出的火柴长度，加起来是否满足一个正方形的周长，我们只需要火柴全部加起来能被 4 整除即可
另外我们是不是会先找出最长的火柴来作为第一根火柴进行拼接，然后再去找合适的火柴进行适配
类似于这样打乱的火柴棍，我们用手拼接正方形的话，我们肯定是先会拿出最长的火柴来进行拼接
我们就可以先从长到短的排个队，如果不从大到小的排个队的话，我们后续进行筛选的操作，无用功太多
开始拼接正方形的时候，拿出第一根做正方形的其中一边，如果当前的这个长度，是小于需要拼接正方形的边长，那么我们就再拿次长的进行拼接，如果是已经等于需要拼接正方形的边长，那么我们再拼接第 2 条边
同理
最终，我们就可以拼接成我们期望的正方形
那么我们在编码的时候，我们如何做到先选择第一根长的，然后再去匹配后面的每一根呢？
还记得回溯法吗，上面的操作方式就可以使用回溯的方式来进行实现， 最后所有的火柴都用上了，且拼接成一个完整的正方形，那么说明给出的火柴是 ok 的
三、编码
根据上述逻辑和分析，我们就可以翻译成如下代码
注意需要将火柴按大到小的排序，否则会出现时间超限的情况，因为需要类似于如下的案例，就会时间超限，做了很多无用功
编码如下：
func makesquare(matchsticks []int) bool { // 校验给出的火柴总长度是否可以被 4 整除 var total int for _, stick := range matchsticks { total += stick } if total%4 != 0 { return false } // 排序数组，从大到小 sort.Sort(sort.Reverse(sort.IntSlice(matchsticks))) // 开始一个一个的去拼接 avg := total / 4 var sqt = [4]int{} var dfs func(int) bool dfs = func(idx int) bool { // 已经将 matchsticks 递归完毕 if idx == len(matchsticks) { return true } for i := range sqt { sqt[i] += matchsticks[idx] if sqt[i] <= avg && dfs(idx + 1) { return true } sqt[i] -= matchsticks[idx] } // 程序能走到这里，说明有火柴没有用上，因此直接返回 false return false } return dfs(0) }
四、总结：
此处的空间复杂度相对来说比较好看出来，是 O(n) ，因此我们递归消耗了栈空间，因此是 O(n) ，那么此处的时间复杂度是多少呢，我们可以仔细来看看
按照上述的编码方式，我们可以发现，题目给出的 n 根火柴，都有机会放在 4 条边的任意一边，知道满足可以拼接成一个完整的正方形即可，因此时间复杂度是 O(4^n)
原题地址：473. 火柴拼正方形
今天就到这里，学习所得，若有偏差，还请斧正
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