ACM刷题之路(十)博弈论 jack & rose

简介: ACM刷题之路(十)博弈论 jack & rose

J jack & rose


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描述

Jack 和 Rose在泰坦尼克号上邂逅后(1912年),一起玩起了博弈,当时还没博弈论(博弈论,1913年才开始有人研究),但是2人都很聪明,都能够选择最优策略。Jack 和 Rose相对而坐,面前有n个石块,两个人轮流从中取石块,规定每次至少取一个,最多取m个,最后取光者得胜。因为2人关系不一般,游戏规则有点改变,每次开局,Rose先取,而Jack每次最多可以取m+1个,Rose还是最多取m个。

输入

输入有多组数据,每组输入int范围内的整数n , m。

输出

每一局的胜利者姓名。

样例输入

1 1

2 1

样例输出

Rose

Jack

元培OJ2011   15年院赛J题


题解:

理论上来说:

R如果想赢,就必须给J留M+2个石头;

J如果想赢,就必须给R留M+1个石头;

比如每人最多拿10个石头,目前余下来11个石头的时候,先拿的必输。

但是J可以比R多拿一个,面对R给J留的M+2的难题时,可以取一个,反而转化为J给R留M+1个石头,最后让J胜利。

除非R一下子全部拿完,不然就是J赢。

换句话说,J可以抵挡住R的杀手锏,而R不能抵挡住J的杀手锏,导致J是赢家。


AC代码:

1. #include<iostream>
2. using namespace std;
3. 
4. int main()
5. {
6.  int n, m;
7.  while (cin >> n >> m) {
8.    if (n > m)
9.      cout << "Jack" << endl;
10.     else
11.       cout << "Rose" << endl;
12.   }
13.   return 0;
14. }

         


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