路径规划算法：基于算术优化的机器人路径规划算法- 附matlab代码

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⛄ 内容介绍

近年来，随着工业4.0的兴起，国内外制造业都在积极进行智能化的转型升级。 作为生产制造环节的搬运工———移动机器人，其在制造业中的重要程度与日俱增。 作为移动机器人关键技术之一的路径规划技术，其在很大程度上决定了机器人本身乃至整条生产线智能化的水平，引发了国内外专家的研究热潮。 机器人的路径规划是指在满足机器人工作条件的基础上，尽可能地找到一条从初始点到目标点的最短且能避开障碍、保证自身安全的路径。为此，针对路径规划问题，国内外专家及学者们提出了许多经典的算法，诸如A*算法、遗传算法、模拟退化算法、启发式搜索法、粒子群算法及蚁群算法等，它们都已应用于机器人的路径规划研究中，并取得了较好的成果。

室内环境栅格法建模步骤

1.栅格粒大小的选取

栅格的大小是个关键因素，栅格选的小，环境分辨率较大，环境信息存储量大，决策速度慢。

栅格选的大，环境分辨率较小，环境信息存储量小，决策速度快，但在密集障碍物环境中发现路径的能力较弱。

2.障碍物栅格确定

当机器人新进入一个环境时，它是不知道室内障碍物信息的，这就需要机器人能够遍历整个环境，检测障碍物的位置，并根据障碍物位置找到对应栅格地图中的序号值，并对相应的栅格值进行修改。自由栅格为不包含障碍物的栅格赋值为0，障碍物栅格为包含障碍物的栅格赋值为1.

3.未知环境的栅格地图的建立

通常把终点设置为一个不能到达的点，比如（-1，-1），同时机器人在寻路过程中遵循“下右上左”的原则，即机器人先向下行走，当机器人前方遇到障碍物时，机器人转向右走，遵循这样的规则，机器人最终可以搜索出所有的可行路径，并且机器人最终将返回起始点。

备注：在栅格地图上，有这么一条原则，障碍物的大小永远等于n个栅格的大小，不会出现半个栅格这样的情况。

目标函数设定

原理

基于算术优化的机器人路径规划算法是一种基于数学优化方法的路径规划算法，通过数学模型和优化技术来求解机器人的最优路径。下面是基于算术优化的机器人路径规划算法的一般步骤：定义问题：明确机器人路径规划问题的目标和约束条件。例如，最短路径、最小时间、最小能耗等。建立模型：将机器人所处环境抽象为数学模型。可以使用图论或者其他数学表示方法来描述机器人所在的空间，并定义机器人的运动约束、起点和终点等。设计目标函数：根据问题的目标，设计一个数学函数作为目标函数。目标函数可以根据实际需求来定义，例如最小化路径长度、最小化路径时间等。建立约束条件：根据实际情况，建立与问题相关的约束条件。例如，避开障碍物、满足机器人的运动限制等。选择优化算法：根据问题的特点和约束条件，选择合适的优化算法进行求解。常见的算法包括线性规划、整数规划、非线性规划等。求解最优解：使用选择的优化算法求解目标函数和约束条件下的最优解。可以使用数值计算软件或者编程语言实现算法。输出结果：根据求解得到的最优解，得到机器人的最优路径规划方案。可以将最优路径转化为机器人的运动指令，使机器人按照最优路径进行移动。需要注意的是，基于算术优化的机器人路径规划算法需要对问题进行数学建模，并使用数学优化技术进行求解。在实际应用中，还需要考虑机器人的动力学、传感器信息等因素，并进行合理的约束和规划。同时，算法的求解效率和实时性也是需要考虑的因素。

⛄ 部分代码

function drawPath(path,G,flag)%%%%xGrid=size(G,2);drawShanGe(G,flag)hold onset(gca,'XtickLabel','')set(gca,'YtickLabel','')L=size(path,1);Sx=path(1,1)-0.5;Sy=path(1,2)-0.5;plot(Sx,Sy,'ro','MarkerSize',5,'LineWidth',5);   % 起点for i=1:L-1    plot([path(i,2) path(i+1,2)]-0.5,[path(i,1) path(i+1,1)]-0.5,'k-','LineWidth',1.5,'markersize',10)    hold onendEx=path(end,1)-0.5;Ey=path(end,2)-0.5;plot(Ex,Ey,'gs','MarkerSize',5,'LineWidth',5);   % 终点

⛄ 运行结果

⛄ 参考文献

[1] 张毅,刘杰.一种基于优化混合蚁群算法的机器人路径规划算法:CN201711121774.X[P].CN107917711A[2023-07-10].

[2] 吴宪祥,郭宝龙,王娟.基于粒子群三次样条优化的移动机器人路径规划算法[J].机器人, 2009, 31(6):5.DOI:10.3321/j.issn:1002-0446.2009.06.013.

[3] 崔鼎,郝南海,郭阳宽.基于RRT*改进的路径规划算法[J].机床与液压, 2020(9).

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