前言
在上次的文章中，我们具体分析了整型数据在内存中如何存储，今天我们接着来讲讲浮点数在内存中如何存储。
- 以下是上回分析整型数据在内存中如何存储的链接，有需要的自取
- 【C语言进阶】数据在内存中的存储(1)
一.什么是浮点数？
1.关于浮点数的基础知识
常见的浮点数有：
3.14159
1E10
浮点数家族包括： float、double、long double 类型。
浮点数表示的范围：float.h中定义
2.基本使用方法
来看一个简单的小例子
//计算1/1-1/2+1/3-1/4+1/5 …… + 1/99 - 1/100 的值，打印出结果 int main() { int n = 0; float m = 0; float sum = 0; for (n = 1; n < 101; n++) { m = 1.0 / n; if (n % 2 == 0) { m = -m; } sum += m; } printf("%f ", sum); return 0; }
需要注意的点是
(m = 1.0 / n;)
虽然我们的m是一个float型浮点数，但如果输入的是1/n(这两个数都是整型)，结果的数据类型就一定是整型，不会发生类型提升，因此就无法把它放到m这个float浮点数中。
举一个我觉得比较贴切的例子来解释一下上面这段话的含义
就好比咱们想把一件物品放到某个盒子里，那这个想装入盒子的物品就必须符合盒子能装下的条件。此时m就是我们这个盒子，而1/n就是那个必须符合条件才能装下的东西，因此我们只有让它变成1.0/n满足条件，才能把它赋值给m。
二.浮点数具体在内存中的存储方式
引例
在开始讲解之前，我们先举一个例子，之后通过具体分析这个例子来说明浮点数具体在内存的存储方式：
代码如下，试分析一下结果
int main() { int n = 9; float *pFloat = (float *)&n; printf("n的值为：%d\n",n); printf("*pFloat的值为：%f\n",*pFloat); *pFloat = 9.0; printf("num的值为：%d\n",n); printf("*pFloat的值为：%f\n",*pFloat); return 0; }
好了，我相信大多人分析的结果是”9 9.000000 9 9.000000”
真的是这样吗？
结果展示:
是不是和你想的不一样呢？
下面我们来具体分析，保证你看完接下来的内容就能知道为什么是这个结果。
1.浮点数存储规则
根据国际标准IEEE(电气和电子工程协会) 754，任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式：
V=(-1)^S * M * 2^E
其中(-1)^S表示符号位，当S=0，V为正数；当S=1，V为负数。
M表示有效数字，大于等于1，小于2。
2^E表示指数位。
举例来说：
十进制的5.0，写成二进制是 101.0 ，相当于 1.01×2^2 。
那么，按照上面V的格式，可以得出S=0，M=1.01，E=2。
十进制的-5.0，写成二进制是 -101.0 ，相当于 -1.01×2^2 。那么，S=1，M=1.01，E=2。
IEEE 754规定：
对于32位的浮点数(单精度浮点数)，最高的1位是符号位S，接着的8位是指数E，剩下的23位为有效数字M。
对于64位的浮点数(双精度浮点数)，最高的1位是符号位S，接着的11位是指数E，剩下的52位为有效数字M。
(1)一些特别规定及特殊情况
IEEE 754对有效数字M和指数E，还有一些特别规定。
1)对于M来说
前面说过， 1≤M<2 ，也就是说，M可以写成 1.xxxxxx 的形式，其中xxxxxx表示小数部分。
IEEE 754规定，在计算机内部保存M时，默认这个数的第一位总是1，因此可以被舍去，只保存后面的xxxxxx部分。
比如保存1.01的时候，只保存01，等到读取的时候，再把第一位的1加上去。这样做的目的，是节省1位有效数字。
以32位浮点数为例，留给M只有23位，将第一位的1舍去以后，等于可以保存24位有效数字。
2)对于E来说
首先，E为一个无符号整数（unsigned int）
这意味着，如果E为8位，它的取值范围为0-255；如果E为11位，它的取值范围为0~2047。但是，我们知道，科学计数法中的E是可以出现负数的.
所以IEEE 754规定，存入内存时E的真实值必须再加上一个中间数，对于8位的E，这个中间数是127；对于11位的E，这个中间数是1023。
比如，2^10的E是10，所以保存成32位浮点数时，必须保存成10+127=137，即
10001001。
指数E从内存中取出还可以再分成三种情况：
(1)E不全为0或不全为1
这时，浮点数就采用下面的规则表示，即指数E的计算值减去127（或1023）,得到真实值，再将有效数字M前加上第一位的1。
比如:
0.5(1/2)的二进制形式为0.1，由于规定正数部分必须为1，即将小数点右移1位，则为1.0*2^(-1)，其阶码为-1+127=126，表示为
01111110，而尾数1.0去掉整数部分为0(即有效数字位M在存储时舍去第一位的1，只保留后面的部分)，补齐0到23位，则其二进制表示形式为:
0 01111110 00000000000000000000000
(2)E全为0
这时，浮点数的指数E等于1-127（或者1-1023）即为真实值，
有效数字M不再加上第一位的1，而是还原为0.xxxxxx的小数。
这样做是为了表示±0，以及接近于0的很小的数字。
(3)E全为1
这时，如果有效数字M全为0，表示±无穷大(正负取决于符号位s)
2.解释例题
(1)将整数化为浮点数
下面，让我们回到一开始的问题：为什么 0x00000009 (十进制的9)还原成浮点数，就成了 0.000000 ？
首先，将 0x00000009拆分，得到第一位符号位s=0，后面8位的指数E=00000000 ，最后23位的有效数字M=000 0000 0000 0000 0000 1001。
9 ---> 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001
由于指数E全为0，符合E全为0的情况。因此，浮点数V就写成：
V=(-1)^0 × 0.00000000000000000001001×2^(-126) = 1.001×2^(-146)
显然，V是一个很小的接近于0的正数，所以用十进制小数表示就是0.000000。
(2)将浮点数化为整数
再看例题的第二部分。
浮点数9.0，如何用二进制表示？还原成十进制又是多少？
首先，浮点数9.0等于二进制的1001.0，即1.001×2^3。
9.0 -> 1001.0 ->(-1)^0 * 1.001 * 2^3 ---> S=0, M=1.001,E=3+127=130
那么，第一位的符号位s=0，有效数字M等于001(舍去第一位1)后面再加20个0，凑满23位，指数E等于3+127=130，
即10000010。
所以，写成二进制形式，应该是S+E+M。
0 10000010 001 0000 0000 0000 0000 0000
即这个32位的二进制数，还原成十进制，正是 1091567616 。
证明：
总结
以上就是今天要讲的所有内容啦。通过这一篇以及上一篇内容(链接在开头)我们详细的了解了有关数据在内存中存储的知识。今后还会继续更新其他有关C语言的内容的。
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