描述:
将一系列给定数字顺序插入一个初始为空的小顶堆H[]。随后判断一系列相关命题是否为真。命题分下列几种:
x is the root:x是根结点;
x and y are siblings:x和y是兄弟结点;
x is the parent of y:x是y的父结点;
x is a child of y:x是y的一个子结点。
输入:
每组测试第1行包含2个正整数N(≤ 1000)和M(≤ 20),分别是插入元素的个数、以及需要判断的命题数。下一行给出区间[−10000,10000]内的N个要被插入一个初始为空的小顶堆的整数。之后M行,每行给出一个命题。题目保证命题中的结点键值都是存在的。
输出:
对输入的每个命题,如果其为真,则在一行中输出T,否则输出F。
小顶堆要满足非叶节点的的子节点大于本身,且满足子节点下标/2==父节点的下标,小顶堆是一颗完全二叉树,建立时要先把数据依次填到相应位置,然后比较本身与父节点大小,直到他到正确的位置,构建好后,这个数据所在数组的下标就是它在树中的位置;
给出两个操作
1.建堆
while(k>1&&a[k]<a[k/2]) { swap(a[k],a[k/2]); k/=2; }
k为这个点的下标,首先这个点不能是根节点,根节点没有父节点,并且这个节点比它的父节点小的时候,交换位置,而当这个点比它的父节点大的时候它上边所有的点一定都比它小,这就找到了它正确的位置(正确的下标),结束交换;
2.查找
建好堆后所有的节点都对应了正确的位置,这时候查找就是找到所查找元素的下标即可
int find(int x) { for(int i=1;i<=n;i++) { if(a[i]==x) return i; } return -1; }
对应关系
根节点:下标为1
兄弟节点:父节点相同
父子节点关系:下标大小为二倍关系
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 1e6+10; const int M = 1e3+10; typedef long long ll; int a[M]; int n,m,k,k1; string s,s1,s2; int find(int x) { for(int i=1;i<=n;i++) { if(a[i]==x) return i; } return -1; } int main() { cin>>n>>m; for(int i=1;i<=n;i++) { cin>>a[i]; int k=i; while(k>1&&a[k]<a[k/2]) { swap(a[k],a[k/2]); k/=2; } }//建堆 for(int i=1;i<=m;i++) { cin>>k; cin>>s; if(s[0]=='i') { cin>>s1; if(s1[0]=='t') { cin>>s2; if(s2[0]=='r') { if(find(k)==1) cout<<"T"<<endl; else cout<<"F"<<endl; }//根节点 else { cin>>s>>k1; if(find(k1)/2==find(k)) cout<<"T"<<endl; else cout<<"F"<<endl; }//父子关系 } else { cin>>s>>s1>>k1; if(find(k)/2==find(k1)) cout<<"T"<<endl; else cout<<"F"<<endl; }//父子关系 } else { cin>>k1>>s1>>s2; if(find(k1)/2==find(k)/2) cout<<"T"<<endl; else cout<<"F"<<endl; }//兄弟关系 } }