✅作者简介：热爱科研的Matlab仿真开发者，修心和技术同步精进，matlab项目合作可私信。
🍎个人主页：Matlab科研工作室
🍊个人信条：格物致知。
更多Matlab仿真内容点击👇
⛄ 内容介绍
基于Elman神经网络的数据回归预测是一种利用Elman神经网络模型来进行数据回归问题的预测和估计。Elman神经网络也被称为递归神经网络（Recurrent Neural Network，RNN），它具有记忆能力，可以处理序列数据。以下是一种可能的实施步骤：
- 数据准备：收集和整理用于回归预测的数据集，包括输入特征和对应的目标值。确保数据集的质量和充分性。
- 数据预处理：对数据进行预处理，如归一化、标准化、特征工程等，以提高模型的训练效果和泛化能力。
- Elman神经网络模型设计：设计一个合适的Elman神经网络模型，通常包括输入层、隐藏层（具有循环连接）、输出层等。隐藏层的输出会被反馈到下一个时间步骤的输入中，实现记忆功能。
- 模型训练：使用准备好的数据集对Elman神经网络模型进行训练。可以采用反向传播算法和优化器（如梯度下降）来最小化预测值与真实值之间的损失函数，以更新模型的权重和偏置。
- 模型评估：使用测试数据集对训练好的Elman神经网络模型进行评估，计算预测结果与真实值之间的误差指标，如均方误差（Mean Squared Error，MSE）、均方根误差（Root Mean Squared Error，RMSE）等。
- 预测与推断：使用训练好的Elman神经网络模型对新的输入数据进行预测和推断，得到回归预测结果。
- 模型优化：根据评估结果和实际需求，对Elman神经网络模型进行优化和调整，如调整隐藏层的大小、增加正则化手段、调整学习率等，以提高模型的性能和精度。
- 模型应用：将优化后的Elman神经网络模型应用于实际场景中，进行数据回归预测和估计。
基于Elman神经网络的数据回归预测可以应用于各种领域，如时间序列分析、语音识别、自然语言处理等，以实现对复杂数据关系的准确预测和估计。
⛄ 代码
%% Elman神经网络预测%% 1.初始化clearclose allclcformat short %精确到小数点后4位，format long是精确到小数点后15位%% 2.读取读取data=xlsread('数据.xlsx'); %% Matlab2021版本以上无法使用xlsread函数，可用Load函数替代 % 设置神经网络的输入和输出input=data(:,1:end-1); %第1列至倒数第2列为输入output=data(:,end); %最后1列为输出N=length(output); %计算样本数量%% 3.设置训练集和测试集%（1）随机选取测试样本k=rand(1,N);[m,n]=sort(k);testNum=50; %设定测试集样本数量 ！仅需修改这里trainNum=N-testNum; %设定训练集样本数量input_train = input(n(1:trainNum),:)'; % 训练集输入output_train =output(n(1:trainNum))'; % 训练集输出input_test =input(n(trainNum+1:trainNum+testNum),:)'; % 测试集输入output_test =output(n(trainNum+1:trainNum+testNum))'; % 测试集输出%（2）从数据后面选取测试样本%testNum=50; %设定测试集样本数量 %trainNum=N-testNum; %设定训练集样本数量%input_train = input(1:trainNum,:)'; % 训练集输入%output_train =output(1:trainNum)'; % 训练集输出%input_test =input(trainNum+1:trainNum+testNum,:)'; % 测试集输入%output_test =output(trainNum+1:trainNum+testNum)'; % 测试集输出%% 4.数据归一化[inputn,inputps]=mapminmax(input_train,0,1); % 训练集输入归一化到[0,1]之间[outputn,outputps]=mapminmax(output_train); % 训练集输出归一化到默认区间[-1, 1]inputn_test=mapminmax('apply',input_test,inputps); % 测试集输入采用和训练集输入相同的归一化方式%% 5.求解最佳隐含层inputnum=size(input,2); %size用来求取矩阵的行数和列数，1代表行数，2代表列数outputnum=size(output,2);disp(['输入层节点数：',num2str(inputnum),', 输出层节点数：',num2str(outputnum)])disp(['隐含层节点数范围为 ',num2str(fix(sqrt(inputnum+outputnum))+1),' 至 ',num2str(fix(sqrt(inputnum+outputnum))+10)])disp(' ')disp('最佳隐含层节点的确定...')