试题A：九进制转十进制
九进制正整数 (2022) 转换成十进制等于多少？
解题思路
直接转就完了。
#include #include using namespace std; int main() { cout << 2 * pow(9, 0) + 2 * pow(9, 1) + 0 * pow(9, 2) + 2 * pow(9, 3) << endl; return 0; }
答案
1478
试题B：顺子日期
小明特别喜欢顺子。
顺子指的就是连续的三个数：123 、456 等。
顺子日期指的就是在日期的 yyyymmdd 表示法中，存在任意连续的三位数是一个顺子的日期。
例如 20220123 就是一个顺子日期，因为它出现了一个顺子：123 ；
而 20221023 则不是一个顺子日期，它一个顺子也没有。
小明想知道在整个 2022 年份中，一共有多少个顺子日期。
解题思路
这道题有一定争议，
如果你认为 012 算顺子，那么：
#include #include using namespace std; int month[] = { 0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31 }; int res = 0; void check(int x) { string s = to_string(x); for (int i = 0; i + 2 < s.size(); i++) { if (s[i] + 1 == s[i + 1] && s[i] + 2 == s[i + 2]) { res++; return; } } } int main() { int year = 2022; for (int i = 0; i <= 365; i++) { int day = i, mon = 1; //算出月份和日期 while (day > month[mon]) { mon++; day -= month[mon]; } int y = year * 10000 + mon * 100 + day; check(y);//查看是不是顺子 } cout << res << endl; return 0; }
如果你认为 012 不算顺子：
#include #include using namespace std; int month[] = { 0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31 }; int res = 0; void check(int x) { string s = to_string(x); for (int i = 0; i + 2 < s.size(); i++) { //加一个判断即可 if (s[i] != '0' && s[i] + 1 == s[i + 1] && s[i] + 2 == s[i + 2]) { res++; return; } } } int main() { int year = 2022; for (int i = 0; i <= 365; i++) { int day = i, mon = 1; //算出月份和日期 while (day > month[mon]) { mon++; day -= month[mon]; } int y = year * 10000 + mon * 100 + day; check(y);//查看是不是顺子 } cout << res << endl; return 0; }
答案
如果你认为 012 算顺子：
14
如果你认为 012 不算顺子：
4
两个答案都是对的。
试题C：刷题统计
【问题描述】
小明决定从下周一开始努力刷题准备蓝桥杯竞赛。
他计划周一至周五每天做 a 道题目，周六和周日每天做 b 道题目。
请你帮小明计算，按照计划他将在 第几天实现做题数大于等于 n 题？
【输入格式】
输入一行包含三个整数 a , b 和 n 。
【输出格式】
输出一个整数代表天数。
【样例输入】
10 20 99
【样例输出】
8
【评测用例规模与约定】
对于 50 % 的评测用例， 1 ≤ a , b , n ≤ .
对于 100 % 的评测用例， 1 ≤ a , b , n ≤ .
题解思路
简单模拟即可。
代码
#include using namespace std; int day[] = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 }; int main() { int a, b, n; scanf("%d %d %d", &a, &b, &n); int i = 0, cnt = 0; while (n > 0) { i %= 7; if (day[i] >= 0 && day[i] <= 4) { n -= a; } else { n -= b; } i++; cnt++; } printf("%d", cnt); return 0; }
试题D：修建灌木
【问题描述】
爱丽丝要完成一项修剪灌木的工作。
有 N 棵灌木整齐的从左到右排成一排。
爱丽丝在每天傍晚会修剪一棵灌木，让灌木的高度变为 0 厘米。
爱丽丝修剪灌木的顺序是从最左侧的灌木开始， 每天向右修剪一棵灌木。
当修剪了最右侧的灌木后，她会调转方向，下一天开始向左修剪灌木。
直到修剪了最左的灌木后再次调转方向。然后如此循环往复。
灌木每天从早上到傍晚会长高 1 厘米，而其余时间不会长高。
在第一天的早晨，所有灌木的高度都是 0 厘米。
爱丽丝想知道每棵灌木最高长到多高。
【输入格式】
一个正整数 N ，含义如题面所述。
【输出格式】
输出 N 行，每行一个整数，第行表示从左到右第 i 棵树最高能长到多高。
【样例输入】
3
【样例输出】
4
2
4
【评测用例规模与约定】
对于 30 % 的数据， N ≤ 10 .
