【c++百日刷题计划】 ———— DAY3,带你轻松学习

简介: 【c++百日刷题计划】 ———— DAY3,带你轻松学习

第一题【深基7.例3】闰年展示


题目描述


输入 x , y ,输出 [ x , y ] 区间中闰年个数,并在下一行输出所有闰年年份数字,使用空格隔开。


输入格式


输入两个正整数 x , y ,以空格隔开。


输出格式


第一行输出一个正整数,表示 [ x , y ] 区间中闰年个数。


第二行输出若干个正整数,按照年份单调递增的顺序输出所有闰年年份数字。


样例 #1


样例输入 #1


1989 2001


样例输出 #1


3
1992 1996 2000


提示


数据保证,1582 ≤ x < y ≤ 3000 。


解题思路


1)简单的判断闰年问题,判断是闰年记录下次数,记下年份,然后输出。


参考代码


#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int ans[1500];
bool year(int n) 
{
  if(n%4==0&&n%100!=0) return 1;
  if(n%400==0)return 1;
  return 0;
}
int main()
{
    int begin,end;
  cin>>begin>>end;
    int cnt=0;
  for(int i=begin;i<=end;i++) 
  {
    if(year(i)) 
    {
      ans[cnt++] = i;
        }
  }
  cout<<cnt<<endl;
  for(int i=0;i<cnt;i++)
  {
    cout<<ans[i]<< " ";
  }
    return 0;
}


第二题 A+B Problem(高精)


题目描述


高精度加法,相当于 a+b problem,不用考虑负数。


输入格式


image.png


输出格式


输出只有一行,代表 a + b 的值。


样例 #1


样例输入 #1


1
1


样例输出 #1


2


样例 #2


样例输入 #2


1001
9099


样例输出 #2


10100


解题思路


1)注意数据范围,不能用简单的加法,要使用高精度算法。

2)用数组分别存储高精度数的每一位,计算同一位的结果。

3)或结果大于10,向前一项进一,若结果小于10,保持不变。

4)继续计算下一位,直到运算结束.


参考代码


#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[250],b[250];
int main()
{
  string str1,str2;
  int len1,len2,len;
  memset(a,0,sizeof(a));  
  memset(b,0,sizeof(b));  
  cin>>str1>>str2;
  len1=str1.size();
  len2=str2.size();
  for(int i=0;i<=len1;i++)
  {
    a[i]=str1[len1-i]-'0';
  }
  for(int i=0;i<=len2;i++)
  {
    b[i]=str2[len2-i]-'0';
  }
  len=max(len1,len2);
  for(int i=1;i<=len;i++)    
  {  
      a[i]+=b[i];  
      a[i+1]+=a[i]/10;  
      a[i]%=10;     
  }  
  len++;    
  while((a[len]==0)&&(len>1)) len--;  
  for(int i=len;i>=1;i--)  
      cout<<a[i];  
  return 0;
}


第三题 A*B Problem


题目描述


给出两个非负整数,求它们的乘积。


输入格式


输入共两行,每行一个非负整数。


输出格式


输出一个非负整数表示乘积。


样例 #1


样例输入 #1


1 
2


样例输出 #1


2


提示


每个非负整数不超过image.png


解题思路


1)注意数据范围,不能用简单的乘法,要使用高精度算法。

2)用数组分别存储高精度数的每一位,计算同一位的结果。

3)或结果大于10,向前一项进一,若结果小于10,保持不变。

4)继续计算下一位,直到运算结束.


参考代码


#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[50001],b[50001],c[50001];
int main()
{
  string str1,str2;
  int len1,len2,len;
  cin>>str1>>str2;
  len1=str1.size();
  len2=str2.size();
  for(int i=0;i<=len1;i++)
  {
    a[i]=str1[len1-i]-'0';
  }
  for(int i=0;i<=len2;i++)
  {
    b[i]=str2[len2-i]-'0';
  }
  for(int i=1;i<=len1;i++)
  {
    for(int j=1;j<=len2;j++)
    {
      c[i+j-1]+=a[i]*b[j];
      c[i+j]+=c[i+j-1]/10;
      c[i+j-1]%=10;
    }
  } 
  len=len1+len2+1; 
  while((c[len]==0)&&(len>1)) len--;  
  for(int i=len;i>=1;i--)  
      cout<<c[i];  
  return 0;
}


第四题 [NOIP1998 普及组] 阶乘之和


题目描述


image.png

输入格式


一个正整数 n 。


输出格式

一个正整数 S ,表示计算结果。


样例 #1


样例输入 #1


3


样例输出 #1


9


提示


【数据范围】

image.png


解题思路


  • 1)这道题目融合了前面两道题目,同时使用了高精度加法和乘法。


参考代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int A[1005],B[1005];
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    A[0]=B[0]=1;
    for (int i=2;i<=n;i++)
    {
        for (int j=0;j<100;j++)
            B[j]*=i;
        for (int j=0;j<100;j++)
            if (B[j]>9)
            {
                B[j+1] += B[j]/10;
                B[j]%=10;
            }
        for (int j=0;j<100;j++)
        {
            A[j]+=B[j];
            if (A[j]>9) 
            {
                A[j+1] += A[j]/10;
                A[j]%=10;
            }
        }
    }
    int k;
    for(k=100;k>=0&&A[k]==0;k--);
    for(int j=k;j>=0;j--)
    cout<<A[j];
    return 0;
}

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