【蓝桥杯刷题】坑爹的负进制转换

💡前言🌞：

大伙们好！😄又到了小陈蓝桥杯每日一题的时间了~ 😋😋😋今天也带来了十分有趣的题目！🥰🥰🥰用C语言实现——坑爹的负进制转换，这个题目对我来说很有挑战性，把我折磨的很难受，不过我还是整出来了，我现在迫不及待地要和大家分享~！😄🤗🤗

💛坑爹的负进制转换题目💛

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题目描述

以前我们做的进制转换大家都忽略了一点，就是进制一定是正整数；今天这道进制转换就坑爹的选择了，额，负整数来做进制。

输入描述

输入由若干行组成，每行有两个整数n（-32765<=n<=32767）和R（-16<=R<=-2）。输入的最后一行只有一个‘#’号，表示输入结束。

输出描述

对于每个输入行，输出n的R进制形式。出现的字母请用大写字母表示！

样例输入

30000 -2

-20000 -2

28800 -16

-25000 -16

#

样例输出

11011010101110000

1111011000100000

19180

7FB8

💪 解题思路的分享💪  

我们采用递归的写法来写这道题目。

首先我们要知道，在C语言中，商和余数都符合 被除数=商x除数+余数 这一数学规律。C/C++ 是向零取整（负数向上、正数向下取整）的。也就是说，余数可能是负数。

我们要打印出对应的负二进制，就不能有负数，所以代码中如果余数为负数，要将其变为正数。

说道递归，那就必须要有出口，我们将a==0作为递归出口，当a不停除以对应进制到零，此时递归停止。

当余数小于零时，我们该如何将其变为正数呢？例如-5/-2=2余-1,这个-1没有办法处理。

我们不能改变结果的值，那就需要一个看起来很简单但是想不到的转换公式：

（商+1）*除数+（余数-除数）=商*除数+除数+余数-除数=商*除数+余数=被除数

所以我们要保证商不变的话只要  被除数=被除数+除数，化简一下可以得到商=被除数/除数--->（被除数+除数）/除数=商+1  。

为了实现多组输入，用scanf返回值来判断输入是否正确。

😊题目源码的分享😊

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<stdio.h>
void JinZhi(int a, int b)
{
  if (a == 0)
  return;//递归的出口
  int m = a % b;
  if (m < 0)
  {
  m -= b; a += b;
  }
  if (m > 10)
  {
  m = m - 10 + 'A';//转化成字符型，方便16进制输出成字符
  }
  else
  {
  m += '0';
  }
  JinZhi(a / b, b);
  printf("%c", m);//注意顺序，不要写到函数的前面，不然就反了
}
int main()
{
  int n[10], m[10],i=0;
  int a, b;
  while (scanf("%d%d", &a, &b) == 2)//用scanf返回值来判断输入是否正确
  {
  n[i] = a;
  m[i] = b;
  i++;
  }
  for (int j = 0; j < i; j++)
  {
  JinZhi(n[j], m[j]);
  printf("\n");
  }
  return 0;
}

👉 本菜鸡&总结 👈

这是我们学校蓝桥杯选拔赛上面的题目，我觉得很有挑战性写了这篇博客，这种题目比较耐人寻味，哪位大佬有更好的做法，请在评论区不吝赐教哦~😀如果觉得我写的不错的话还请点个赞和关注哦~我会持续输出编程的知识的！🌞🌞🌞