【改进灰狼优化算法】混沌灰狼优化算法(Matlab代码实现)

本文涉及的产品
应用型负载均衡 ALB,每月750个小时 15LCU
网络型负载均衡 NLB,每月750个小时 15LCU
传统型负载均衡 CLB,每月750个小时 15LCU
简介: 【改进灰狼优化算法】混沌灰狼优化算法(Matlab代码实现)

💥 💥 💞 💞 欢迎来到本博客 ❤️ ❤️ 💥 💥



🏆 博主优势: 🌞 🌞 🌞博客内容尽量做到思维缜密,逻辑清晰,为了方便读者。



⛳ 座右铭:行百里者,半于九十。


📋 📋 📋 本文目录如下: 🎁 🎁 🎁

目录

💥1 概述

1.1 灰狼优化算法基本思想

1.2 灰狼捕食猎物过程

1.3 实现步骤及程序框图

1.4 混沌灰狼优化算法策略

📚2 运行结果

🎉3 参考文献

🌈4 Matlab代码实现


💥1 概述

1.1 灰狼优化算法基本思想


283f3a8281c4085cf6826618af2fb6a9.png


灰狼优化算法是一种群智能优化算法,它的独特之处在于一小部分拥有绝对话语权的灰狼带领一群灰狼向猎物前进。在了解灰狼优化算法的特点之前,我们有必要了解灰狼群中的等级制度。


77a0ca253dc0e95ca068674881fef713.png


灰狼群一般分为4个等级:处于第一等级的灰狼用α表示,处于第二阶级的灰狼用β表示,处于第三阶段的灰狼用δ表示,处于第四等级的灰狼用ω表示。按照上述等级的划分,灰狼α对灰狼β、δ和ω有绝对的支配权;灰狼ω对灰狼δ和ω有绝对的支配权;灰狼δ对灰狼ω有绝对的支配权。


1.2 灰狼捕食猎物过程

GWO 优化过程包含了灰狼的社会等级分层、跟踪、包围和攻击猎物等步骤,其步骤具体情况如下所示。


1.2.1 社会等级分层


当设计 GWO 时,首先需构建灰狼社会等级层次模型。计算种群每个个体的适应度,将狼群中适应度最好的三匹灰狼依次标记为

b23c1fe422e9a3f829745e022baa5be0.gif

713a9ea82f958568c40e970354f52513.gif

2b2fee6a6dcd4b9f405751c34844cf49.gif

而剩下的灰狼标记为

75851df8650e95710e7dc8d8bd6db7f1.gif

。也就是说,灰狼群体中的社会等级从高往低排列依次为

0dbf570374678d9c91a658e8601ce7d5.gif

编辑、

9cc259ebf4e027052e1f2a4a6effe634.gif

33ddcf7c32d64a36f930437827a628ab.gif

98cf1ba1cfb3aef3846e34552a9faf83.gif

。GWO 的优化过程主要由每代种群中的最好三个解(即

e1ce82be56ea3b69f5e7cd64a3587420.gif

db44d707d79e1edc900e9cd1118ab014.gif

f3d15aa671d8384bcddf8b0d7c184be8.gif

)来指导完成。


1.2.2 包围猎物


灰狼群体通过以下几个公式逐渐接近并包围猎物:


bbbb1e85996facb8e6ebdc1d561bd4fb.png


式中,t是当前的迭代代数,A和C是系数向量,Xp和X分别是猎物的位置向量和灰狼的位置向量。A和C的计算公式如下:


5a8fbe5736a7643c172c6afc2cb0f110.png


式中,a是收敛因子,随着迭代次数从2线性减小到0,r1和r 2服从[ 0,1]之间的均匀分布。


1.2.3 狩猎


狼群中其他灰狼个体Xi根据α、β和百的位置Xa、XB和Xo来更新各自的位置:


91d16b63fa92561d3d7d7075854d209d.png


式中,Da,Dβ和D6分别表示a,β和5与其他个体间的距离;Xa,Xβ和X6分别代表a,β和5的当前位置;C1,C2,C3是随机向量,X是当前灰狼的位置。


灰狼个体的位置更新公式如下:


