华硕编程竞赛11月JAVA专场 B题召唤精灵 题解

简介: 华硕编程竞赛11月JAVA专场 B题召唤精灵 题解

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题面:

小王来到了太空的精灵召唤基地,这里是太空小精灵的生产场所。

接着小张开始介绍这片基地,这是一片正方形的召唤阵,边长为 N(1 < N < 10000),每次精灵召唤任务由两名召唤师担任。

召唤第一个精灵时,必须在角落开始召唤(即正方形的四个角落之一),召唤 X + 1 个精灵时,X + 1 个精灵必须在第 X 个召唤精灵的四周(即上下左右),且每个精灵位只能存放一个精灵。

当某位召唤师无法再召唤精灵时,另外一位召唤师取得了胜利!

小王开始首轮召唤,请问小王可以获得胜利吗?若小王可以获胜,请输出 Yes,若不能获胜则输出 No

引用说明:上面的图片来源于蓝桥云课。

知识点

  • Java 的条件语法
  • 基础博弈分析

初始代码

public class GMain {
    public static String doWork(int n) {
        //代码编辑区 开始
        return "Yes";
        //代码编辑区 结束
    }
    public static void main(String[] args) {
        //测试用例
        System.out.println((Objects.equals("No",doWork(2)) ? "【√正确】" : "【X错误】 ") + "召唤场边长为: 2,答案:" + doWork(2));
        System.out.println((Objects.equals("Yes",doWork(3)) ? "【√正确】" : "【X错误】")  + " 召唤场边长为: 3,答案:" + doWork(3));
    }
}

样例说明

输入数据是一个整数 N,代表召唤场的边长,小王和小张都非常了解游戏规则,当一人明知可赢但故意走错让对方赢的情况,无需考虑

游戏开始时,由小王首轮召唤。

若小王可以获胜,请输出 Yes,若不能获胜则输出 No

题解

考察对奇偶性博弈的理解,N*N的方格,走过的格子不能走,第一格在角落上,最后无路可走就算输,求最后谁赢。

先手下棋后,剩余精灵召唤位个数为 N * N -1,若 N * N -1 为偶数,则先手小王胜利,否则小张胜利。

因为奇数的平方是奇数,偶数的平方是偶数,所以题解可以简化为:

N 为奇数,先手小王胜利,反之小张胜利。

参考代码如下:

import java.util.Objects;
public class GAns {
    public static String doWork(int n) {
        //代码编辑区 开始
        return (n&1) > 0 ? "Yes" : "No";
        //代码编辑区 结束
    }
    public static void main(String[] args) {
        //测试用例
        System.out.println((Objects.equals("No",doWork(2)) ? "【√正确】" : "【X错误】 ") + "召唤场边长为: 2,答案:" + doWork(2));
        System.out.println((Objects.equals("Yes",doWork(3)) ? "【√正确】" : "【X错误】")  + " 召唤场边长为: 3,答案:" + doWork(3));
    }
}

总结

要 AC 本题,必须学会奇偶性博弈的算法,从而通过本题。


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