%根据hiddennum=sqrt(m+n)+a，m为输入层节点数，n为输出层节点数，a取值[1,10]之间的整数MSE=1e+5; %误差初始化transform_func={'tansig','purelin'}; %激活函数采用tan-sigmoid和purelintrain_func='trainlm'; %训练算法for hiddennum=fix(sqrt(inputnum+outputnum))+1:fix(sqrt(inputnum+outputnum))+10 net=newelm(inputn,outputn,hiddennum,transform_func,train_func); %构建Elman网络 % 设置网络参数 net.trainParam.epochs=1000; % 设置训练次数 net.trainParam.lr=0.01; % 设置学习速率 net.trainParam.goal=0.000001; % 设置训练目标最小误差 % 进行网络训练 net=train(net,inputn,outputn); an0=sim(net,inputn); %仿真结果 mse0=mse(outputn,an0); %仿真的均方误差 disp(['当隐含层节点数为',num2str(hiddennum),'时，训练集均方误差为：',num2str(mse0)]) %不断更新最佳的隐含层节点 if mse0<MSE MSE=mse0; hiddennum_best=hiddennum; endenddisp(['最佳隐含层节点数为：',num2str(hiddennum_best),'，均方误差为：',num2str(MSE)])%% 6.构建最佳隐含层的Elman神经网络net=newelm(inputn,outputn,hiddennum_best,transform_func,train_func);% 网络参数net.trainParam.epochs=1000; % 训练次数net.trainParam.lr=0.01; % 学习速率net.trainParam.goal=0.000001; % 训练目标最小误差%% 7.网络训练net=train(net,inputn,outputn); % train函数用于训练神经网络，调用蓝色仿真界面%% 8.网络测试an=sim(net,inputn_test); %训练完成的模型进行仿真测试test_simu=mapminmax('reverse',an,outputps); %测试结果反归一化error=test_simu-output_test; %测试值和真实值的误差%% 9.结果输出% Elman预测值和实际值的对比图figureplot(output_test,'bo-','linewidth',1.5)hold onplot(test_simu,'rs-','linewidth',1.5)legend('实际值','预测值')xlabel('测试样本'),ylabel('指标值')title('Elman预测值和实际值的对比')set(gca,'fontsize',12)% Elamn测试集的预测误差图figureplot(error,'bo-','linewidth',1.5)xlabel('测试样本'),ylabel('预测误差')title('Elman神经网络测试集的预测误差')set(gca,'fontsize',12)figure;plotregression(output_test,test_simu,['Elman回归图']);figure;ploterrhist(test_simu-output_test,['Elman误差直方图']);%计算各项误差参数 [~,len]=size(output_test); % len获取测试样本个数，数值等于testNum，用于求各指标平均值SSE1=sum(error.^2); % 误差平方和MAE1=sum(abs(error))/len; % 平均绝对误差MSE1=error*error'/len; % 均方误差RMSE1=MSE1^(1/2); % 均方根误差MAPE1=mean(abs(error./output_test)); % 平均百分比误差r=corrcoef(output_test,test_simu); % corrcoef计算相关系数矩阵，包括自相关和互相关系数R1=r(1,2); % 显示各指标结果disp(' ')disp('各项误差指标结果：')disp(['误差平方和SSE为：',num2str(SSE1)])disp(['平均绝对误差MAE为：',num2str(MAE1)])disp(['均方误差MSE为：',num2str(MSE1)])disp(['均方根误差RMSE为：',num2str(RMSE1)])disp(['平均百分比误差MAPE为：',num2str(MAPE1*100),'%'])disp(['预测准确率为：',num2str(100-MAPE1*100),'%'])disp(['相关系数R为：',num2str(R1)])% 工作区中% output_test代表测试集% test_simu代表BP预测值% error代表误差
⛄ 运行结果
⛄ 参考文献
[1] 姜平,石琴,陈无畏,等.基于Elman型回归神经网络的公交客流预测[J].合肥工业大学学报：自然科学版, 2008, 31(3):4.DOI:10.3969/j.issn.1003-5060.2008.03.005.
