我们之前有出过一些和概率相关的问题。比如 几道有趣的概率题、三门问题、田忌赛马、蜥蜴流感与贝叶斯定理。我讲过，用计算机程序来解编程题有个很有意思的思路，就是暴力解法。就是利用电脑的计算能力，去模拟大量的情况（甚至所有情况），得出统计数据。这种方法虽然从数学角度来说不是绝对和精确的，但可以很方便地应付很多需求，以及作为计算结果的辅助验证。
更重要的一点，这种方法是非常的程序员思维，没接触过编程的人往往不会想到还可以用这种方式来解决问题。因此我也经常会提及此类问题。
今天我就再来抛一个问题：计算圆周率 π
古人发明了“割圆法”求圆周率。学过高等数学应该知道，π 可以通过无穷级数来精确计算。而有了计算机之后，我们还可以有更多种尝试。比如之前我也写过一篇 一个略奇葩的计算圆周率的程序，就是通过模拟布丰投针实验来粗略计算 π。除此之外，还可以有其他方法，这里给两个思路：
1、假设 R 为半径，生成 2R x 2R 的点阵，即 x = [-R, R], y = [-R, R]，根据圆的定义：在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合。可以计算出这些点里，哪些点属于圆的内部。当点数足够多时，这些点的数量就可以近似地看做圆的面积。再根据圆面积公式S = π R²，就可以反推出 π 的近似值。
2、思路同上一条类似，但不再使用规则点阵，而是在 [-R, R] 的范围内生成大量随机的点。最后根据圆内与圆外点的数量比例，推算 π 的近似值。这种采样方法也就是大名鼎鼎的蒙特卡洛方法（Monte Carlo method）。
你可以用上述的方式，也可以用你自己的方式，尝试算一下 π。
期待各位同学提交解答。详细解答和参考代码将在下次栏目中给出，也可以其他同学在留言中的代码。
提交代码可以使用 paste.ubuntu.com 或
codeshare.io 等代码分享网站，只需将代码复制上去保存，即可获得一个分享地址，非常方便。
【解答】生成/识别二维码
上一次的题目 生成/识别二维码，包括两部分，生成和识别。这两个步骤都可以通过第三方库实现。
生成部分比较简单，使用 qrcode 库即可：
import qrcode img = qrcode.make('learn python with Crossin') img.show() img.save('qrcode.png')
识别的部分，稍微有点麻烦，因为实际当中，拍摄到的二维码是会有各种角度变形和干扰的。所以二维码的识别库比生成库要更复杂。常用的库有 zxing、zbar、zbarlight，安装时候需要找下教程，并不是直接 pip 就可以。但装好后代码也挺简单，这里以 zxing 为例：
import zxing zx = zxing.BarCodeReader() code = zx.decode('qrcode.png') print(code.raw)
上次提交解答的三位同学就恰好分别用了这三个库：
☁（pyzbar）、王文亚（zbarlight）、小布（zxing）
其实还有种解决方法，就是使用在线的编解二维码 API。有的是直接提供了开放接口，有的是在线服务，但你可以用我们之前讲过的 Chrome开发者工具 去获取它的接口。
而实际开发时，如果你有此需求，我还有个建议，就是直接使用微信小程序提供的扫码功能，非常方便。我在之前的小程序开发案例 扫码入库小程序 中就有使用。
感谢各位同学的参与。
期待在下一期中看到你的代码！
【福利时间】
上周的极客时间送券活动已结束，恭喜 历尽千帆 同学获得VIP年卡，以及 skolly、文锋、JakeWang、陈振荣、- Zy@ 五位同学获得专栏阅码。
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