对于 100 % 的数据， 1 < N ≤ 10000.
解题思路
找规律：
代码
#include #include using namespace std; int main() { int n = 0; scanf("%d", &n); for (int i = 1; i <= n; i++) { printf("%d\n", max(i - 1, n - i) * 2); } return 0; }
试题E：X进制减法
【问题描述】
进制规定了数字在数位上逢几进一。
X 进制是一种很神奇的进制，因为其每一数位的进制并不固定！
例如说某种 X 进制数，最低数位为二进制，第二数位为十进制，第三数位为八进制，
则 X 进制数 321 转换为十进制数为 65 。
现在有两个 X 进制表示的整数 A 和 B ，但是其具体每一数位的进制还不确定，
只知道 A 和 B 是同一进制规则，且每一数位最高为 N 进制，最低为二进制。
请你算出 A − B 的结果最小可能是多少。
请注意，你需要保证 A 和 B 在 X 进制下都是合法的，
即每一数位上的数字要小于其进制。
【输入格式】
第一行一个正整数 N ，含义如题面所述。
第二行一个正整数 Ma ，表示 X 进制数 A 的位数。
第三行 Ma 个用空格分开的整数，
表示 X 进制数 A 按从高位到低位顺序各个数位上的数字在十进制下的表示。
第四行一个正整数 Mb ，表示 X 进制数 B 的位数。
第五行 Mb 个用空格分开的整数，
表示 X 进制数 B 按从高位到低位顺序各个数位上的数字在十进制下的表示。
请注意，输入中的所有数字都是十进制的。
【输出格式】
输出一行一个整数，
表示 X 进制数 A − B 的结果的最小可能值转换为十进制后再模 1000000007 的结果。
【样例输入】
11
3
10 4 0
3
1 2 0
【样例输出】
94
【样例说明】
当进制为：最低位 2 进制，第二数位 5 进制，第三数位 11 进制时，减法得到的差最小。
此时 A 在十进制下是 108 ， B 在十进制下是 14 ，差值是 94 。
【评测用例规模与约定】
对于 30 % 的数据， N ≤ 10; Ma , Mb ≤ 8 .
对于 100 % 的数据， 2 ≤ N ≤ 1000; 1 ≤ Ma , Mb ≤ 100000; A ≥ B .
解题思路
这道题第一件事，是要知道题目中X进制数该怎么转化成10进制，
以题目中给的 321 转化成 65 为例：
最低数位为二进制，第二数位为十进制，第三数位为八进制，
而这里的进制是用来表示：（进制规定了数字在数位上逢几进一）
所以，我们是以最低位的进制为基准的，核心思路如下：
八进制位是3，证明十进制的那个位进位了 3 次，才进位完，而十进制那里还剩2：
让 3 * 10 + 2，那么十进制位那里就是32了，
十进制位是 32 个，证明二进制的那个位进位了 32 次，才进位完，而二进制那里还剩1：
让 32 * 2 + 1，最后算出来的就是 65 了。
代码
#include #include using namespace std; #define LL long long const int N = 100010; LL a[N], b[N], c[N]; LL mod = 1000000007; int main() { //输入 LL n = 0; scanf("%lld", &n); LL ma = 0; scanf("%lld", &ma); for (LL i = 0; i < ma; i++) { scanf("%lld", &a[i]); } LL mb = 0; scanf("%lld", &mb); for (LL i = 0; i < mb; i++) { scanf("%lld", &b[i]); } reverse(a, a + ma); reverse(b, b + mb); //求出每一个位置的进制 for (int i = 0; i < max(ma, mb); i++) { c[i] = max(max(a[i], b[i]) + 1, 2ll); } //运用刚刚分析的思路，将 A 和 B 的十进制求出 LL A = 0, B = 0; for (int i = ma - 1; i >= 0; i--) { A = ((A * c[i]) + a[i]) % mod; } for (int i = mb - 1; i >= 0; i--) { B = ((B * c[i]) + b[i]) % mod; } printf("%lld\n", (A - B + mod) % mod); return 0; }
写在最后：
以上就是本篇文章的内容了，感谢你的阅读。
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