7.4 平面及其方程

简介: 7.4 平面及其方程

文章目录

空间几何图形是空间点在一定条件下的运动轨迹,而空间点的坐标是用一组有序数组 ( x , y , z ) (x,y,z)(x,y,z)来表示的,那么点的运动轨迹就可以用点的坐标所满足的方程或方程组来表示.

在实际生活中,常见的平面是曲面的特殊情形,因此这一节先来讨论简单的情形:平面及其方程.

平面的点法式方程

1.平面的法线向量

1、定义:如果一非零向量垂直于一平面,则该向量叫做该平面的法线向量

2、特点:平面的法线向量垂直于平面内的任一向量

注:由于零向量的方向是任意的,所有规定零向量与任何向量都垂直.

2.平面的点法式方程屏幕截图 2023-07-16 160234.png


平面的一般方程

1.

Ax+By+Cz+D=0     (1)

称为平面的一般式方程

屏幕截图 2023-07-16 160443.png

2.平面方程的几种特殊情况屏幕截图 2023-07-16 160622.png


平面的截距式方程屏幕截图 2023-07-16 160637.png


点到平面的的距离屏幕截图 2023-07-16 160754.png


两平面的位置关系

1.定义

两平面法向量之间的夹角(通常取锐角或直角)称为两平面的夹角.

屏幕截图 2023-07-16 160839.png

目录
相关文章
二维平面的欧几里得距离
二维平面的欧几里得距离
|
10月前
|
机器学习/深度学习 传感器 算法
【温度场分析】基于差分方程二维钢板冷却温度场分析附Matlab代码
【温度场分析】基于差分方程二维钢板冷却温度场分析附Matlab代码
|
10月前
7.6 曲面及其方程
7.6 曲面及其方程
52 0
|
10月前
7.5 空间直线及其方程
7.5 空间直线及其方程
43 0
平面方程、夹角与点到平面的距离
平面方程、夹角与点到平面的距离
切线方程和法线方程
切线方程和法线方程
|
算法
【平面解析几何】直线方程的表示形式
【平面解析几何】直线方程的表示形式
186 0
二维几何平面
欧拉公式和二维闭合几何平面
76 0