098d6fe98e2621444082c5b7776f6e49.png


1.2.4 攻击猎物


构建攻击猎物模型的过程中,根据2)中的公式,a值的减少会引起 A 的值也随之波动。换句话说,A 是一个在区间[-a,a](备注:原作者的第一篇论文里这里是[-2a,2a],后面论文里纠正为[-a,a])上的随机向量,其中a在迭代过程中呈线性下降。当 A 在[-1,1]区间上时,则捜索代理(Search Agent)的下一时刻位置可以在当前灰狼与猎物之间的任何位置上。


1.2.5 寻找猎物


灰狼主要依赖

7c23d11f9faf2d5bb3d08cf8b8858d1c.gif

655bd6b53a8a5fc8dcad014c2e2af343.gif

0f48f156919784ccb0f3fc28ca4b897c.gif

编辑 的信息来寻找猎物。它们开始分散地去搜索猎物位置信息,然后集中起来攻击猎物。对于分散模型的建立,通过|A|>1使其捜索代理远离猎物,这种搜索方式使 GWO 能进行全局搜索。GWO 算法中的另一个搜索系数是C。从2.2中的公式可知,C向量是在区间范围[0,2]上的随机值构成的向量,此系数为猎物提供了随机权重,以便増加(|C|>1)或减少(|C|<1)。这有助于 GWO 在优化过程中展示出随机搜索行为,以避免算法陷入局部最优。值得注意的是,C并不是线性下降的,C在迭代过程中是随机值,该系数有利于算法跳出局部,特别是算法在迭代的后期显得尤为重要。


1.3 实现步骤及程序框图

1.3.1 步骤


Step1:种群初始化:包括种群数量N,最大迭代次数Maxlter,调控参数a,A,C.Step2:根据变量的上下界来随机初始化灰狼个体的位置X。


Step3:计算每一头狼的适应度值,并将种群中适应度值最优的狼的位置信息保存

70ceee436b8c3c272f9171a92e95d3e9.gif

,将种群中适应度值次优的狼的位置信息保存为

2c14fc5548854260e457031ccb8011bd.gif

,将种群中适应度第三优的灰狼的位置信息保存为

36d4fd35bcf0c8139a7887d9d8022712.gif


Step4:更新灰狼个体X的位置。


step5:更新参数a,A和C。


Step6:计算每一头灰狼的适应度值,并更新三匹头狼的最优位置。


Step7:判断是否到达最大迭代次数Maxlter,若满足则算法停止并返回Xa的值作为最终得到的最优解,否则转到Step4。


1.3.2 程序框图


6f13873185c1ec034ce4f05b98e56dae.png


1.4 混沌灰狼优化算法策略

混沌具有随机性、遍历性和规律性等特点,目前已广泛应用于 PSO、DE 和ABC等群体智能优化算法中以提高算法的搜索效率。为了使初始种群个体尽可能地利用解空间的信息,本代码采用Logistic混沌映射产生混沌序列用来进行种群初始化,其数学模型为:


268a269f2b16e12ef4b0839c1946c1a7.gif


📚2 运行结果


d73212b3c10dd099e3956ac0db226051.png


部分代码:

function [Alpha_score,Alpha_pos,Convergence_curve]=CGWO(SearchAgents_no,Max_iter,lb,ub,dim,fobj)
% alpha, beta,delta
Alpha_pos=zeros(1,dim);
Alpha_score=inf; %change this to -inf for maximization problems
Beta_pos=zeros(1,dim);
Beta_score=inf; %change this to -inf for maximization problems
Delta_pos=zeros(1,dim);
Delta_score=inf; %change this to -inf for maximization problems
%Initialize the positions of search agents
Positions=initialization(SearchAgents_no,dim,ub,lb);
Convergence_curve=zeros(1,Max_iter);
l=0;% Loop counter
% Main loop
while l<Max_iter
for i=1:size(Positions,1)
% Return back the search agents that go beyond the boundaries of the search space
Flag4ub=Positions(i,:)>ub;
Flag4lb=Positions(i,:)<lb;
Positions(i,:)=(Positions(i,:).*(~(Flag4ub+Flag4lb)))+ub.*Flag4ub+lb.*Flag4lb;
% Calculate objective function for each search agent
fitness=fobj(Positions(i,:));
% Update Alpha, Beta, and Delta
if fitness<Alpha_score
Alpha_score=fitness; % Update alpha
Alpha_pos=Positions(i,:);
end
if fitness>Alpha_score && fitness<Beta_score
Beta_score=fitness; % Update beta
Beta_pos=Positions(i,:);
end
if fitness>Alpha_score && fitness>Beta_score && fitness<Delta_score
Delta_score=fitness; % Update delta
Delta_pos=Positions(i,:);
end
end
a=2-l*((2)/Max_iter); % a decreases linearly fron 2 to 0
% Update the Position of search agents including omegas
for i=1:size(Positions,1)
for j=1:size(Positions,2)
r1=rand(); % r1 is a random number in [0,1]
r2=rand(); % r2 is a random number in [0,1]
A1=2*a*r1-a; % Equation (3.3)
C1=2*r2; % Equation (3.4)
D_alpha=abs(C1*Alpha_pos(j)-Positions(i,j)); % Equation (3.5)-part 1
X1=Alpha_pos(j)-A1*D_alpha; % Equation (3.6)-part 1
r1=rand();
r2=rand();
A2=2*a*r1-a; % Equation (3.3)
C2=2*r2; % Equation (3.4)
D_beta=abs(C2*Beta_pos(j)-Positions(i,j)); % Equation (3.5)-part 2
X2=Beta_pos(j)-A2*D_beta; % Equation (3.6)-part 2
r1=rand();
r2=rand();
A3=2*a*r1-a; % Equation (3.3)
C3=2*r2; % Equation (3.4)
D_delta=abs(C3*Delta_pos(j)-Positions(i,j)); % Equation (3.5)-part 3
X3=Delta_pos(j)-A3*D_delta; % Equation (3.5)-part 3
Positions(i,j)=(X1+X2+X3)/3;% Equation (3.7)
end
end
l=l+1;
Convergence_curve(l)=Alpha_score;
end


🎉3 参考文献

部分理论来源于网络,如有侵权请联系删除。

[1]晏福,徐建中,李奉书.混沌灰狼优化算法训练多层感知器[J].电子与信息学报,2019,41(04):872-879.


