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集合的运算：
题目要求：
一、集合的运算
（1）用数组A，B，C，E表示集合。输入数组A，B，E（全集），输入数据时要求检查数据是否重复（集合中的数据要求不重复），要求集合A，B是集合E的子集。以下每一个运算都要求先将集合C置成空集。
（2）二个集合的交运算：把数组A中元素逐一与数组B中的元素进行比较，将相同的元素放在数组C中，数组C便是集合A和集合B的交集。
（3）二个集合的并运算：把数组A中各个元素先保存在数组C中。将数组B中的元素逐一与数组B中的元素进行比较，把不相同的元素添加到数组C中，数组C便是集合A和集合B的并集。
（4）二个集合的差运算：把数组A中各个元素先保存在数组C中。将数组B中的元素逐一与数组B中的元素进行比较，把相同的元素从数组C中删除，数组C便是集合A和集合B的差A-B。
（5）集合的补运算：将数组E中的元素逐一与数组A中的元素进行比较，把不相同的元素保存到数组C中，数组C便是集合A关于集合E的补集。
代码：
#include<stdio.h> void jiao(int a[30], int b[30], int c[30], int p, int q) { int i, j, k = 0; for (i = 0; i < p; i++) { for (j = 0; j < q; j++) { if (a[i] == b[j]) { c[k] = a[i]; k++; } } } printf("交集：{"); for (i = 0; i < k; i++) { if (i == k - 1) { printf("%d", c[i]); } else printf("%d,", c[i]); } printf("}\n"); } void bing(int a[30], int b[30], int c[30], int p, int q) { int i, j, n = 0, k = 0; for (i = 0; i < p; i++) { c[i] = a[i]; } for (j = 0; j < q; j++) { c[i] = b[j]; i++; } for (i = 0; i < p; i++) { for (j = 0; j < q; j++) { if (a[i] == b[j]) { n++; } } } for (i = 0; i < p + q; i++) { for (j = 0; j < p + q; j++) { if (c[i] == c[j] && i != j) { for (k = j; k < p + q; k++) { c[k] = c[k + 1]; } } } } printf("并集：{"); for (i = 0; i < k - n; i++) { if (i == k - n - 1) { printf("%d", c[i]); } else printf("%d,", c[i]); } if (n == 0) { for (i = 0; i < p + q; i++) { if (i == p + q - 1) { printf("%d", c[i]); } else printf("%d,", c[i]); } } printf("}\n"); } void cha(int a[30], int b[30], int c[30], int p, int q) { int i, j, k, m = 0; for (i = 0; i < p; i++) { for (j = 0; j < q; j++) { k = 0; if (a[i] == b[j]) { k = 1; } if (k) break; } if (k == 0) { c[m] = a[i]; m++; } } printf("差集{"); for (i = 0; i < m; i++) { if (i != m - 1) printf("%d,", c[i]); else printf("%d", c[i]); } printf("}\n"); } void bu(int a[30], int e[30], int c[30], int p, int q) { int i, j, n = 0, m = 2; for (i = 0; i < q; i++) { for (j = 0; j < p; j++) { if (e[i] == a[j]) { break; } if (e[i] != a[j] && j == p - 1) { c[n] = e[i]; n++; } } } printf("补集：{"); for (i = 0; i < n; i++) { if (i != n - 1) printf("%d,", c[i]); else printf("%d", c[i]); } printf("}\n"); } int main() { int n1, n2, i, j, t, s, n, k, m; int a[200], b[200], c[200], d[200], e[200]; printf("集合A元素个数"); scanf("%d", &n1); for (i = 0, j = 0; i < n1; i++, j++) { scanf("%d", &a[i]); d[j] = a[i]; for (n = 0; n < i; n++) { if (a[i] == a[n]) { printf("重新输入"); for (i = 0, j = 0; i < n1; i++, j++) { scanf("%d", &a[i]); d[j] = a[i]; } } break; } } printf("集合B元素个数"); scanf("%d", &n2); for (i = 0, j = n1; i < n2; i++, j++) { scanf("%d", &b[i]); d[j] = b[i]; for (k = 0; k < i; k++) { if (b[k] == b[i]) { printf("重新输入"); for (i = 0, j = n1; i < n2; i++, j++) { scanf("%d", &b[i]); d[j] = b[i]; } break; } } } printf("集合E元素个数"); scanf("%d", &m); for (i = 0; i < m; i++) { scanf("%d", &e[i]); for (k = 0; k < i; k++) { if (e[k] == e[i]) { printf("重新输入"); for (i = 0; i < m; i++) { scanf("%d", &e[i]); } break; } } } jiao(a, b, c, n1, n2); bing(a, b, c, n1, n2); cha(a, b, c, n1, n2); bu(a, e, c, n1, m); }
等价关系的判定：
题目要求：
等价关系：集合A上的二元关系R同时具有自反性、对称性和传递性，则称R是A上的等价关系。
（1）A上的二元关系用一个n×n关系矩阵R=
表示，定义一个n×n数组r[n][n]表 示n×n矩阵关系。
（2）若R对角线上的元素都是1，则R具有自反性。
（3）若R是对称矩阵，则R具有对称性。对称矩阵的判断方法是：。
（4）关系的传递性判断方法：对任意i，j，k，若。
（5）求商集的方法：商集是由等价类组成的集合。
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代码：
#include<stdio.h> char a[10][10]; int i, j, n; void f1() { printf("二元关系的域的个数：\n"); scanf("%d", &n); printf("输入关系矩阵\n"); for (int i = 0; i < n; i++) { for (int j = 0; j < n; j++) { scanf("%d", &a[i][j]); } } } int f2() { for (int i = 0; i < n; i++) { if (a[i][i] == 1) { printf("具有自反性\n"); return 1; } else if (a[i][i] != 1) { printf("不具有自反性\n"); return 0; } } return 1; } int f3() { for (int i = 0; i < n; ++i) { for (int j = 1; j < n; ++j) { if (a[i][j] == a[j][i]) { printf("具有对称性\n"); return 1; } else if (a[i][j] != a[j][i]) { printf("不具有对称性\n"); return 0; } break; } } return 1; } int f4() { for (int i = 0; i < n; ++i) { for (int j = 0; j < n; ++j) { for (int k = 0; k < n; ++k) { if (a[i][j] && a[j][k] && !a[i][k]) { printf("不具有传递性\n"); return 0; } else { printf("具有传递性\n"); return 1; } } } } return 1; } int main() { f1(); if (f2() && f3() && f4()) { printf("具有等价关系\n"); } else { printf("不具有等价关系\n"); } return 0; }
N元关系
题目描述：
三、设N元关元系用r[N][N]表示，c[N][N]表示各个闭包，函数initc(r)表示将c[N][N]初始化为r[N][N]。
（1）自反闭包：
（2）对称闭包：
（3）传递闭包：，或用warshall方法。
方法1：，下面求得的关系矩阵T=就是。
方法2：warshall方法
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代码：
#include <stdio.h> #define ROW 4 #define COL 4 void warshall(int arr[ROW][COL],int row,int col) { int i=0,j=0,k=0; for(i=0;i<row;i++) { for(j=0;j<col;j++) { if(arr[j][i]==1) { for(k=0;k<col;k++) { arr[k][k]=(arr[j][k]||arr[i][k]); } } } } } void printf(int arr[ROW][COL],int row,int col) { int i=0,j=0; for(i=0;i<row;i++) { for(j=0;j<col;j++) { printf("%d",arr[i][j]); } printf("\n"); } } int main() { int arr[ROW][COL]={{0,1,0,1},{0,1,1,0},{0,0,0,0},{1,0,1,0}}; printf(arr,4,4); printf("\n"); warshall(arr,4,4); printf(arr,4,4); return 0; }
