🌺其他进制转换成十进制
🍁实现思路
🔺实现原理
从最低位开始，把每一位上的数提取出来，乘上进制数，然后求和。
🔺算法分析
1️⃣从最低位开始一位一位进行判断，有两种情况，第一种为数字，第二种为字母
2️⃣为数字时，答案等于前一次判断的答案 * 进制加上这一位的数字
3️⃣为字母时，答案等于前一次判断的答案 * 进制加上这一位的字母减去'A'加10
🍁二进制转换成十进制
🔺图解原理
💬 代码演示
int main() { string s; cin>>s; //二进制数 int ans=0; for(int i=0;i<s.size();i++) { char t=s[i]; ans=ans*2+t-'0'; } cout<< ans; }
🍁八进制转换成十进制
💬 代码演示
int main() { string s; cin>>s; //8进制数 int ans=0; for(int i=0;i<s.size();i++) { char t=s[i]; ans=ans*8+t-'0'; } cout<< ans; }
🍁十六进制转换成十进制
💬 代码演示
int main() { string s; cin>>s; //16进制数 int ans=0; for(int i=0;i<s.size();i++) { char t=s[i]; if(t>='0'&&t<='9') ans=ans*16+t-'0'; else ans=ans*16+t-'a'+10; } cout<< ans; }
🍁任意进制转换成十进制
相信大家看了之前的例子，应该发现其他进制转换成十进制的规律了吧！我们可以统一一下，写出任意进制转换十进制的函数
💬 代码演示
int main() { string s; cin>>s; //任意进制数 int num; cin>>num; //进制数 int ans=0; for(int i=0;i<s.size();i++) { char t=s[i]; if(t>='0'&&t<='9') ans=ans*num+t-'0'; else ans=ans*num+t-'a'+10; } cout<< ans; }
🌺十进制转换成其他进制
🍁实现思路
🔺实现原理
将该数不断除以该进制，直到商为0停止，最后将每步得到的数倒过来，就是答案了
🔺算法分析
1️⃣将该数除以该进制，得到的商有两种情况，第一种情况为0-9，第二种情况为 >9
2️⃣商是 0-9 时，直接记录，进行下一次相除
3️⃣商 >9 时，更改为字母形式，进行下一次相除
4️⃣商为 0 时,停止操作，翻转结果，得到答案
🍁十进制转换成二进制
🔺图解原理
这里有一个十进制数【30】，要求转换成二进制数。
第一步：30除以2，得到商0，数变成15
第二步：15除以2，得到商1，数变成7
第三步：7除以2，得到商1，数变成3
第四步：3除以2，得到商1，数变成1
第五步：1除以2，得到商1，数变成0
最后一步：停止操作，将得到的商翻转，得到【30】的二进制数【11110】
💬 代码演示
int main() { int n; cin>>n; //十进制数 string ans=""; do { int t=n%2; ans+=t+'0'; n/=2; }while(n!=0); reverse(ans.begin(),ans.end()); cout<< ans; }
🍁十进制转换成八进制
💬 代码演示
int main() { int n; cin>>n; //十进制数 string ans=""; do { int t=n%8; ans+=t+'0'; n/=8; }while(n!=0); reverse(ans.begin(),ans.end()); cout<< ans; }
🍁十进制转换成十六进制
💬 代码演示
int main() { int n; cin>>n; //十进制数 string ans=""; do { int t=n%16; if(t>=0&&t<=9) ans+=t+'0'; else ans+=t-10+'a'; n/=16; }while(n!=0); reverse(ans.begin(),ans.end()); cout<< ans; }
🍁十进制转换成任意进制
相信大家看了之前的例子，应该发现十进制转换成任意进制的规律了吧！我们可以统一一下，写出十进制转换任意进制的函数
💬 代码演示
int main() { int n; cin>>n; //任意进制数 int num; cin>>num; //进制数 string ans=""; do { int t=n%num; if(t>=0&&t<=9) ans+=t+'0'; else ans+=t-10+'a'; n/=num; }while(n!=0); reverse(ans.begin(),ans.end()); cout<< ans; }
🌺任意进制转换成任意进制
如果大家明白了上边的题目，可以动脑想一想，随机给定一个任意进制数 num1 ，要求转换成另一个任意进制数 num2 ，应该怎么实现呢？
🔺实现原理
我们可以先把 num1 转换成十进制数字，再把十进制数字转换成 num2
💬 代码演示
int main() { string s; cin>>s; //任意进制数 int num1; cin>>num1; //进制数 int num=0; for(int i=0;i<s.size();i++) //将num1进制数字s1转换成十进制数 num { char t=s[i]; if(t>='0'&&t<='9') num=num*num1+t-'0'; else num=num*num1+t-'a'+10; } int num2; cin>>num2; //进制数 string ans=""; //最终答案 do //将十进制数num转换成num2进制数字 { int t=num%num2; if(t>=0&&t<=9) ans+=t+'0'; else ans+=t-10+'a'; num/=num2; }while(num!=0); reverse(ans.begin(),ans.end()); cout<< ans; }
