L2-012 关于堆的判断 (25 分)(小顶堆的模拟建立和关系判定)

简介: L2-012 关于堆的判断 (25 分)(小顶堆的模拟建立和关系判定)

描述:


将一系列给定数字顺序插入一个初始为空的小顶堆H[]。随后判断一系列相关命题是否为真。命题分下列几种:


x is the root:x是根结点;

x and y are siblings:x和y是兄弟结点;

x is the parent of y:x是y的父结点;

x is a child of y:x是y的一个子结点。


输入:


每组测试第1行包含2个正整数N(≤ 1000)和M(≤ 20),分别是插入元素的个数、以及需要判断的命题数。下一行给出区间[−10000,10000]内的N个要被插入一个初始为空的小顶堆的整数。之后M行,每行给出一个命题。题目保证命题中的结点键值都是存在的。


输出:


对输入的每个命题,如果其为真,则在一行中输出T,否则输出F。


小顶堆要满足非叶节点的的子节点大于本身,且满足子节点下标/2==父节点的下标,小顶堆是一颗完全二叉树,建立时要先把数据依次填到相应位置,然后比较本身与父节点大小,直到他到正确的位置,构建好后,这个数据所在数组的下标就是它在树中的位置;


给出两个操作

1.建堆

    while(k>1&&a[k]<a[k/2])
    {
      swap(a[k],a[k/2]);
      k/=2;
    }


k为这个点的下标,首先这个点不能是根节点,根节点没有父节点,并且这个节点比它的父节点小的时候,交换位置,而当这个点比它的父节点大的时候它上边所有的点一定都比它小,这就找到了它正确的位置(正确的下标),结束交换;


2.查找


建好堆后所有的节点都对应了正确的位置,这时候查找就是找到所查找元素的下标即可


int find(int x)
{
  for(int i=1;i<=n;i++)
  {
    if(a[i]==x) return i;
  }
  return -1;
}


对应关系


根节点:下标为1

兄弟节点:父节点相同

父子节点关系:下标大小为二倍关系

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e6+10;
const int M = 1e3+10;
typedef long long ll;
int a[M];
int n,m,k,k1;
string s,s1,s2;
int find(int x)
{
  for(int i=1;i<=n;i++)
  {
    if(a[i]==x) return i;
  }
  return -1;
}
int main()
{
  cin>>n>>m;
  for(int i=1;i<=n;i++)
  {
    cin>>a[i];
    int k=i;
    while(k>1&&a[k]<a[k/2])
    {
      swap(a[k],a[k/2]);
      k/=2;
    }
  }//建堆
  for(int i=1;i<=m;i++)
  {
    cin>>k;
    cin>>s;
    if(s[0]=='i')
    {
      cin>>s1;
      if(s1[0]=='t')
      {
        cin>>s2;
        if(s2[0]=='r')
        {
          if(find(k)==1)  cout<<"T"<<endl;
          else  cout<<"F"<<endl;
        }//根节点
        else
        {
          cin>>s>>k1;
          if(find(k1)/2==find(k)) cout<<"T"<<endl;
          else  cout<<"F"<<endl;
        }//父子关系
      }
      else
      {
        cin>>s>>s1>>k1;
        if(find(k)/2==find(k1)) cout<<"T"<<endl;
        else  cout<<"F"<<endl;
      }//父子关系
    }
    else
    {
      cin>>k1>>s1>>s2;
      if(find(k1)/2==find(k)/2) cout<<"T"<<endl;
        else  cout<<"F"<<endl;
    }//兄弟关系
  }
}

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