🌈4 Matlab代码实现

相关实践学习
小试牛刀,一键部署电商商城
SAE 仅需一键,极速部署一个微服务电商商城,体验 Serverless 带给您的全托管体验,一起来部署吧!
负载均衡入门与产品使用指南
负载均衡(Server Load Balancer)是对多台云服务器进行流量分发的负载均衡服务,可以通过流量分发扩展应用系统对外的服务能力,通过消除单点故障提升应用系统的可用性。 本课程主要介绍负载均衡的相关技术以及阿里云负载均衡产品的使用方法。
相关文章
|
6天前
|
机器学习/深度学习 算法 数据安全/隐私保护
基于生物地理算法的MLP多层感知机优化matlab仿真
本程序基于生物地理算法(BBO)优化MLP多层感知机,通过MATLAB2022A实现随机数据点的趋势预测,并输出优化收敛曲线。BBO模拟物种在地理空间上的迁移、竞争与适应过程,以优化MLP的权重和偏置参数,提升预测性能。完整程序无水印,适用于机器学习和数据预测任务。
|
7天前
|
算法 数据安全/隐私保护
基于二次规划优化的OFDM系统PAPR抑制算法的matlab仿真
本程序基于二次规划优化的OFDM系统PAPR抑制算法,旨在降低OFDM信号的高峰均功率比(PAPR),以减少射频放大器的非线性失真并提高电源效率。通过MATLAB2022A仿真验证,核心算法通过对原始OFDM信号进行预编码,最小化最大瞬时功率,同时约束信号重构误差,确保数据完整性。完整程序运行后无水印,展示优化后的PAPR性能提升效果。
|
10天前
|
机器学习/深度学习 数据采集 算法
基于PSO粒子群优化的CNN-LSTM-SAM网络时间序列回归预测算法matlab仿真
本项目展示了基于PSO优化的CNN-LSTM-SAM网络时间序列预测算法。使用Matlab2022a开发,完整代码含中文注释及操作视频。算法结合卷积层提取局部特征、LSTM处理长期依赖、自注意力机制捕捉全局特征,通过粒子群优化提升预测精度。适用于金融市场、气象预报等领域,提供高效准确的预测结果。
|
3天前
|
机器学习/深度学习 资源调度 算法
基于入侵野草算法的KNN分类优化matlab仿真
本程序基于入侵野草算法(IWO)优化KNN分类器,通过模拟自然界中野草的扩散与竞争过程,寻找最优特征组合和超参数。核心步骤包括初始化、繁殖、变异和选择,以提升KNN分类效果。程序在MATLAB2022A上运行,展示了优化后的分类性能。该方法适用于高维数据和复杂分类任务,显著提高了分类准确性。
|
8天前
|
机器学习/深度学习 数据采集 算法
基于遗传优化SVM的电机参数预测matlab仿真
本项目基于遗传优化支持向量机预测电机性能参数,输入电机结构参数(铁心高度、厚度、绕组匝数、窗口宽度、导线截面积),输出体积及三轴加速度。使用Matlab2022a开发,含详细注释代码与操作视频。算法通过大量样本数据学习结构与性能间的非线性关系,经遗传算法优化SVM参数,提高预测精度和泛化能力。数据预处理包括清洗与归一化,确保模型训练高效稳定。
|
14天前
|
算法 数据安全/隐私保护
基于惯性加权PSO优化的目标函数最小值求解matlab仿真
本程序基于惯性加权粒子群优化(IWPSO)算法,在MATLAB2022A上实现目标函数最小值求解的仿真。核心代码通过主循环迭代更新粒子速度和位置,动态调整惯性权重,平衡全局探索与局部开发。最终输出最优解及适应度变化图,并绘制等高线图展示优化过程。完整程序运行后无水印。 IWPSO改进了基本PSO算法,通过引入惯性权重因子,提高了复杂优化问题的搜索效率和精度,避免早熟收敛,增强了全局寻优能力。
|
13天前
|
机器学习/深度学习 算法 数据安全/隐私保护
基于贝叶斯优化的自适应马尔科夫链蒙特卡洛(Adaptive-MCMC)算法matlab仿真
本项目基于贝叶斯优化的自适应马尔科夫链蒙特卡洛(Adaptive-MCMC)算法,实现MATLAB仿真,并对比Kawasaki sampler、IMExpert、IMUnif和IMBayesOpt四种方法。核心在于利用历史采样信息动态调整MCMC参数,以高效探索复杂概率分布。完整程序在MATLAB2022A上运行,展示T1-T7结果,无水印。该算法结合贝叶斯优化与MCMC技术,通过代理模型和采集函数优化采样效率。
|
19天前
|
机器学习/深度学习 算法 数据安全/隐私保护
基于GRU网络的MQAM调制信号检测算法matlab仿真,对比LSTM
本研究基于MATLAB 2022a,使用GRU网络对QAM调制信号进行检测。QAM是一种高效调制技术,广泛应用于现代通信系统。传统方法在复杂环境下性能下降,而GRU通过门控机制有效提取时间序列特征,实现16QAM、32QAM、64QAM、128QAM的准确检测。仿真结果显示,GRU在低SNR下表现优异,且训练速度快,参数少。核心程序包括模型预测、误检率和漏检率计算,并绘制准确率图。
85 65
基于GRU网络的MQAM调制信号检测算法matlab仿真,对比LSTM
|
5天前
|
资源调度 算法 数据可视化
基于IEKF迭代扩展卡尔曼滤波算法的数据跟踪matlab仿真,对比EKF和UKF
本项目基于MATLAB2022A实现IEKF迭代扩展卡尔曼滤波算法的数据跟踪仿真,对比EKF和UKF的性能。通过仿真输出误差收敛曲线和误差协方差收敛曲线,展示三种滤波器的精度差异。核心程序包括数据处理、误差计算及可视化展示。IEKF通过多次迭代线性化过程,增强非线性处理能力;UKF避免线性化,使用sigma点直接处理非线性问题;EKF则通过一次线性化简化处理。
|
4天前
|
算法 数据安全/隐私保护 计算机视觉
基于sift变换的农田杂草匹配定位算法matlab仿真
本项目基于SIFT算法实现农田杂草精准识别与定位,运行环境为Matlab2022a。完整程序无水印,提供详细中文注释及操作视频。核心步骤包括尺度空间极值检测、关键点定位、方向分配和特征描述符生成。该算法通过特征匹配实现杂草定位,适用于现代农业中的自动化防控。

热门文章

最新文章